初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的大小教学课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的大小教学课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，1正数大于0，负数小于0，如a-3b2，如a-3b-2，解先化简等内容，欢迎下载使用。
1、通过探究得出有理数大小的比较方法.
2、学会利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
负数的绝对值是它的相反数
数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点距离相等
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.
观察图片，说出温度最低和最高分别是哪个城市？
问题1：下图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？
最低气温是_______
最高气温是_______
问题2：你能将这七天每天的最低气温按照从低到高排列吗？
问题3：回想一下，我们认识了哪些数？
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的.
问题4：回想一下，我们认识了哪些数？
按照这个顺序把这些数表示在数轴上，它们表示的点的顺序是从左到右的.
思考：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
例如，1 0，0 -1 ， 1 -1 ，-1 -2.
【例1】比较下列各对数的大小。
解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，所以3＞－2，
即－（－3）＞－（＋2）
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
解：先化简，－（－0.3）＝0.3，
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
1、比较下列各对数的大小。
（1）3和-5； （2）-3和-5；
(1)解：因为3为正数，-5为负数，所以3>-5.
(2)解：因为-3小于0，-5小于0，-3的绝对值小于-5的绝对值， 所以-3>-5.
2、比较下列各对数的大小。
(1)-(-5)和-｜-5｜； (2)-(+3)和0；
(1)解：分别化简两数，得-(-5)=5，-|-5|＝-5.因为5>-5，所以-(-5)>-|-5|.
(2)解：-(+3)＝-3. 因为负数小于0， 所以-3a>c
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
　　对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
运用法则比较有理数的大小
2．若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　）A．b＜﹣a＜﹣b＜aB．b＜﹣b＜﹣a＜aC．b＜﹣a＜a＜﹣bD．﹣a＜﹣b＜b＜a
【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可用取特殊值的方法进行比较．解：设a=1，b=﹣2，则﹣a=﹣1，﹣b=2，因为﹣2＜﹣1＜1＜2，所以b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：C．
3．解答下列各题：（1）试用“＜”“=”“＞”填空：①|+6|+|+5|　 　|（+6）+（+5）|； ②|+6|+|﹣5|　 　|（+6）+（﹣5）|；③|0|+|﹣5|　 　|0+（﹣5）|； ④|0|+|+5|　 　|0+（+5）|；（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的绝对值的和与它们的和的绝对值的大小关系为：|a|+|b|　 　|a+b|；（3）请问：当a、b满足什么条件时？|a|+|b|=|a+b|．
解：（1）①左边=6+5=11，右边=6+5=11；②左边=6+5=11，右边=|1|=1③左边=0+5=5，右边=|﹣5|=5；④左边=0+5=5，右边=0+5=5；（2）由（1）可知：|a|+|b|≥|a+b|；（3）当a、b同号或a、b至少有一个为零时（当ab≥0时）故答案为：（1）①=；②＞；③=；④=；（2）≥；
　5.比较下面各对数的大小，并说明理由：
4.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│
6.下列判断，正确的是（ ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│
如a=1,b=-2
7.将下列这些数用“＜”连接
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|
解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|
8、比较下列各数的大小.
解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2，因为正数大于负数，所以3＞－2，即：－（－3）＞－（＋2）
（1）－（－3）和－（＋2）；
9．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小.
分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论
解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；
当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；
当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a，因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
比较有理数大小的方法：方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.