2025-2026学年安徽省安庆市望江县部分学校七年级（下）开学数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年安徽省安庆市望江县部分学校七年级（下）开学数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在数轴上，点A向右移动1个单位长度得到点B，点B向右移动2个单位长度得到点C，点A，B，C分别表示有理数a,b,c.若a,b,c三个数的乘积为负数，且这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为（ ）
A. -B. -C. -或-D. -或-2
2.a、b是有理数，且|a|=-a,|b|=b,|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b,正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.（n为正整数）的值为（ ）
A. -1或0B. 0或1C. -1或1D. -1或0或1
4.《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，则表示物价的代数式是（ ）
A. 8x-3B. 8x+3C. 7x-4D. 7（x+4）
5.如图是一个正方体的平面展开图，若相对两个面上的数互为相反数，则a+b-c的值为（ ）
A. -8
B. -4
C. 0
D. 4
6.若关于x的一元一次方程x的解是整数，则所有满足条件的整数m取值之和是（ ）
A. -8B. -16C. -12D. -10
7.甲，乙二人赛跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4s就能追上乙；如果甲让乙先跑1s，那么甲跑3s就能追上乙，设甲，乙每秒分别跑xm和ym，则可列出的方程组是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，下列说法错误的是（ ）
A. 点A，C可以确定直线ACB. 点A在射线CB的延长线上
C. 点O是直线AB外一点D. 若线段AO=CO，则点O是线段AC的中点
9.如图，O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，且射线OA平分∠BOE，射线OC平分∠BOF，若∠AOB=2∠BOC，则∠AOE的度数是（ ）
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
10.以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）
A. 4月份三星手机销售额为65万元
B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.中国第三艘航母“福建舰”满载排水量约达80000吨，则80000用科学记数法表示为 .
12.若多项式3xay2-bx2y2+2x-1是关于x,y的五次三项式，则b-a= .
13.如图，已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4.若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm,则AD= .
14.某学习小组就本校学生的上学交通方式进行了一次随机抽样调查，并绘制了两幅不完整的统计图，如图1和图2所示.已知该校有1200名学生，估计该校步行上学的学生约为 人.
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
15.先化简，再求值：4（3a2b-ab2）-5（-ab2+3a2b），其中a=2，b=-3．
四、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：.
17.(本小题10分)
如图，设正方形边长为a.
（1）用含a和π的代数式表示阴影图形的面积S；
（2）用含a和π的代数式表示阴影图形的周长C；
（3）当a=10时，分别计算（1）、（2）中的结果（π取3.14）.
18.(本小题10分)
为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12m3时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为10m3，缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为14m3，缴纳水费51.4元.
（1）问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？
（2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？
19.(本小题10分)
如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠BOC，射线OD平分∠BOE，∠COD=36°，求∠DOE的度数.
20.(本小题10分)
某校七、八、九年级共有1000名学生.学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图.
（1）将图①的条形统计图补充完整.
（2）图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为______°.
（3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比=×100%）.请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据.
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21.(本小题10分)
柚子糖度高、酸味低，有益身体健康，深受大家喜爱．某水果店在去年8月份一共购进300个福建蜜柚和200个泰国青柚进行销售．已知每个泰国青柚的进价比每个福建蜜柚的进价多10元，且购进泰国青柚比福建蜜柚多花费1200元．已知福建蜜柚的销售价格为12元一个，泰国青柚的销售价格为24元一个，销售一段时间后发现福建蜜柚售出了总数的，泰国青柚售出了总数的，为了清仓，该店老板决定对剩下的福建蜜柚和泰国青柚以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出．
（1）每个福建蜜柚和每个泰国青柚的进价分别为多少元？
（2）剩下的福建蜜柚和泰国青柚打几折，才能使这批水果的利润率为20%？
22.(本小题10分)
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，E，F分别为AD，BC上一点，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线.
（1）求证：∠1+∠2=90°；
（2）判断BE与DF的位置关系，并说明理由.
23.(本小题14分)
乡村全面振兴有序推进.某村开展了主题为“善读书•兴业富民”的读书活动，用书香涵养乡村新貌.为配合活动的开展，村委会决定增加村图书馆的藏书数量，准备购进一批农业类书籍和科技类书籍，其中购买4本农业类书籍和5本科技类书籍共需400元，购买2本农业类书籍和3本科技类书籍共需220元.
（1）求农业类书籍和科技类书籍的单价各是多少元？
（2）若准备用9200元购买农业类书籍和科技类书籍共200本，问至多购买农业类书籍多少本？
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】8×104
12.【答案】-3
13.【答案】10cm
14.【答案】240
15.【答案】解：原式=12a2b-4ab2+5ab2-15a2b=-3a2b+ab2，
当a=2，b=-3时，原式=36+18=54．
16.【答案】．
17.【答案】；
C=4a+πa；
S=21.5，C=71.4
18.【答案】解：（1）设该市一级水费的单价为x元，二级水费的单价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：该市一级水费的单价为3.2元，二级水费的单价为6.5元．
（2）∵3.2×12=38.4（元），38.4＜64.4，
∴用水量超过12m3．
设用水量为am3，
依题意得：38.4+6.5（a-12）=64.4，
解得：a=16．
答：当缴纳水费为64.4元时，用水量为16m3．
19.【答案】72°．
20.【答案】解：（1）八年级人数：1000×25%=250（人），
​​​​​​​七年级人数：1000-250-350=400（人），
补全条形统计图如图所示：
（2）144；
（3）七年级：男生400×60%=240（人），女生400×（1-60%）=160（人），
八年级：男生250×50%=125（人），女生250×（1-50%）=125（人），
九年级：男生350×60%=210（人），女生350×（1-60%）=140（人），
用条形统计图表示如下：

21.【答案】解：（1）设每个福建蜜柚和每个泰国青柚的进价分别为x元、y元，
由题意得：，
解得：，
答：每个福建蜜柚和每个泰国青柚的进价分别为8元、18元；
（2）设剩下的福建蜜柚和泰国青柚打a折，才能使这批水果的利润率为20%，
由题意得：×300×（12-8）+×200×（24-18）+×300×（12×0.1a-8）+×200×（24×0.1a-18）=（300×8+200×18）×20%，
解得：a=5，
答：剩下的福建蜜柚和泰国青柚打5折，才能使这批水果的利润率为20%．
22.【答案】∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，
∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，
∵∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°=180°，
∴2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90° BE∥DF，
∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠2=180°-90°=90°，
由（1）得∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠DFC，
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）
23.【答案】（1）农业类书籍的单价是50元，科技类书籍的单价是40元 （2）至多购买农业类书籍120本