2024-2025学年安徽省安庆市太湖县七年级下学期4月期中数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年安徽省安庆市太湖县七年级下学期4月期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A.B.
C.D.
2.如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ）
A.B.C.D.
3.下列各图中的与，是同位角的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，下列能判定的条件有（ ）
；；；．
A.个B.个C.个D.个
5.已知，，，则的值是（ ）
D.114.7
6.若，则的值为（ ）
A.2B.C.D.8
7.数轴上有A、B、C、D四个点，根据图中各点的位置，判断哪一点表示的数与最接近（ ）
A.点DB.点CC.点BD.点A
8.若关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
9.解方程组的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为（ ）
A.B.
C.D.
10.列二元一次方程组解应用题：如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为（ ）
A.34B.43C.50D.54
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
11.比较大小：_____2（填“＜”、“＞”、或“=”）．
12.对于二元一次方程组若使两个方程中的系数相等，则的最小系数为________；若使两个方程中的系数相等，则的最小系数为________．
13.如果的平方根等于±2，那么a=__________.
14.如图，，点在上，点在上，则________．
三、计算题：本大题共2小题，共16分．
15.计算：
（1）；
（2）．
16.（1）计算：
（2）解方程：
四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.如图，已知直线和交于点O，，平分，，求，的度数．
18.如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE//BC．如果∠ABC=31°，
∠ADE应为多少度？
19.已知的算术平方根是3，的立方根为．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
20.三角形在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得到三角形，若点的对应点的坐标为．
（1）在图中画出三角形；
（2）此次平移可以看作将三角形向平移个单位长度，再向平移个单位长度得到三角形；
（3）求三角形的面积．
21.如图，网格中每一个小正方形的边长都是，的顶点都在格点上，若用表示点的位置，用表示点的位置．
（1）依据上述条件，在网格中建立正确的平面直角坐标系，并写出点的坐标；
（2）将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，画出两次平移后得到的，并写出点的对应点的坐标．
22.如图所示，都是直角三角形，请细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
；
；
；
……
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：
，；
（2）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？
（3）若，则．
23.在如图所示的平面直角坐标系中，按规律排列的，，，，…，都是等腰直角三角形，且顶点都在格点上（点与坐标原点O重合）．
（1）写出点的坐标：______；
（2）根据点，，，，…，求出点的坐标；
（3）在上述按规律排列的等腰直角三角形中，是否存在某个等腰直角三角形的顶点的纵坐标为？若存在，请说明理由．