初中青岛版（2024）第1章 推理与证明1.1 定义与命题练习题

这是一份初中青岛版（2024）第1章 推理与证明1.1 定义与命题练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设a，b为实数，下面四个命题.
①若a＞b， 则a 2＞b 2 ②若a 2＞b 2 ， 则a＞b
③若 a＞ b ， 则a 2＞b 2 ④若a 2＞b 2 则 a＞ b
其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.在同一平面内，下列命题是假命题的是（ ）
A . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交
B . 已知 a ， b ， c三条直线，若 a⊥c ， b⊥c ， 则a//b
C . 在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D . 若三条直线两两相交，则它们有一个或三个交点
3.下列说法中，正确的是（ ）
A . “同旁内角互补”是真命题
B . “同旁内角互补”是假命题
C . “同旁内角互补”不是命题
D . “同旁内角互补，两直线平行”不是命题
4.下列选项中，可以用来证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（ ）
A . a=2 B . a=1 C . a=0 D . a=-1
5.对于命题“若 x2>y2 ， 则 x>y ． ”下列关于 x ， y的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A . x=3 ，y=4
B . x=−4 ，y=3
C . x=4 ，y=−3
D . x=−3 ，y=4
6.为说明命题“若m＞n，则m 2＞n 2”是假命题，所列举反例正确的是（ ）
A . m＝6，n＝3
B . m＝0.2，n＝0.01
C . m＝1，n＝﹣6
D . m＝0.5，n＝0.3
7.给出下列 5 命题，其中真命题的个数为（ ）
①两个锐角之和一定是钝角；②直角小于平角；③同位角相等，两直线平行；④内错角互补，两直线平行；⑤如果a＜b，b＜c，那么a＜c．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、填空题
1.命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是 ________ ，是 ________ （填“真命题”或“假命题”）
2.把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式 ________ ．
3.从下列4个命题中任取一个 ①6的平方根是 6； ② 6是方程x 2﹣6=0的解； ③如果两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似；④在半径为4的圆中，15°的圆周角所对的弧长为 23π；是真命题的概率是 ________
4.命题：“如果 a=b ，那么 a2=b2 ”的逆命题是 ________ （填“真命题”或“假命题”）.
5.“如果一个数是整数，那么它是有理数”这个命题的条件是 ________ ．
6.命题“两条直线被第三条直线所截，同位角相等．”是 ________ ．（填“真命题”或“假命题”）
7.阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是 ________ （填写序号）
三、解答题
1.已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．
（1）判断△ACD的形状？并说明理由．
（2）你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题？
2.写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假。
（1） 同位角相等；
（2） 如果|a|=|b|，那么a=b。
3.如图，给出三个等量关系：①AD=BC ②∠D=∠C③∠DAB=∠CBA，请你以其中两个为条件，另一个为结论，写出所有真命题（写成“已知…，求证…”的形式），并选其中一个加以证明．