黑龙江省齐齐哈尔市2026届高三下学期一模考试数学试卷含解析（word版+pdf版）

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市2026届高三下学期一模考试数学试卷含解析（word版+pdf版），文件包含黑龙江省齐齐哈尔市2026届高三3月一模考试数学试题及解析docx、黑龙江省齐齐哈尔市2026届高三3月一模考试数学试题及解析pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
注意事项:
1. 答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时,选出每小题答案后,用 2 B 铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再涂其它答案。非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题 目要求的。
1. 设集合 A=x∣x21 ,则 A∩B=
A. 0,1 B. −∞,1 C. −1,1 D. −∞,−1
2. 复数 z 满足 2z−z=2−3i ,则在复平面内,复数 z 对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知点 M 是 △ABC 的重心,若 BM=λAB+μAC ,则 λ+2μ=
A. -1B. −13 C. 0 D. 1
4. 若 a=lg32,b=30.3,c=80.1 ,则
A. c>b>a B. b>c>a C. b>a>c D. c>a>b
5. 古巴比伦泥板(大英博物馆藏K90泥板)上记录的月相变化数列，是人类早期对天文现象进行数学描述的重要例证. 该数列将满月等分为 240 份，记数列 an 为第 n 天月球被太阳照亮部分占满月的份数 (其中 1≤n≤15 且 n∈N∗ ),第 1 天月球被太阳照亮部分占满月的 148 ,即 a1=5 ; 第 15 天为满月,即 a15=240 . 若在数列 an 中,前 5 项构成公比为 q 的等比数列,第 5 项到第 15 项构成公差为 d 的等差数列,且 q,d 均为正整数,则第 10 天可见部分占满月的
A. 34 B. 12 C. 35 D. 23
6. 3 名男生和 2 名女生站成一排，其中男生甲不站在两端，且 2 名女生不相邻的不同站法有
A. 24 种 B. 48 种 C. 72 种 D. 96 种
7. 若 a,b>0 ,则 4a2b+1a+b 的最小值为
A. 2 B. 22 C. 4 D. 32
8. 已知数列 an 的首项 a1≠3,an+1+2an=5×3nn∈N∗ ,若数列 an 是递增数列,则 a1 的取值范围为
A. 0,3 B. 0,3∪3,5 C. 1,3 D. −∞,3∪3,5
二、选择题:本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求。 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分。
9. 一组数据 x1,x2,x3,x4,x5 的极差为 4,平均数为 3,方差为 2,若 yi=2xi+1i=1,2,3,4,5 ,则
A. y1,y2,y3,y4,y5 的第 80 百分位数为 y4 B. y1,y2,y3,y4,y5 的极差为 8
C. y1,y2,y3,y4,y5 的平均数为 7 D. y1,y2,y3,y4,y5 的方差为 4
10. 对任意 x,y∈R ,函数 fx,gx 都满足 fx+fy+gx−gy=x3−3y ,则
A. f2=1B. gx=x3+3x2
C. gx 在 R 上单调递增 D. 直线 3x+2y=0 与曲线 y=fx 相切
11. 已知椭圆 C:x24+y23=1 的左、右焦点分别为 F1,F2 ,过点 P1,1 的直线与椭圆 C 交于 A,B 两点,且满足 AP=λPB ,则下列结论正确的是
A. △ABF1 周长的最大值为 8
B. 若 λ=1 ,则直线 AB 方程为 3x+4y−7=0
C. 若 λ=2 ,则直线 AB 方程为 4x+3y−7=0
D. 若动点 Q 满足 AQ=−λQB ,则点 Q 的轨迹方程为 3x+4y−12=0
三、填空题:本题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分。
12. 若双曲线 C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0 的实轴长是虚轴长的 2 倍,则双曲线 C 的离心率为_____.
13. 已知函数 fx=sinx+φ+sinx0