2026高考总复习优化设计二轮物理（人教版）课件第11讲　电磁感应中的动量问题(含解析)

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考点一　动量定理在电磁感应中的应用
例2　(2025黑吉辽蒙卷)如图(a)所示,固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd,置于始终竖直向下的匀强磁场中,ad边与磁场边界平行,ab边中点位于磁场边界。导体框的质量m=1 kg、电阻R=0.5 Ω、边长L=1 m。磁感应强度B随时间t连续变化,0~1 s内B-t图像如图(b)所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图(c)所示,其中0~1 s内的图像未画出,规定顺时针方向(俯视)为电流正方向。
(1)求t=0.5 s时ad边受到的安培力大小F。(2)在图(b)中画出1~2 s内的B-t图像(无需写出计算过程)。(3)从t=2 s开始,磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定,给导体框一个向右的初速度v0=0.1 m/s,求ad边离开磁场时的速度大小v1。
例3　(2025河北部分高中模拟)如图所示,两水平平行金属导轨由宽轨M1N1、M2N2,窄轨O1P1、O2P2两部分组成,宽轨部分间距为2L,窄轨部分间距为L。现将两根材料相同、横截面积相同的金属棒ab、cd分别静置在宽轨和窄轨上。金属棒ab的质量为m,电阻为R,长度为2L,金属棒cd的长度为L,两金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。除金属棒的电阻之外其余电阻不计,宽轨和窄轨都足够长。金属导轨处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现给金属棒ab一水平向右的初速度v0,此后金属棒ab始终在宽轨磁场中运动,金属棒cd始终在窄轨磁场中运动,不计一切摩擦。
考点二　动量守恒定律在电磁感应中的应用
例5　(2025河北卷)某电磁助推装置设计如图,超级电容器经调控系统为电路提供1 000 A的恒定电流,水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中,a可视为始终垂直导轨的导体棒,b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM'处,b静止于a右侧某处。现将开关S接1端,a与b正碰后锁定并一起运动,损失动能全部储存为弹性势能。当a运行至NN'时将S接2端,同时解除锁定,所储势能瞬间全部转化为动能,a与b分离。已知电容器电容C为10 F,导轨间距为0.5 m,磁感应强度大小为1 T,MM'到NN'的距离为5 m,a、b质量分别为2 kg、8 kg,a在导轨间的电阻为0.01 Ω。碰撞、分离时间极短,各部分始终接触良好,不计导轨电阻、摩擦和储能耗损,忽略电流对磁场的影响。
(1)若分离后某时刻a的速度大小为10 m/s,求此时通过a的电流大小。(2)忽略a、b所受空气阻力,当a与b的初始间距为1.25 m时,求b分离后的速度大小,分析其是否为b能够获得的最大速度;并求a运动过程中电容器的电压减小量。(3)忽略a所受空气阻力,若b所受空气阻力大小Ff与其速度v的关系为Ff=kv2 (k=0.025 N·s2/m2),b初始位置与(2)问一致,试估算a运行至NN'时,a、b分离前的速度大小能否达到(2)问中分离前速度的99%,并给出结论。(0.992=0.980 1)
例6　(2025安徽滁州检测)如图甲所示,两条间距为L、电阻不计的光滑平行金属轨道固定在水平面上,轨道右侧与光滑绝缘斜面的底部平滑连接,斜面倾角为θ,水平轨道处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。将长度均为L的金属棒P、Q放在轨道上,两棒均与轨道垂直,Q棒到斜面底部的距离为x0。现给P棒一初速度v0,在Q棒第一次到达斜面底端之前,两棒的速度—时间图像如图乙所示,已知P棒的质量为m,两棒电阻均为R,重力加速度为g,整个过程两棒未相碰,P棒始终在水平轨道上,Q棒未冲出斜面,求:
(1)Q棒第一次到达水平轨道右端时的加速度大小;(2)Q棒从开始运动至第一次到达水平轨道右端所用的时间;(3)P棒做减速运动的总位移大小和Q棒在斜面上运动的总时间。