2026届高考物理一轮复习课件 第十二章 第5讲 小专题 电磁感应中的动量问题

这是一份2026届高考物理一轮复习课件 第十二章 第5讲 小专题 电磁感应中的动量问题，共54页。PPT课件主要包含了考点一，BCD，方法点拨，考点二，规范答题，满分50分，课时作业，基础对点练，综合提升练等内容，欢迎下载使用。
动量定理在电磁感应中的应用
(1)水平放置的平行光滑导轨间距为L,左侧接有电阻R,导体棒初速度为v0,质量为m,电阻不计,匀强磁场的磁感应强度为B,导轨足够长且电阻不计,从开始运动至停下来,通过电阻R的电荷量和导体棒的位移分别是多大?
(2)间距为L的光滑平行导轨倾斜放置,倾角为θ,由静止释放质量为m、阻值为R的导体棒,当通过横截面的电荷量为q或下滑位移为x时,速度达到v,这个过程所用时间是多少?(结果分别用q、x表示)
[例1] 【“单棒+电阻”模型】(2024·云南昆明质检)(多选)如图所示,一光滑轨道固定在架台上,轨道由倾斜和水平两段组成,倾斜段的上端连接一电阻R=0.5 Ω,两轨道间距d=1 m,水平部分两轨道间有一竖直向下、磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场。一质量m=0.5 kg、长为l=1.1 m、电阻忽略不计的导体棒,从轨道上距水平面h1=0.8 m高处由静止释放,通过磁场区域后从水平轨道末端水平飞出,落地点与水平轨道末端的水平距离x2=0.8 m,水平轨道距水平地面的高度h2=0.8 m。通过计算可知(g取10 m/s2,不计空气阻力)(　 　)[A] 导体棒进入磁场时的速度为3 m/s[B] 在导体棒整个运动过程中,电阻R上产生的热量为3 J[C] 磁场的长度x1为2 m[D] 整个过程通过电阻R的电荷量为2 C
[例2] 【不等间距的双棒模型】(2024·安徽滁州期末)(多选)如图所示,两宽度不等的光滑平行金属导轨水平固定放置,窄轨间距为L、宽轨间距为2L,导体棒ab、cd分别垂直放置在两导轨上,质量均为m、电阻均为R,导轨间存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小均为B,已知两导轨均足够长、电阻不计,现让两导体棒均以大小为v0的初速度平行于导轨水平向右运动,运动过程中棒始终与导轨垂直且接触良好,ab棒始终未滑离窄轨,在导体棒运动的过程中,下列说法正确的是(　 　)
[例3] 【“电容器+单棒”模型】 电磁炮的发射需要大量的电能瞬间释放,如图甲所示,这些电能需要电容器来储存,这就需要对电容器先充电。如图乙所示是电容器充电的基本原理图,空间存在方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,足够长的光滑水平导轨的间距为L,质量为m的导体棒垂直导轨放置;导轨的左端连接电容为C的电容器,导体棒的电阻为R,其余电阻忽略不计。开始时,给导体棒水平向右的初速度v0,在运动过程中导体棒始终与导轨垂直且保持良好接触,直到导体棒达到稳定状态。
(1)试分析说明导体棒从开始运动到达到稳定状态所经历的运动过程;
【答案及解析】 (1)电容器在充电的过程中,电容器两端的电压UC逐渐增大,回路中形成充电电流,导体棒受到向左的安培力,做减速运动,导体棒产生的感应电动势E逐渐减小,当E=UC时,回路中的电流为零,导体棒受到的安培力为零,开始做匀速运动,达到稳定状态。
(2)求导体棒稳定运动后的速度大小;(3)求电容器的最大带电荷量;
(4)若导体棒在达到稳定状态的过程中,电路中产生的热量为Q,该过程不考虑电磁波的能量损失,求电容器储存的最大能量。
动量守恒定律在电磁感应中的应用
双棒模型(不计摩擦力)
[例4] 【双棒模型中动量守恒定律的应用】(2024·山东济南期末)如图所示,平行光滑金属导轨ABM、CDN固定在地面上,BM、DN水平放置且足够长,导轨在B、D两点处平滑连接,圆弧轨道的最高点与水平轨道的高度差为h=0.8 m,水平部分处在磁感应强度大小为B=0.1 T、方向竖直向上的匀强磁场中,导轨间距均为L=0.5 m。金属棒a、b先后从左侧轨道的最高点无初速度释放,当b棒到达圆弧轨道底部时,a棒已在水平区域且速度大小为v1=2 m/s,两棒的质量ma=mb=0.1 kg、两棒接入轨道部分的电阻Ra=Rb=0.1 Ω,导轨电阻不计,忽略一切摩擦阻力,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)a棒在水平轨道上的最大加速度;
【答案】 (1)0.5 m/s2
(2)整个运动过程中b棒上产生的焦耳热;
【答案】 (2)0.35 J
(3)最终两棒之间的距离。
【答案】 (3)8 m
(1)ab刚越过MP时产生的感应电动势大小;
(2)金属环刚开始运动时的加速度大小;
(3)为使ab在整个运动过程中不与金属环接触,金属环圆心初始位置到MP的最小距离。
对点1.动量定理在电磁感应中的应用1.(4分)(2024·贵州贵阳开学考试)一边长为L、质量为m的正方形单匝金属线框,每边电阻均为R0,置于光滑绝缘水平桌面(纸面)上。宽度为2L的区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,两虚线为磁场边界,如图所示。现使金属框以一定的初速度向右运动,进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行,金属框完全进入磁场区域时,速度大小减为初速度的四分之三,则金属框的初速度大小为(　　)
2.(6分)(2024·安徽合肥期末)(多选)如图,足够长的光滑平行金属导轨水平放置,左右两侧导轨的间距分别为l、2l,导轨间存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量分别为m、2m的导体棒a、b均垂直导轨放置,回路总电阻保持不变。a、b两棒分别以v0、2v0的初速度同时向右运动,两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持接触良好,a棒总在窄轨上运动,b棒总在宽轨上运动,从开始运动到两棒稳定的过程中,下列说法正确的是(　 　)[A] a棒的加速度始终等于b棒的加速度[B] a棒的加速度始终大于b棒的加速度
3.(12分)(2023·湖南卷,14)如图,两根足够长的光滑金属直导轨平行放置,导轨间距为L,两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角,整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置,每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好,金属棒始终未滑出导轨,导轨电阻忽略不计,重力加速度为g。
(1)先保持棒b静止,将棒a由静止释放,求棒a匀速运动时的速度大小v0;
(2)在(1)问中,当棒a匀速运动时,再将棒b由静止释放,求释放瞬间棒b的加速度大小a0;
【答案】 (2)2gsin θ
【解析】 (2)由右手定则可知导体棒b中电流向里,棒b受到沿斜面向下的安培力,此时电路中电流不变,则对棒b由牛顿第二定律可得mgsin θ+BIL=ma0,解得a0=2gsin θ。
(3)在(2)问中,从棒b释放瞬间开始计时,经过时间t0,两棒恰好达到相同的速度v,求速度v的大小,以及时间t0内棒a相对于棒b运动的距离Δx。
对点2.动量守恒定律在电磁感应中的应用4.(4分)(2024·广西桂林期中)如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨电阻不计,水平固定在竖直向上的匀强磁场中,导轨上垂直静置两根质量与电阻都相同的导体棒ab、cd。给ab棒平行于导轨的初速度并开始计时,棒ab、cd中产生的感应电动势eab、ecd、回路中的感应电流i、导轨间的电压u与时间t的关系图像中,可能正确的是(　　)
[A] [B] [C] [D]
5.(6分)(2024·海南卷,13)(多选)两根足够长的导轨由上、下段电阻不计、光滑的金属导体组成,在M、N两点绝缘连接,M、N等高,间距L=1 m,连接处平滑。导轨平面与水平面夹角为30°,导轨两端分别连接一个阻值R=0.02 Ω的电阻和C=1 F的电容器,整个装置处于B=0.2 T的垂直导轨平面斜向上的匀强磁场(图中未画出)中,两根导体棒ab、cd分别放在MN两侧,质量分别为m1=0.8 kg,m2=0.4 kg,ab棒电阻为0.08 Ω,cd棒的电阻不计,将ab由静止释放,同时cd从距离MN为x0=4.32 m处在一个大小F=4.64 N、方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动,两棒恰好在MN处发生弹性碰撞,碰撞前瞬间撤去F,已知碰前瞬间ab的速度为4.5 m/s,g取10 m/s2,则(　 　 )[A] ab从释放到第一次碰撞前所用时间为1.44 s[B] ab从释放到第一次碰撞前,R上消耗的焦耳热为0.78 J[C] 两棒第一次碰撞后瞬间,ab的速度大小为 6.3 m/s[D] 两棒第一次碰撞后瞬间,cd的速度大小为 8.4 m/s
6.(4分)(2024·山西太原阶段检测)如图所示,两根质量均为2 kg的金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上,左侧部分导轨间距和AB棒长度均为0.5 m,右侧部分导轨间距和CD棒长度均为1.0 m,导轨间左、右两部分有磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场,两棒电阻与棒长成正比,不计导轨电阻。现用水平恒力F=250 N向右拉CD棒,使CD棒向右运动0.5 m后回路中电流即将开始保持不变,此时AB棒与CD棒的速度大小之比为1∶2,立即撤去恒力F,此过程中CD棒产生的焦耳热为30 J。左右两侧导轨足够长,两金属棒始终分别在左右两侧运动,磁场区域足够大。下列说法正确的是(　　)[A] 撤去恒力F前瞬间,AB棒与CD棒的加速度大小之比为1∶2[B] 撤去恒力F前某时刻,AB棒与CD棒的加速度大小之比可能为2∶1[C] 撤去恒力F时CD棒的速度大小为4 m/s[D] 撤去恒力F后回路中产生的焦耳热为28.8 J
7.(14分)(2024·贵州毕节期末)如图所示,固定的光滑斜面倾角为30°,斜面上宽度为2L的矩形区域内存在垂直于斜面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一边长为L、电阻为R、质量为m的单匝正方形线框efgh从距离磁场上边缘为d处由静止开始沿斜面下滑。已知线框进、出磁场均做变速运动且gh边进、出磁场时速度相等,d>L,重力加速度为g。求:
(1)gh边刚进入磁场时受到的安培力大小FA;
(2)线框穿越磁场全过程产生的焦耳热Q;
【答案】 (2)2mgL
(3)线框进入磁场所经历的时间t。