2026高考一轮总复习 物理课件_重难突破12⇒带电粒子在组合场、交变场中的运动_含解析

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突破点一　带电粒子在组合场中的运动
1. 组合场的三种常见情况
（1）磁场与磁场的组合，即强弱或方向不同的磁场分别位于不重叠的区 域内；
（2）电场与磁场分别位于不重叠的区域内；
（3）电场、磁场在同一区域交替出现。
2. 带电粒子在分离的电场、磁场中的常见运动及求法
　磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，解题 关键：（1）带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，轨迹半径和运动周期一般 不同。（2）充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一步寻找 边、角等几何关系。
（2025·贵州六盘水期末）如图所示，空间存在方向垂直于纸面（xOy 平面）向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁 感应强度的大小为λB0（常数λ＞1）。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的 带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒 子的速度方向再次沿x轴正向时（不计重力），求：
（1）粒子运动的时间；
解析： 在匀强磁场中，带电粒子做匀速圆周运动。设在x≥0区域，圆 周半径为r1；在x＜0区域，圆周半径为r2。由洛伦兹力提供向心力得
（2）粒子与O点间的距离。
　先电场后磁场的几种常见情形（1）带电粒子先在匀强电场中做匀加速直线运动，然后垂直磁场方向进 入匀强磁场做匀速圆周运动，如图甲。
（2）带电粒子先在匀强电场中做类平抛运动，然后垂直磁场方向进入磁 场做匀速圆周运动，如图乙。
（1）匀强磁场的磁感应强度大小B；
答案： 0.025 T　
（2）匀强电场的电场强度大小E。
答案： 1.5×104 N/C
　先磁场后电场的几种常见情形
（1）O、P两点间的距离；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）当该粒子经过P点的同时，在电场中的N点由静止释放另一个完 全相同的带电粒子，若两粒子在离开电场前相遇且所需时间最长，求N 点的坐标。
突破点二　组合场应用实例
1. 构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。
（2025·福建福州期末）一质谱仪由加速器、速度选择器和磁分析器组成，其装置简化成如图所示。质量为m、带电荷量为q粒子由静止被加速 电场加速后，以速度v进入速度选择器。速度选择器内存有相互正交的匀强磁场和匀强电场，其中电场强度大小为E、磁感应强度大小未知；通过速 度选择器后，粒子从O点垂直于磁场边界SP的方向进入磁分析器，最后粒 子击中磁场边界上的P点。磁分析器分布着垂直纸面向外的匀强磁场，磁 感应强度大小为B2；不计粒子重力。求：
（1）加速电场的电压U0；
（2）速度选择器中匀强磁场磁感应强度大小B1；
解析： 粒子在速度选择器中，有qvB1＝qE
（3）磁分析器中O、P两点间的距离d。
如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒 处于匀强磁场中。
（2025·江苏扬州阶段练习）某型号的回旋加速器的工作原理如图甲 所示，图乙为俯视图。回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容 器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁 场，且与D形盒盒面垂直。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽 略不计。质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速 到出口处所需的时间为t，已知磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电 荷量为＋q，加速器接高频交流电源，其电压为U，不考虑相对论效应和重 力作用，求：
（1）质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1；
（2）质子第1次和第2次经过狭缝进入D形盒位置间的距离；
突破点三　带电粒子在交变场中的运动
1. 交变场的常见类型
（1）电场周期性变化、磁场不变。
（2）磁场周期性变化、电场不变。
（3）电场、磁场均周期性变化。
2. 分析带电粒子在交变场中运动问题的基本思路
（1）判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q；
（2）求金属板的板间距离D和带电粒子在t＝t0时刻的速度大小v；
（3）求从t＝0时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对 粒子做的功W。
1. 〔多选〕（2025·河南开封统考）如图所示，MN是半径为R的圆形磁场区域的直径，MN上方存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，MN下方存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。在M点有一质量为m、电荷量为＋q（q＞0）的离子源，离子从N点射出时的速度大小不同，但方向均与磁场方向垂直且与MN成30°角。不 计离子重力及离子间的相互作用，则从N点射出磁场的离子速度可能是（ ）
（1）粒子从A点开始运动到第二次进入电场的时间；
（2）粒子第二次离开电场的位置坐标。
5. 如图所示，在xOy坐标系中有圆柱形匀强磁场区域，其圆心在O'（R，0），半径为R，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直纸面向里。在y≥R范围内，有方向向左的匀强电场，电场强度为E。有一带正电的微粒平行于x轴射入磁场，微粒在磁场中的偏转半径刚好也是R。已知带电微粒的电荷量为q，质量为m，整个装置处于真空中，不计重力。（1）求微粒进入磁场的速度大小；
（2）若微粒从坐标原点射入磁场，求微粒从射入磁场到再次经过y轴所用 时间；
6. 如图甲所示，在坐标系xOy中，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场、电 场强度大小为E；y轴右侧有如图乙所示周期性变化的磁场，磁感应强度大 小为B0，以磁场方向垂直纸面向里为正方向。t＝0时刻，从x轴上的P点无 初速度释放一带正电的粒子，粒子（重力不计）的质量为m、电荷量为q， 粒子第一次在电场中运动的时间与第一次在磁场中运动的时间相等，且粒 子第一次在磁场中做圆周运动的轨迹为半圆。求：
（1）P点到O点的距离；