2026高考一轮总复习 物理课件_重难突破10⇒带电粒子（体）在电场中运动的综合问题_含解析

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突破点一　带电粒子在交变场中的运动
（1）粒子做单向直线运动（一般用牛顿运动定律及运动学公式求解）。
（2）粒子做往返运动（一般分段研究）。
（3）粒子做偏转运动（一般根据交变电场的特点分段研究）。
（1）利用力和运动的关系：根据牛顿第二定律及运动学规律分析。
（2）利用能量关系：根据动能定理、功能关系、能量守恒定律等规律分析。
（1）按周期性分段研究。
〔多选〕（2025·山东淄博期末）匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示。当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带正电的粒子，带电粒子只受静电力的作用，下列说法正确的是（　　）
〔多选〕（2025·贵州贵阳一模）如图甲，水平放置长为l的平行金属板右侧有一竖直挡板。金属板间的电场强度大小为E0，其方向随时间变化的规律如图乙所示，其余区域的电场忽略不计。质量为m、电荷量为q的带电粒子任意时刻沿金属板中心线OO'射入电场，均能通过平行金属板，并打在竖直挡板上。已知粒子在电场中的运动时间与电场强度变化的周期T相同，不计粒子重力，则（　　）
　如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器极板长L＝10 cm，极板间距d＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm，荧光屏足够长，在电容器两极板间接一交变电压，上极板与下极板的电势差随时间变化的图像如图乙所示。每个电子穿过极板的时间都极短，可以认为电子穿过极板的过程中电压是不变的。求：
（1）在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的位置到O点的距离；
答案： 13.5 cm　
（2）荧光屏上有电子打到的区间长度。
突破点二　带电体在“等效重力场”中的圆周运动
在匀强电场和重力场的共存区域，可以将重力场与电场合二为一，称之为“等效重力场”。
2. “等效重力场”的理解
3. 带电小球在“等效重力场”中两种圆周运动图例
突破点三　电场中的功能关系
〔多选〕（2024·山东高考10题）如图所示，带电量为＋q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为＋q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知A、C间的距离为s，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
（2025·河南林州一中月考）如图所示，在E＝103 V/m的水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，半圆轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，一带正电荷q＝1×10－4 C的小滑块质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2。
（1）要使小滑块恰好运动到半圆轨道的最高点C，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
（2）在（1）的条件下释放的滑块通过P点时对轨道的压力为多大？（P为半圆轨道中点）
（2024·河北高考13题）如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为q（q＞0），质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球在A、B两点的速度大小。
1. （2025·江苏苏州期末）如图甲所示，某多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。t＝0时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。电子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（　　）
2. 〔多选〕（2025·江西宜春期中）如图所示，在相距较远的两平行金属板中央有一个静止的带电粒子（不计重力），当两板间的电压分别如图中甲、乙、丙、丁所示时，在t＝0时刻静止释放该粒子，下列说法正确的是（　　）
3. （2025·河北石家庄模拟）图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示。质量为m、重力不计的带电粒子以初速度v0沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出。下列关于粒子运动的描述错误的是（　　）
4. （2025·山西运城模拟）如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
解析： 　由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与静电力的合力为0，即静电力与重力平衡，知静电力方向竖直向上，所以小球带正电，A错误，B正确；从a→b，静电力做负功，电势能增大，C错误；由于静电力对小球做功，故小球在运动过程中机械能不守恒，D错误。
6. （2025·湖北黄冈模拟）如图所示，在水平向右的匀强电场中有一个绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J。下列说法中正确的是（　　）
解析： 　金属块滑下的过程中动能增加了12 J，由动能定理知WG＋Wf＋WF＝ΔEk，摩擦力做功Wf＝－8 J，重力做功WG＝24 J，解得静电力做功WF＝－4 J，静电力做负功，金属块带正电荷，电势能增加了4 J，故A、B、C错误；由功能关系可知机械能的变化量ΔE＝Wf＋WF＝－12 J，即机械能减少了12 J，故D正确。
7. （2025·北京西城阶段练习）如图所示为密立根油滴实验示意图。实验中要设法使带负电的油滴悬浮在电场之中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动。在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
解析： 　该油滴受到的静电力向上，与位移方向相反，故静电力做负功，故A错误；油滴受重力和静电力，做加速运动，动能增加，根据动能定理，合力做正功，故B错误；油滴克服静电力做功，故电势能逐渐增大，故C正确；重力势能的减小量等于重力做的功，动能增加量等于合力做的功，由于静电力做负功，故重力做功大于合力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量，故D错误。
8. 〔多选〕（2025·四川成都模拟）一质量为m的带电液滴以竖直向下的初速度v0进入某电场中，由于静电力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离h后，速度变为0。在此过程中，以下判断正确的是（　　）
9. （2024·浙江6月选考12题）如图所示，空间原有大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面的M、N点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环ABCD垂直MN放置，其圆心O在MN的中点，半径为R，AC和BD分别为竖直和水平的直径。质量为m、电荷量为＋q的小球套在圆环上，从A点沿圆环以初速度v0做完整的圆周运动，则（　　）
10. （2025·浙江衢州期末）如图，用一长L＝20 cm、不可伸长的绝缘轻绳将一带电小球悬挂于O点，O点离水平地面高h＝48 cm，小球质量m＝1.0×10－3 kg。加一范围足够大的水平向左的匀强电场，电场强度大小E＝3.0×105 N/C，平衡时小球静止于A点，此时轻绳与竖直方向夹角θ＝37°。现将小球拉到O点正下方B点（绳子刚好伸直），由静止释放。带电小球可视为质点，sin 37°＝0.6，求：（1）小球所带电性和电荷量q；
答案： 带负电　2.5×10－8 C　
（2）小球第一次经过A点时的速度大小vA；
解得小球第一次经过A点时的速度大小为vA＝1 m/s。
（3）当小球第一次运动到A点时立即剪断轻绳，小球运动到与A点等高处时与A点的水平距离x。
答案： 0.15 m