2026高考一轮总复习 物理课件_重难突破11⇒测量电阻的五种其他方法_含解析

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突破点一　伏伏法测电阻
　伏伏法又称电压表差值法，它是利用两个电压表的组合测量电压表的内 阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。
（1）条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。
（2）技巧：已知阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表 的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的常用技巧，也 是高考的热点之一。
同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。
用以下器材可测量电阻Rx的阻值。
待测电阻Rx，阻值约为600 Ω；
电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；
电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω；
电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ；
电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω；
定值电阻R0，R0＝60 Ω；
滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
（2）若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx 的表达式为Rx＝ ，式中各符号的意义是 ⁠ 。（所有物理量用题中代表符号表示）
各符号意义见
突破点二　安安法测电阻
　安安法又称电流表差值法，它是利用两个电流表的组合测量电流表的内 阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。
（1）条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。
（2）技巧：已知阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表 的情况下，常用电流表代替电压表使用。这是设计电路中的常用技巧，也 是高考的热点之一。
（2025·黑龙江哈尔滨一模）某实验小组想要测量电流表A1的内阻r1， 可供选择的器材如下：
A. 待测电流表A1（0～10 mA，内阻约200 Ω）
B. 电流表A2（0～20 mA，内阻约60 Ω）
F. 干电池（3.0 V）
G. 开关S及导线若干
（1）滑动变阻器应选 。（在空格内填写仪器前字母）
该实验要求可以测得多组数据且调节方便，而且电表指针的偏转角能够调 节到尽可能大，则：
解析： 实验要求可以测得多组数据且调节方便，滑动变阻器应采用 分压式接法，应选择最大阻值较小的滑动变阻器。故选R2，即D。
（2）在图甲所示的虚线框中画出该实验的电路图。
解析：实验要求可以测得多组数据且调节方便，而且电表指针的偏转角能够调节到尽可能大，则电流表A1与定值电阻R1并联后，再与电流表A2串联。实验的电路图如图所示。
①按电路图连接电路，将滑动变阻器滑片移至合适的位置；
②闭合开关S，移动滑片至某一位置，记录A1、A2的读数I1、I2；
③多次移动滑动变阻器的滑片，记录相应的A1、A2的读数；
④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图乙所示。
（4）根据I2-I1图线的斜率k及定值电阻R1，写出待测电流表内阻的表达 式 ⁠。
r1＝（k－1）R1　
突破点三　半偏法测电阻
1. 实验电路图，如图所示。
（1）按如图所示的电路图连接实验电路；
（2）断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；
3. 实验条件：R1≫RA。
4. 测量结果：RA测＝R2＜RA。
5. 误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满 偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流 大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻， 故测得的电流表的内阻偏小。
（2024·贵州高考12题）某实验小组根据热敏电阻的阻值随温度变化 的规律，探测温度控制室内的温度。选用的器材有：
电流表G（内阻Rg为240 Ω，满偏电流为Ig）；
定值电阻R（阻值为48 Ω）；
电阻箱R0（阻值0～999.9 Ω）；
电源E（电动势恒定，内阻不计）；
单刀双掷开关S1、单刀单掷开关S2；导线若干。

（1）该小组设计了如图a所示的电路图。根据图a，完成图b中的实物 图连线。
解析： 由图a所示的电路图，图b中的实物图连线如图所示。
（3）该热敏电阻RT阻值随温度t变化的RT-t曲线如图c所示，结合（2）中的 结果得到温度控制室内此时的温度约为 ℃。（结果取整数）
解析：由图c可知，RT＝300 Ω时，对应的温度约为9 ℃。
（2）将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程 Um；
3. 实验条件：R1≪RV。
（2025·江西上饶模拟）要测定一个量程为3 V的电压表的内阻，某同 学进行了如下操作。
（1）先用多用电表粗测电压表内阻，将多用电表选择开关拨到欧姆挡 “×1 k”挡位，欧姆调零后，将多用电表的红表笔与电压表的 （选 填“正”或“负”）接线柱连接，黑表笔连接另一个接线柱，示数如图甲 所示，则粗测电压表的内阻为 Ω。
解析： 欧姆表红表笔与内置电源的负极相连，因此红表笔与电压表 的负接线柱相连；粗测电压表的内阻为14 000 Ω。
（2）为了精确测量电压表的内阻，该同学根据实验室提供的器材，设计 了如图乙所示电路。请根据图乙电路将如图丙所示的实物图连接完整。连 接好电路后，闭合开关前，图丙中滑动变阻器的滑片应先移到最 ⁠ （选填“左”或“右”）端，电阻箱的电阻调为 （选填“最大”或 “零”），闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；保持滑动 变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数半偏，若此时 电阻箱的阻值为R0，则测得电压表内阻为 ⁠。
解析：电路连接如图所示。闭合开关前，题图丙中滑动变阻器的滑片应先移到最 左端，使输出电压为零，电阻箱的电阻调为零，测得 的电压表的内阻为R0。
突破点四　等效替代法测电阻
　测量某电阻（或电流表、电压表的内阻）时，用电阻箱替换待测电阻， 若二者对电路所起的作用相同（如电流或电压相等），则电阻箱与待测电 阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。常见有电流等效替代 法、电压等效替代法两种情况。
1. 按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
2. 闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。
3. 断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电 阻箱，使电流表的示数仍为I。
4. 此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测量其内阻， 除若干开关、导线之外还有器材如下：
电流表A2：与A1规格相同；
滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω；
电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω；
保护电阻R3：阻值约为3 kΩ；
电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω。
（1）如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。
解析： 滑动变阻器的最大阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示。
（2）电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。
a.先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值 调到 （选填“最大”或“最小”）。
b.闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记 录电流表A2的示数I。
c.断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示 数 ，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电 阻r＝ ⁠。
解析： a.实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表的内电阻。
再次为I（或仍为I）　
1. 按如图所示的电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
2. 闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。
3. 断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电 压表的示数仍为U。
小明用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值（约几百欧）。R是滑动 变阻器，R0是电阻箱，S2是单刀双掷开关，部分器材规格图乙中已标出。
（1）根据图甲实验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完 整。
解析： 根据电路图连接实物图，如图所示。
（2）正确连接电路后，断开S1，S2接1。调节好多用电表，将两表笔接触 Rx两端的接线柱，粗测其阻值，此过程中存在的问题是 ⁠ 。正确操作后，粗测出Rx的阻值为R'。
解析： 测量电阻时，要把电阻与其他元件断开。
待测电阻未与其
（3）小明通过下列步骤，较准确测出Rx的阻值。
①将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的 （选填“A”或“B”）端。闭 合S1，将S2拨至1，调节滑动变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的示数 满偏。
②调节电阻箱R0，使其阻值 （选填“大于R'”或“小于R'”）。
③将S2拨至2，保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使 电压表再次满偏，此时电阻箱示数为R1，则Rx＝ ⁠。
解析： ①闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的A端，使 电压表示数为零；②为了保护电压表，调节电阻箱R0，使其阻值小于R'； ③将S2拨至2，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压 表再次满偏，则此时并联部分的电阻相等，Rx的阻值等于电阻箱的阻值， 即Rx＝R1。
（4）实验中，滑动变阻器有两种规格可供选择，分别是：R2（0～10 Ω）；R3（0～5 000 Ω）。为了减小实验误差，滑动变阻器应选 （选 填“R2”或“R3”）。
解析： 由于电阻Rx的阻值约几百欧，为方便调节，滑动变阻器应选R2。
突破点五　电桥法测电阻
某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压 力的装置，其电路如图（a）所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜 压力传感器，C、D间连接电压传感器（内阻无穷大）。

（1）先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图（b）所示，对应 的读数是 Ω；
解析： 由题图（b）可知，对应的读数为10×100 Ω＝1 000 Ω。
（2）适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值 为 （用R1、R2、R3表示）；
（3）依次将0.5 g的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所 受压力大小等于砝码重力大小），读出电压传感器示数U，所测数据如 下表所示：
根据表中数据在图（c）上描点，绘制U-m关系图线；
解析： 把表格中的数据在图（c）上进行描点，然后用一条直线拟合，使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，离直线较远的点舍弃，如图所示。
（4）完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使 用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200 mV，则F0大小是 N（重力加速度取9.8 m/s2，保留两位有效数 字）；
解析： 根据U-m图像可知，当U＝200 mV时，m＝1.80 g，故F0＝ mg≈0.018 N。
（5）若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜 压力传感器上施加微小压力F1，此时非理想毫伏表读数为200 mV，则 F1 F0（填“＞”“＝”或“＜”）。
解析： 可将C、D以外的电路等效为新的电源，C、D两点间电压看作 路端电压，因为换用非理想毫伏表后，当读数为200 mV时，实际上C、D 间断路（接理想毫伏表）时的电压大于200 mV，则在压力传感器上施加微 小压力F1时，C、D间的电压大于在压力传感器上施加微小压力F0时C、D 间的电压，结合U-m关系图线可知，F1＞F0。
1. 某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势1.5 V，内阻很小），电流表A（量程10 mA，内阻约10 Ω），微安表G（量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ），滑动变阻器R（最大阻值10 Ω），定值电阻R0（阻值10 Ω），开关S，导线若干。
（1）将图中虚线框内所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
解析： 题中给出的滑动变阻器的最大阻值只有10 Ω，滑动变阻器采用分压接法，为了精确得到微安表两 端的电压，可将微安表与定值电阻并联，通过电流关系 得到电压。实验电路原理图如图所示。
（2）某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA， 由此计算出微安表内阻Rg＝ Ω。
解析： 由并联电路规律可得IGRg＝（I－IG）R0，解得Rg＝990 Ω。
2. 小李在实验室尝试用如下方法测量一电阻R的阻值。
（1）器材与连线如图所示，请在虚线框中画出对应的电路图；
解析： 电路图如图。
（2）先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关 挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻 箱的示数如图所示。则待测电阻Rx＝ Ω。此方法 （选填“有” 或“无”）明显的实验误差，其理由是 ⁠ ⁠。
电阻箱的最小分度与待测电阻比
较接近（或其他合理解释）　
3. （2025·河南商丘模拟）某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V的电 压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻 值99 999.9 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω），滑动变阻器R2（最大 阻值5 kΩ），直流电源E（电动势3 V），开关1个，导线若干。
①按电路原理图甲连接电路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应 的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为 2.00 V，记下电阻箱的阻值。
（1）实验中应选择滑动变阻器 （选填“R1”或“R2”）。
解析： 滑动变阻器R1的阻值较小，在分压电路中便于调节，故实验中 应选择滑动变阻器R1。
（2）根据图甲所示电路将图乙中实物图连线。
解析：滑动变阻器为分压式接法，实物图连线如图所示。
（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑 动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为 Ω。
解析：电压表和电阻箱串联，其两端电压分别为2.00 V和0.50 V，则RV＝ 4R＝2 520 Ω。
（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满 刻度电流为 （填正确答案标号）。
4. （2025·广东茂名模拟）某实验小组做“测量一均匀新材料制成的金属 丝的电阻率”实验，主要步骤如下：
（1）用螺旋测微器测得金属丝横截面直径的示数如图甲所示，则其直径D ＝ mm。
1.776（1.775、1.777也可）　
解析： 螺旋测微器测得金属丝的直径为D＝1.5 mm＋27.6×0.01 mm＝1.776 mm。
（2）用刻度尺量出金属丝接入电路的长度L。
（3）用图乙所示的电路测量金属丝的电阻Rx、电路中R1、R3为阻值未知的 定值电阻，R2为电阻箱。
①先闭合开关S、S0，然后调整电阻箱R2的阻值，使电流表G的示数 为 并记下电阻箱的示数R21；
②然后将电阻箱与Rx交换位置，再次调整电阻箱R2的阻值，使电流表G的 示数为 ，记下电阻箱的示数R22，则金属丝的电阻为Rx＝ ⁠ （用R21、R22表示）。
（4）求得金属丝的电阻率ρ＝ （用L、D、R21、R22表示）。
5. （2025·四川宜宾模拟）某探究小组利用课外时间做了如下探究实验： 先利用如图所示的电路来测量两个电压表的内阻，实验分两个过程，先用 替代法测出电压表V1的内阻，然后用半偏法测出电压表V2的内阻。供选用 的器材如下：
A. 待测电压表V1，量程为2.0 V，内阻10 kΩ～30 kΩ
B. 待测电压表V2，量程为3.0 V，内阻30 kΩ～40 kΩ
C. 电阻箱，阻值范围0～99 999.9 Ω
D. 滑动变阻器，阻值0～20 Ω，额定电流2 A
E. 滑动变阻器，阻值范围0～5 Ω，额定电流0.5 A
F. 电池组，电动势为6.0 V，内电阻约0.5 Ω
G. 单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个及导线若干
（1）实验器材选择除A、B、C、F、G外，滑动变阻器R'应选用 （用 器材前的字母表示）。
①用替代法测待测电压表V1的内阻：根据电路图连成实验电路，并将滑动 变阻器R'的滑片置于左端；将单刀双掷开关S2置于触点2，调节滑动变阻器 R'，使电压表V2的指针指在刻度盘第N格，然后将单刀双掷开关S2置于触点 1，调节电阻箱R使电压表V2的指针仍指在刻度盘第N格，记下此时电阻箱R 的阻值R1＝20 kΩ，则电压表V1的内阻测量值为 kΩ。
②用半偏法测待测电压表V2的内阻：将单刀双掷开关S2置于触点1，电阻箱 的阻值调为零，闭合开关S1，调节滑动变阻器使电压表V2的指针满偏。保 持滑动变阻器R'的滑片位置不变，调节电阻箱R，使电压表V2的指针半 偏，记下电阻箱R的阻值R2＝30 kΩ，则电压表V2的内阻测量值为 ⁠ kΩ。
（2）下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容补充完整：
解析： ①根据替代法的实验原理可知，调节滑 动变阻器R'，使电压表V2的指针指在刻度盘第N格， 然后将单刀双掷开关S2置于触点1，调节电阻箱R使 电压表V2的指针仍指在刻度盘第N格，即回路中电 流不变，总电阻不变，则电压表V1的内阻应等于电 阻箱的阻值20 kΩ。②根据半偏法的实验原理可知，先让V2表满偏，然后电阻箱接入电路和电压表V2串联分压，因并联电路的总电压几乎不变，当V2的示数半偏时可以认为电阻箱的分压和电压表电压相同，因此电阻箱的阻值等于电压表的内阻，所以电压表的内阻等于电阻箱的阻值30 kΩ。
（3）上述两种测量方法都有误差，其中有种测量方法没有系统误差，接 下来该小组选用此测量方法测出其内阻的电压表，改装成一量程为4.0 V的 电压表继续完成后续的探究实验，需 （选填“串联”或者“并 联”）一个阻值为 kΩ的电阻。
（1）根据图甲，用笔画线代替导线，补全图丙中的实物图。
解析： 由电路图可知，连接的实物图如图所示。
（3）由图乙可知，RA＝ ，RV＝ （用R0、a、b表示）。