2026高考一轮总复习 物理课件_重难突破1⇒运动图像　追及相遇问题_含解析

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突破点一　常规运动学图像
1. 对基本运动图像（x-t图像和v-t图像）的理解
2. 关于x-t图像和v-t图像的三点注意（1）无论x-t图像、v-t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线 运动。（2）x-t图像和v-t图像都不表示物体运动的轨迹。（3）x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
（2025·八省联考晋陕青宁卷）2024年8月，我国运动员获得第33届奥 运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准游泳池的长度为50 m，下列与 该运动员实际运动过程最接近的位移—时间（x-t）图像是（　　）
解析：根据题意可知运动员最后的位移为零，所以位移先增大后减小，离 出发点最远处位移为50 m，只有C选项正确。
（2024·福建高考3题）质点做直线运动的v-t图像如图所示，其中0～3 s为直线，3～3.5 s为曲线，3.5～6 s为直线，则以下说法正确的是（　　）
解析：根据速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移可知0～3 s的位 移为45 m，平均速度为15 m/s，A错误；3.5～6 s内的位移小于0～3 s时间 内的位移，D错误；3.5～6 s质点做匀减速运动，B正确；根据速度—时间 图像的斜率表示加速度，根据图像信息，不能判断出0～3 s的加速度比 3.5～6 s的大，C错误。
（2025·贵州黔东南三模）随着国产CT技术不断取得突破，国内医院不再依赖国外仪器，很大程度解决了老百姓看病难的问题。假设检测时CT床的v-t图像如图所示，加速和减速阶段的加速度大小相等， 全程的位移为1.6 m， 时间为1.2 s， 最大速度v＝2 m/s，则CT床运动时的加速度大小为（　　）
突破点二　非常规运动图像
（1）a-t图像：由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv， 如图甲所示。
2. 解题技巧（1）用函数思想分析图像：图像反映了两个变量（物理量）之间的函数 关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像 的意义。（2）要注意应用解析法和排除法，两者结合会提高选择题图像类题型的 解题准确率和解题效率。
〔多选〕（2023·湖北高考8题）t＝0时刻，质点P从原点由静止开始 做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～ 3t0时间内，下列说法正确的是（　　）
解析：在初速度为0的直线运动中，a-t图像 中图线与时间轴围成图形的面积表示速度 的变化量，故利用a-t图像画出v-t图像，如 图所示，可知B、D正确；在v-t图像中图线与时间轴围成的图形的面积表示位移大小，可知0～3t0时间内，质点运动方向未变，一直在远离原点，A、C错误。
一物体做匀加速直线运动，其位移中点的速度为v，如图所示为v2-x图 像，则该物体的初速度v0和加速度a分别为（　　）
从t＝0时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运 动，其位移和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是（　）
突破点三　图像间的相互转化
1. 解决运动图像转换类问题的一般流程
2. 要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准 确率和速度。
（2025·贵州黔南二模）一物体沿直线运动的位移—时间图像如图所 示，下列关于该物体运动的速度—时间图像可能正确的是（　　）
解析：从位移—时间图像可知物体一直沿正方向运动，故D错误；又可知2 s内物体的位移为8 m，则速度—时间图线与时间轴所围的面积为8，故A正 确，B、C错误。
一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中，可能正确描述此物体运动的是（　　）
解析：由题目中a-t图像知，0～0.5 T时间内的加速度与T～2 T时间内的加 速度大小相等，方向相反，则对应时间内的v-t图像的斜率的绝对值相等， 正负不同，可得D正确，A、B、C错误。
突破点四　追及相遇问题
　　　相遇与追及问题是运动学中较为综合且有实际意义的一类问题，它 往往涉及两个及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相 同。相遇与追及问题的基本类型如下表。
在水平轨道上有A和B两辆儿童遥控赛车，开始时两者相距x。A车在 后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速 度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不 相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。（试用多种方法求解）
解题指导 （1）两车不相撞的临界条件是，A车追上B车时其速度与B车 相等。
（2）画出运动示意图，设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末速度为vB，运动过程如图所示。
利用判别式求解，由方法一可知
整理得3at2－2v0t＋2x＝0
利用v-t图像求解，先作A、B两车的v-t图像，如图所示， 设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车，有vA＝v'＝v0－ 2at
对B车，有vB＝v'＝at
甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车 在t＝3 s时并排行驶，则（　　）
追及与相遇问题中的“一、二、三”
1. （2024·新课标卷14题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v 随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　）
解析： 　任何时刻质点的速度与位移都是唯一的，C可能正确，A、B、D 错误。
2. （2024·甘肃高考2题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场” 到“兰州大学”站的v-t图像如图所示，此两站间的距离约为（　　）
3. （2025·海南省直辖学业考试）A、B两质点从同一地点沿同一方向做直 线运动，运动速度v随时间t的变化规律如图所示。已知t＝3 s时刻两质点相 遇，则相遇时质点A的速度大小为（　　）
4. （2025·陕西安康模拟预测）如图所示为电动玩具小车在平直路面上行 驶的位移—时间图像，图线在0～4 s的时间内和4～8 s的时间内均为抛物线 的一部分。已知t＝0时刻，曲线与横轴相切，下列判断正确的是（　　）
5. （2025·福建省三明一中期中）光滑的水平面上有一物体在外力作用下 做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t＝0时物体 的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是（　　）
6. 〔多选〕（2025·河北邢台期末）质点做直线运动，相对原点的位置坐 标x与速度的平方v2的关系图像如图所示，由图像可知（　　）
7. （2025·黑龙江吉林模拟预测）甲、乙两物体从同一地点出发且在同一 条直线上运动，它们的位移—时间（x-t）图像如图所示，由图像可以看出 在0～5 s内（　　）
8. 滑雪运动是冬季奥运会主要的比赛项目。如图所示，水平滑道上运动员 A、B间距x0＝10 m。运动员A以速度v0＝5 m/s向前匀速运动。同时运动员B 以初速度v1＝8 m/s向前匀减速运动，加速度的大小a＝2 m/s2，运动员A在 运动员B继续运动x1后追上运动员B，则x1的大小为（　　）
9. （2025·山东青岛二模）速度—位移（v-x）图像可以直观表示物体运动 的速度随空间位置的变化情况。如图，某物体运动的v-x图线为抛物线，下 列说法正确的是（　　）
10. （2025·宁夏石嘴山模拟预测）甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们 运动的x-t图像如图所示，已知甲车做初速度为零的匀变速直线运动，则 （　　）
11. 一辆汽车在直线公路段上以 54 km/h 的速度匀速行驶，突然发现在其 正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4 s的反应 时间后，司机开始刹车，则：（1）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？
答案： 5 m/s2　
联立解得a＝5 m/s2即汽车的加速度大小至少为5 m/s2。
（2）若汽车刹车时的加速度大小只有4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行 车开始以一定的加速度匀加速行驶，则自行车的加速度至少为多大才能保 证两车不相撞？
答案： 1 m/s2
12. （2025·天津市河西区质量调查）在笔直的公路上，一辆以5 m/s的速度 匀速行驶的小轿车，正要以2 m/s2的加速度开始加速时，一辆卡车刚好从 旁边以25 m/s2的速度匀速同向驶过，如图所示。已知该路段小轿车允许的 最大速度为33 m/s，不考虑两车的长度。求：
（1）小轿车追上卡车前，二者之间的最大距离；
（2）小轿车追上卡车所用总时间。
答案： 24.5 s
解得t2＝10.5 s小轿车追上卡车所用总时间t＝t0＋t2＝24.5 s。