武汉市2026届高中毕业生三月调研考试 数学试卷-附答案解析

这是一份武汉市2026届高中毕业生三月调研考试 数学试卷-附答案解析，共17页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x2−3x−4≤0}，B={x∈Z||x−1|≥2}，则A∩B=( )
A. {0,2,3,4}B. {−2,−1,3}C. {−1,3,4}D. {−1,0,3,4}
2.已知复数z=a+i1−2i的实部与虚部相等，则实数a的值为( )
A. −3B. 3C. −1D. 1
3.记半径为R的球体的表面积和体积分别为S1和V1，记某底面半径为R的圆锥的表面积和体积分别为S2和V2，若S1=S2，则V1V2=( )
A. 49B. 43C. 23D. 2
4.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acsB−bcsA=35c，则tanAtanB=( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
5.记等比数列{an}的前n项和为Sn，若2S9=S3+S6，且1a3+1a6+1ak=0，则正整数k的值为( )
A. 3B. 6C. 9D. 12
6.连续抛掷一枚质地均匀的硬币8次，每次正面向上得2分，反面向上得−1分，记总得分为X，则( )
A. E(X)=8B. E(X)=12C. D(X)=6D. D(X)=18
7.若存在正实数a，使得函数f(x)=|3ex−1ex−1|−b是定义在(−∞,−a)∪(a,+∞)上的奇函数，则b=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.已知A，B是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左右顶点，P1，P2，⋯，Pn是该双曲线上异于顶点的一系列不同点，记∠APnB=θn，若{PnA⋅PnB}和{11−cs2θn}都是等差数列且公差相等，则1a2+1b2=( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.现有10个数据为：3，3，3，3，4，4，4，5，5，6，对于该组数据，下列说法中正确的有( )
A. 众数是4B. 平均数是4C. 极差是3D. 中位数是4.5
10.如图，在正三棱柱ABC−A1B1C1中，点P，Q，M，N分别是AB1，CC1，A1C1，BC的中点，则下列说法中正确的有( )
A. PQ//平面ABCB. MN⊥BC
C. PQ⊥平面ABB1A1D. PQ与MN相交
11.定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足当n−10时，若f(x)在区间(t,2t)内恰有两个零点，则t的取值范围是(32,52)
C. 存在正实数a和x0，使得x>x0时，有f(x)