初中整式的除法背景图ppt课件

这是一份初中整式的除法背景图ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，新知讲解，课堂练习，课堂总结，板书设计，同底数幂的除法，零指数幂，每一项，基础题等内容，欢迎下载使用。
1．掌握单项式除以单项式的运算法则及其应用．2．掌握多项式除以单项式的运算法则及其应用.
am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，m>n).即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
a0 =1(a ≠0).这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
2021年10月16日,神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。如果中国空间站组合体环绕地球飞行一周所需的时间为5.5×103秒,行程为4.22×107米,那么它的速度为每秒多少米?
解：4.22 × 107 ÷（5.5 × 103）=（4.22÷5.5）×（107 ÷103）≈0.767 × 104= 7.67 × 103（米/秒），答：它的速度为每秒7.67×103米。
怎样计算（3ａ8）÷（2ａ4 ）呢？ （6ａ3ｂ4 ）÷（3ａ2ｂ）呢？
（6ａ3ｂ4 ）÷（3ａ2ｂ）=（6÷3）×（a3÷a2）×（b4÷b）=2ab3
一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系数相除以及同底数幂相除．
单项式除以单项式的法则：
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
1.下列计算错在哪里？怎样改正？
（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( )
（2）10a3 ÷5a2=5a ( )
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( )
（4）12a3b ÷4a2=3a ( )
同底数幂的除法，底数不变，指数相减
只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.
求商的系数，应注意符号
例1 计算：（1） ． （2） 2ａ2 ｂ·（－3ｂ2 ｃ）÷（4ａｂ3 ）．
（2） 2ａ2 ｂ·（－3ｂ2 ｃ）÷（4ａｂ3 ）
注意:(1)单项式除以单项式时，注意单项式的系数应包括它前面的符号；(2)相同的单项式相除，结果是1；(3)不要遗漏只在被除式中出现而除式中没有的字母及字母的指数.
单项式除以单项式的运算步骤(1)把系数相除，所得结果作为商的系数；(2)把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式；(3)只在被除式里含有的字母，要连同它的指数作为商的一个因式.
做一做：先填空，再用适当的方法验证计算的正确性．（1）（625＋125＋50）÷25＝（ ）÷（ ）＋（ ）÷（ ）＋（ ）÷（ ） ＝________．（2）（4ａ＋6）÷2＝（ ）÷2＋（ ）÷2＝ ________ ．
625 25 12 25 50 25
（3）（2ａ2 －ａ）÷（－2ａ）＝（ ）÷（－2ａ）＋（ ）÷（－2ａ）＝ ________．从上述第（2），（3）题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？
多项式除以单项式，先把这个多项式的______除以这个单项式，再把所得的商_____.
多项式除以单项式的法则
例2 计算：（1）（14ａ3 －7ａ2）÷（7ａ）．（2）（15ｘ3ｙ5 －10ｘ4ｙ4 －20ｘ3ｙ2 ）÷（－5ｘ3ｙ2 ）．
解： （1）（14ａ3－7ａ2）÷（7ａ）＝（14ａ3）÷（7ａ）＋（－7ａ2 ）÷（7ａ）＝2ａ2－ａ．
（2）（15ｘ3 ｙ5 －10ｘ4 ｙ4 －20ｘ3 ｙ2 ）÷（－5ｘ3 ｙ2 ）＝（15ｘ3ｙ5 ）÷（－5ｘ3 ｙ2）＋（－10ｘ4 ｙ4 ）÷（－5ｘ3 ｙ2）＋（－20ｘ3 ｙ2 ）÷（－5ｘ3 ｙ2 ）＝－3ｙ3 ＋2ｘｙ2 ＋4．
多项式除以单项式的“四注意”：(1)多项式除以单项式要转化为单项式除以单项式；(2)多项式是几项，所得的商就有几项；(3)要注意商的符号，应弄清多项式中每一项的符号，相除时要带着符号与单项式相除，注意符号的变化；(4)注意运算顺序．
3. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是 .
2. 一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为_____________.
1. 已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（　　） A．m=4，n=3 B．m=4，n=1 C．m=1，n=3 D．m=2，n=3
4．计算(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2； (2)(6x3y4z-4x2y3z+2xy3)÷2xy3.
解： (1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z；(2)原式=6x3y4z÷2xy3-4x2y3z÷2xy3+2xy3÷2xy3=3x2yz-2xz+1.
5．化简：[(a＋2b)2－(a＋2b)(a－2b)]÷(2b)；
解：原式＝[a2＋4ab＋4b2－a2＋4b2]÷(2b)＝[4ab＋8b2]÷(2b)＝2a＋4b.
观察下列各式：（x2－1）÷（x－1）＝x＋1；（x3－1）÷（x－1）＝x2＋x＋1；（x4－1）÷（x－1）＝x3＋x2＋x＋1；（x5－1）÷（x－1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1；…（1）你能得到一般情况（xn－1）÷（x－1）的结果吗？
解：（1）（xn－1）÷（x－1）＝xn－1＋xn－2＋…＋x＋1.
（2）根据这一结果计算：1＋2＋22＋…＋262＋263.
解：（2）　1＋2＋22＋…＋262＋263＝（264－1）÷（2－1）＝264－1.
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．（ａ＋ｂ＋ｃ）÷ｍ＝ａ÷ｍ＋ｂ÷ｍ＋ｃ÷ｍ（ｍ≠0）
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．