高中数学第七章 直线和圆的方程直线的倾斜角和斜率表格教案及反思

这是一份高中数学第七章 直线和圆的方程直线的倾斜角和斜率表格教案及反思，共2页。
课程基本信息
学科
高中数学
年级
高二
学期
秋季
课题
直线的倾斜角与斜率
教科书
书 名：普通高中教科书数学选择性必修第一册
出版社：人民教育出版社 .5月
教学目标
1.通过解析几何历史的简介帮助学生了解解析几何的本质：以坐标系为桥梁将几何问题代数化，为后续整个内容的学习奠定基础；
2.通过分析直线的形成过程，帮助学生理解直线形成的条件和用倾斜角确定直线的方向；
3.通过斜率公式的推导过程，帮助学生理解直线斜率的意义，并知道斜率与倾斜角、方向向量间的关系，会求直线的斜率。
教学内容
教学重点：
1. 直线倾斜角及求法；
2. 直线的斜率及其与倾斜角的关系。
教学难点：
1. 理解学习直线的倾斜角与斜率的必要性；
2. 用代数式表示几何图形。
教学过程
1.解析几何的产生及基本方法
随着工业革命的开展，机器大生产取代手工劳动，机器的生产制造需要把几何形体与数学结合起来，实现几何的精确运算，从而对几何学提出了新的要求，仅仅研究静态的抽象的平面几何已经不能满足需要了，需要研究变化的运动的几何问题。
法国数学家笛卡尔创造了一个神奇的工具——坐标系，将平面上的每一个点都与一个实数对坐标对应，而点是构成图形的基本要素，进而将不同的图形表示成一个式子，由此解析几何应运而生。解析几何就是以坐标系为桥梁将几何问题代数化，再通过代数运算来研究图形的几何性质。
2.直线的倾斜角
问题1：为什么一定需要两个点来确定直线，为什么一个点不行？
问题2：点我们可以用坐标表示，那方向我们怎么表示呢？
当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正方向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线 l的倾斜角。当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角是0°。
直线 l的倾斜角α的取值范围为0°≤α