人教版第一册上册函数的单调性表格教案设计

这是一份人教版第一册上册函数的单调性表格教案设计，共6页。教案主要包含了知识回顾，新课探究2，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
高二
学期
春季
课题
5.3.1函数的单调性（第二课时）
教科书
书 名：选择性必修第二册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2019 年4 月
教学目标
1．理解掌握三次函数的单调性和并能画图像．
2．掌握导函数的正负和绝对值对函数凸凹性的影响．
教学内容
教学重点：
三次函数的单调性和图像问题.
教学难点：
探究函数增减的快慢与导数的关系.
教学过程
一、知识回顾：
1、 函数的单调性与导数的正负的关系；
在某个区间（a，b）内，如果f'(x)>0,那么函数y=f(x)在区间（a，b）上单调递增；
在某个区间（a，b）内，如果f'(x)0(或f'(x)0x∈0,+∞，所以y=x3在区间0,+∞上单调递增。当x越来越大时，y'=3x2越来越大，所以函数y=x3递增得越来越快，图像上升得越来越“陡峭”.

例4.设x>0,fx=lnx,gx=1-1x,两个函数的图像如图所示。
判断fx,gx的图像与C1,C2之间的对应关系。
解：因为fx=lnx,gx=1-1x,
所以f'x=1x, g'x=1x2,
当x=1时，f'x=g'x=1;
当01
当x>1时，00且为定值；
a0；
∴0