第二十三章 一次函数23.4　实际问题与一次函数第2课时　实际问题与一次函数(2)2026年中考数学一轮专题复习课件

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知识点　方案选择问题解决方案选择问题的一般步骤:1.提取关键量:明确自变量和函数;2.方案比较:比较甲、乙方案的函数模型,确定临界点.
知识点　方案选择问题1.某通信公司手机通话的收费标准有A,B两类,已知每月应缴费用S(单位:元)与通话时间t(单位:min)之间的关系如图所示.当通话时间为180 min时,按这两类收费标准缴费的差为　　　　元.  
2.小明到打印店复印资料,已知打印店有如下两种收费方案:方案一:直接按照复印的张数计费;方案二:购买会员卡后,每张实行打折优惠.设小明需复印x张,按照方案一、二所需费用分别为y1元、y2元,y1,y2关于x的函数图象如图所示.根据提供的信息解答下列问题:(1)分别求出y1,y2关于x的函数解析式;(2)小明复印多少张时,选择方案二较为划算? 
1.(广州)因活动需要购买某种水果,数学活动小组的同学通过市场调查得知:在甲商店购买该水果的费用y1(单位:元)与该水果的质量x(单位:kg)之间的关系如图所示;在乙商店购买该水果的费用y2(单位:元)与该水果的质量x(单位:kg)之间的函数解析式为y2=10x(x≥0).(1)求y1与x之间的函数解析式;(2)现计划用600元购买该水果,选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些?
2.(传统文)围棋起源于我国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,距今已有四千多年的历史.中国象棋也是中华民族的文瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂.某校为棋艺社团的学生购买中国象棋和围棋,已知某商场每副中国象棋的价格是40元,每副围棋的价格是50元,学校决定购买40副围棋和m(m≥20)副中国象棋.在购买时,恰逢商场推出了优惠活动,活动的方案如下.方案一:购买围棋超过20副时,超过部分每购买1副围棋赠送1副中国象棋;方案二:按购买总金额的八折付款.(1)分别求出按照方案一、二购买的总费用y1,y2关于m的函数解析式;(2)若选择方案二购买更合算,求m的取值范围.
解:(1)根据题意得y1=50×40+40(m-20)=40m+1 200,y2=(40m+40×50)×0.8=32m+1 600.(2)∵选择方案二购买更合算,∴40m+1 200>32m+1 600,解得m>50.故m的取值范围为m>50.
3.某儿童游乐场提供A,B两种方案的消费卡,两种消费卡费用y与入场时间x之间的关系如图所示,则下列说法错误的是(　　).A.若入场时间少于120 min,则方案A比方案B便宜20元B.若入场时间超过200 min,则方案B比方案A便宜12元C.若两种方案费用相差10元,则入场时间是145 min或185 minD.若费用为60元,则方案B比方案A的入场时间多
4.某游泳馆推出A,B两种消费卡,设游泳次数为x时,两种消费卡所需费用分别为yA元、yB元,yA,yB与x的函数关系如图所示.当游泳次数为30次时,这两种消费卡所需费用相差　　　　元. 
5.某健身器材专卖店推出两种优惠活动,并规定购物时只能选择其中一种.活动一:所购商品按原价打八折;活动二:所购商品按原价每满300元减80元.(1)购买一件原价为450元的健身器材时,选择哪种活动更合算?(2)设一件健身器材的原价为a元(300≤a