第二十三章 一次函数23.4　实际问题与一次函数第1课时　实际问题与一次函数2026年中考数学一轮专题复习课件

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知识点　分段函数问题1.根据实际问题建立一次函数的数学模型来解决问题,实例中的函数图象要根据自变量的取值范围来确定.2.分段函数是在不同区间有不同对应关系的函数,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符合实际.
知识点　分段函数问题1.(跨学科)一个弹簧不挂物体时长12 cm,在弹簧的弹性限度内,每挂1 kg的物体,弹簧伸长0.5 cm,则弹簧的长度y(单位:cm)关于所挂物体质量x(单位:kg)的函数解析式为(　　)+0.5x　　　 B.y=12+ D.y=0.5x
3.(广州期末)某实验室在0:00—10:00保持20 ℃的恒温,在10:00—20:00匀速升温,每小时升高1 ℃.(1)写出实验室的温度T(单位: ℃)关于时间t(单位:h)的函数解析式;(2)在平面直角坐标系中画出函数图象. 
1.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始5 min内只进水不出水,在随后的10 min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量不变.容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示,当x=13 min时,y=(　　) L　　　　　B.42 LC.44 L D.46 L
2.(惠州期末)如图,购买一种苹果所付金额y(单位:元)与购买量x(单位:kg)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3 kg这种苹果比分三次每次购买1 kg这种苹果可节省(　　).A.3元　 B.4元　C.5元　 D.6元
3.弹簧的长度y(单位:cm)与所挂物体的质量x(单位:kg)之间的函数关系如图所示,则弹簧不挂重物时的长度是　　　　cm. 
4.(教材改编)某优质花海专用花籽的价格为60元/kg,若一次性购买5 kg以上的花籽,超过5 kg部分的花籽享受八折优惠.(1)根据题意,填写下表;   (2)设购买花籽的质量为x kg,付款金额为y元,求y关于x的函数解析式,并画出函数图象;(3)若花海园丁李伯伯一次购买该花籽花费了540元,求他购买花籽的质量.
(3)∵540>300,∴李伯伯一次性购买花籽超过5 kg.∴48x+60=540,解得x=10.答:他购买花籽的质量是10 kg.
5.某商店销售一种产品,该产品成本价为6元/件,售价为8元/件,销售人员将该产品一个月(30天)的销售记录绘成图象.如图,折线ODE表示日销量y(单位:件)与销售时间x(单位:天)之间的函数关系,若线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销量减少5件.(1)求第25天的日销量和日销售利润;(2)求y与x之间的函数解析式,并写出x的取值范围;(3)共有多少天日销售利润不低于640元?销售期间日销售最大利润是多少元?
(3)640÷(8-6)=320(件).当y=320时,有20x=320或-5x+450=320,解得x=16或x=26.∴26-16+1=11(天).∴共有11天日销售利润不低于640元.∵折线ODE的最高点D的坐标为(18,360),360×2=720(元),∴当x=18时,日销售利润最大,最大利润为720元.
6.博物馆与图书馆在同一条笔直道路上,甲从博物馆去图书馆,乙从图书馆去博物馆,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(单位:m)与时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示.(1)根据图象信息,甲的速度为　　　　　,乙的速度为　　　　　; (2)求AB所在直线的函数解析式;(3)求t为何值时,两人相距400 m.