第八单元 统计与概率第30课时　统计2026年中考数学一轮专题复习课件

这是一份第八单元 统计与概率第30课时　统计2026年中考数学一轮专题复习课件，共43页。PPT课件主要包含了备考手册，第30课时统计，教材知识整合，高频考向探究，考向精练，表1评委评分数据等内容，欢迎下载使用。
体会抽样的必要性,了解全面调查与抽样调查,知道它们的优缺点.了解数据处理的过程,会利用统计图表等整理和描述数据.理解平均数、中位数、众数、方差的意义,知道用样本估计总体.根据统计的结果,能运用统计思想对统计结果进行解释、判断、预测.了解概率的意义,会求简单随机事件的概率.养成用数学的语言表达现实世界的习惯和实事求是的科学态度,形成和发展数据观念和模型观念.
1.调查方式分为两种:①　 　　　,②　 　　　. 2.总体、个体、样本、样本的容量
基础自测1.下列调查所采用的调查方式,不合适的是(　　)A.了解楠溪江的水质,采用抽样调查B.了解浙江省中学生的睡眠时间,采用抽样调查C.检测祝融号火星探测器的零部件质量,采用抽样调查D.了解某校九年级数学老师的视力,采用全面调查
2.为了解某校2000名学生的视力情况,从中抽查了300名学生进行检测,样本容量是　　　　.
基础自测3.在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取40名学生进行心理健康测试,并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格,其中测试结果为“健康”的频率是　　　　. 
基础自测4.(2025杭州临平区一模)某学校组织科技知识测试,随机抽取50名学生的成绩,绘制成如图30-1所示的频数直方图,则样本中70.5~80.5这一分数段的频率是(　　)A.20D.0.4
(2)若八年级共有300名男生,估计该校八年级男生引体向上测试成绩为优秀等级的人数为　　　　.
基础自测6.小明对自己一周的体育锻炼时长进行了记录,已知他每天体育锻炼的时长(单位:h)分别为:1,1.5,2,1.5,1.4,0.5,1.5,则这组数据的众数是　　　　,中位数是　　　　. 7.(2025杭州临安区一模)某学生的数学总评成绩由作业(10%)、期中考试(30%)和期末考试(60%)组成.已知该生作业得90分,期中考试得80分,期末考试得80分,则他的总评成绩是(　　)A.80分B.81分C.82分D.83分
8.一鞋店试销一款女鞋,老板想了解哪些尺码的鞋最畅销,则下列关于尺码的统计量中最有参考意义的是(　　)A.平均数　　　B.中位数C.众数　　　　D.极差(最大值与最小值的差)
(2025宁波一模)据国家新闻出版广电总局统计,2025年春节档(1月28日至2月4日)A,B,C,D,E五部电影的总票房为92.5亿元,根据每部电影的票房占比制成如图30-3①所示的扇形统计图.某影评网站随机抽取了100名观众对电影A的星级评价,该网站的星级共有“一星”“二星”“三星”“四星”“五星”五个等级,根据星级评价情况制成如图②所示的条形统计图.
根据以上信息回答下列问题:(1)上述图表中a=　　　　,m=　　　　; (2)电影A春节档的票房是多少亿元?(3)已知该影评网站每颗星代表2分,五星即为10分.若星级评价的平均得分作为该电影的星级分值,则根据样本估计,电影A在该网站的星级分值约是多少分?
[解析] 根据扇形统计图可知,a%=1-52%-11%-7%-6%=24%,∴a=24.由条形统计图可知,m=100-5-5-10-60=20.故答案为24,20.
(2)电影A春节档的票房是多少亿元?
(2)92.5×52%=48.1(亿元),∴电影A春节档的票房是48.1亿元.
(3)已知该影评网站每颗星代表2分,五星即为10分.若星级评价的平均得分作为该电影的星级分值,则根据样本估计,电影A在该网站的星级分值约是多少分?
(2025杭州拱墅区一模)某社区为了解18周岁及以上居民每日平均锻炼时间(单位:min),随机调查了200位18周岁及以上居民,得到的数据整理成如下频数表和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),调查的居民每日平均锻炼时间均少于100 min.(1)求a的值,并补全频数直方图;(2)写出这200位居民每日平均锻炼时间的中位数所在的组别,并简单说明理由.
某社区18周岁及以上居民每日平均锻炼时间的频数表
(1)求a的值,并补全频数直方图;
(2)写出这200位居民每日平均锻炼时间的中位数所在的组别,并简单说明理由.
(2)这200位居民每日平均锻炼时间的中位数在40~60这一组.理由:∵32+48=80,32+48+60=140,某社区随机调查了200位18周岁及以上居民,∴这200位居民每日平均锻炼时间的中位数在40~60这一组.
1.(2025浙江8题)某书店某一天图书的销售情况如图30-5所示.根据以上信息,下列选项错误的是(　　)A.科技类图书销售了60册B.文艺类图书销售了120册C.文艺类图书销售量占比30%D.其他类图书销售量占比18%
2.(2024浙江20题)某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下:
科学活动喜爱项目调查问卷以下问题均为单选题,请根据实际情况填写.问题1:在以下四类科学“嘉年华”项目中,你最喜爱的是(　　)(A)科普讲座(B)科幻电影(C)AI应用(D)科学魔术如果问题1选择C.请继续回答问题2.问题2:你更关注的AI应用是(　　)(E)辅助学习(F)虚拟体验(G)智能生活(H)其他
根据以上信息,解答下列问题:(1)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有多少人?(2)该校共有1200名学生,根据统计信息,估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数.
解:(1)80×40%=32(人).答:本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有32人.
(2)该校共有1200名学生,根据统计信息,估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数.
(2025宁波一模)在一次体育测试中,某班40名学生的跳绳成绩(单位:次/分)如下表所示:
下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量,说法正确的是(　　)A.平均数一定是170B.众数一定是170C.中位数在160~180范围内(含160,不含180)D.方差为0
某中学开展“好书伴我成长”读书活动,为了解2月份九年级学生读书情况,随机调查了九年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:
关于这组数据,下列说法正确的是(　　)A.平均数是3B.方差是3C.中位数是3D.众数是17
3.(2025浙江20题)2024年11月9日是浙江省第31个消防日,为增强师生消防安全意识、提高自救防范能力,某县教育与消防部门共同组织消防知识竞赛.全县九年级共120个班,每班选派10名选手参加.随机抽取其中10个班级,统计其获奖人数,结果如下表.
(1)若①班获奖选手的成绩分别为(单位:分):83,91,83,90,83,88,91,求该班获奖选手成绩的众数与中位数;(2)根据统计信息,估计全县九年级参赛选手获奖的总人数.
(1)若①班获奖选手的成绩分别为(单位:分):83,91,83,90,83,88,91,求该班获奖选手成绩的众数与中位数;
解:(1)①班获奖选手的成绩从小到大排列为:83,83,83,88,90,91,91,排在最中间的数是88,故该班获奖选手成绩的中位数为88分.83出现的次数最多,故该班获奖选手成绩的众数为83分.
(2)根据统计信息,估计全县九年级参赛选手获奖的总人数.
(2025扬州)为角逐市校园“音乐达人”大赛,小红和小丽参加了校内选拔赛,10位评委的评分情况如下(单位:分).
根据以上信息,回答下列问题:(1)表2中a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　; (2)你认为小红和小丽谁的成绩较好?请说明理由.
表2　评委评分数据分析
(2)你认为小红和小丽谁的成绩较好?请说明理由.
(2)小丽的成绩较好.理由如下:∵两个人成绩的平均数相同,但小丽成绩的中位数和众数均高于小红,∴小丽的成绩较好.
(2023温州)某公司有A,B,C三种型号电动汽车出租,每辆车每天费用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天,往返行程为210 km,为了选择合适的型号,通过网络调查,获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图30-7所示.
(1)阳阳已经对B,C型号汽车数据统计如下表,请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数;
(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析,给出合理的用车型号建议.