广东省潮州市高二上学期期末数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省潮州市高二上学期期末数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了 已知点和圆，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案：不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答素，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回.
一､选择题（本题共11道小题，其中1至8小题为单项选择题，9至11小题为多项选择题）
（一）单项选择题（本题共8道小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共40分）
1. 已知点和点，则直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 等差数列的前项和为，若，则正整数的值为（ ）.
A. 16B. 15C. 14D. 13
3. 若椭圆的离心率为，则（ ）
A. B. 4C. D. 2
4. 是直线的方向向量，是平面的法向量，若，则（ ）
A. B. C. D. 15
5. 已知点和点，则以为直径的圆的标准方程是（ ）
A. B.
C. D.
6. 正方体的棱长为为的中点，则点到直线的距离为（ ）
A. B. 1C. D.
7. 已知双曲线的一条渐近线为，过双曲线的右焦点作轴的垂线，交双曲线于两点，则弦的长度为（ ）
A. B. C. 2D. 1
8. 记数列的前项和为，若数列是公差为的等差数列，则的值为（ ）
A. 18B. 12C. 6D. 3
（二）多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项正确，每小题全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）
9. 已知点和圆，下列说法正确的是（ ）
A. 圆心，半径为
B. 点在圆外
C. 过点且与圆相切直线有且只有一条
D. 设点是圆上住意一点，则最小值为
10. 如图，在三棱柱中，，分别是上的点，若，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 设为坐标原点，抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，则（ ）
A. B. 以为直径的圆与轴相切
C. D. 三角形的面积为
二､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 等比数列的公比为3，记其前项和为，则__________.
13. 直线被圆截得的弦的长为，则实数的值为__________.
14. 椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上任一点，且最小值为，则椭圆的离心率是__________.
三､解答题：本题共5小题，第15题13分，第16､17题每题15分，第18､19题每题17分，共77分；解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤
15. 已知等差数列的公差，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前项和为，求数列的前项和.
16. 四边形的四个顶点坐标分别为.
（1）求边的垂直平分线的方程；
（2）若四边形为平行四边形，求顶点的坐标及四边形的面积.
17. 如图，四棱锥中，底面，且，，点在上，且.
（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
18. 已知数列的首项，且满足.
（1）求证：数列等差数列；
（2）求数列通项公式；
（3）若，求满足条件的最大整数.
19. 椭圆的一个焦点为，且椭圆经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右顶点为，点是椭圆上异于点的不同两点.
（i）若点不共线，求三角形的面积的最大值；
（ii）若直线与的斜率分别记为，且，判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.