重庆市南开中学2025-2026学年高一上学期期末物理试题（Word版附解析）

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本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共52分）
一、单项选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分。下列各题四个选项中只有一个选项符合题意，请选出。不选，多选或错选不得分。
1. 某校天文社成员在校园天文台观测太阳系行星运动，结合万有引力定律相关科学史，下列说法正确是（ ）
A. 开普勒通过分析第谷的观测数据，直接推导得出万有引力定律
B. 牛顿在研究天体运动时，将行星的椭圆轨道近似为圆轨道，结合开普勒定律与牛顿运动定律，推导出太阳与行星间的引力规律
C. 开普勒第三定律中的比值k，与行星的质量有关，与中心天体的质量无关
D. 第谷通过扭秤实验测出引力常量G，从而证明了太阳与行星间引力的存在
【答案】B
【解析】
【详解】A．开普勒通过分析第谷的观测数据得出了开普勒三大定律，万有引力定律是由牛顿基于开普勒定律和牛顿运动定律推导得出的，故A错误；
B．牛顿在研究天体运动时，将行星椭圆轨道近似为圆轨道，结合开普勒第三定律和牛顿第二定律、向心力公式，推导出太阳与行星间的引力规律，为万有引力定律奠定基础，故B正确；
C．开普勒第三定律中的比值对于同一中心天体的所有行星是常数，且仅与中心天体的质量有关，与行星质量无关，故C错误；
D．第谷以天文观测著称，未进行扭秤实验；引力常量是由卡文迪许于1798年通过扭秤实验测出的。牛顿通过理论推导和数学证明证实了太阳与行星间引力的存在，故D错误。
故选B。
2. 某智能化电动扶梯如图所示，乘客站上扶梯，先缓慢加速，然后再匀速上升，则（ ）
A. 乘客始终处于失重状态
B. 加速阶段乘客受到的摩擦力方向与v方向相同
C. 扶梯匀速上升时，扶梯对乘客的摩擦力水平向右
D. 扶梯匀速上升时，扶梯对乘客的作用力竖直向上
【答案】D
【解析】
【详解】A．扶梯加速过程中，乘客有竖直向上加速度，此时乘客处于超重状态，但是扶梯匀速情况下，乘客处于平衡状态，故A错误；
B．加速过程中，乘客受到静摩擦力的方向与乘客脚下的平台平行，故B错误；
C．扶梯匀速上升时，乘客处于平衡状态，扶梯对乘客没有摩擦力作用，故C错误；
D．扶梯匀速上升时，扶梯对乘客的支持力竖直向上，故D正确。
故选D。
3. 如题图所示，船从A处开出后匀速直线行驶到达对岸，其中线段AB是它航行的最短位移。若AB与河岸成角，水流速度为5m/s，已知，，则船在静水中的速度为（ ）
A. 2m/sB. 2.4m/sC. 3m/sD. 4m/s
【答案】C
【解析】
【详解】船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循三角形定则，如图
当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为
故选C。
4. 如图所示，质量分别为m和3m的A、B两物块用一轻弹簧相连，将物块A用轻绳悬挂于某处，调整轻绳的长度，当系统处于静止状态时，物块B对地面恰好没有压力。已知重力加速度为g，若突然剪断轻绳，则下列说法正确的是（ ）
A. 剪断轻绳前，弹簧的弹力大小为4mg
B. 剪断轻绳前，弹簧处于压缩状态
C. 剪断轻绳瞬间，物块A的加速度大小为4g
D. 剪断轻绳瞬间，物块A的加速度大小为g
【答案】C
【解析】
【详解】AB．剪断轻绳前，物块B对地面恰好没有压力，弹簧对B的弹力方向竖直向上，弹簧处于伸长状态，弹簧的弹力大小为，故AB错误；
CD．剪断轻绳瞬间，弹簧弹力大小不变，物块A的加速度大小为，故C正确，D错误。
故选C。
5. 在岛上生活的渔民，曾用如图所示的装置将渔船拉到岸边。若通过人工方式跨过定滑轮拉船，使之沿直线匀速靠岸，已知船在该运动过程中所受阻力保持不变，则（ ）
A. 绳对船的拉力保持不变B. 绳对船的拉力逐渐减小
C. 岸上人拉绳的速度保持不变D. 岸上人拉绳的速度逐渐减小
【答案】D
【解析】
【详解】AB．对小船进行受力分析，如图
因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，合力为零；设拉力与水平方向的夹角为，有
船在匀速靠岸的过程中，增大，阻力不变，绳子的拉力增大，故AB错误；
CD．可将船运动分解，如图
则有
因v不变，又增大，所以v1会减小，故C错误，D正确。
故选D。
6. 如图所示，一轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块B，A放在B上面，最初系统处于静止状F态。现用一竖直向上的力F作用在A上，使其向上做匀加速直线运动。弹簧始A终在弹性限度内，不计空气阻力，若以x表示A离开静止位置的位移，则在A、B分离前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设物块AB的总质量为m，A、B一起向上做匀加速直线运动时加速度为a，静止时弹簧的压缩量为x0，弹簧的劲度系数为k，由力的平衡条件得
以向上为正方向，物块AB的位移为x时弹簧对B的弹力
对物块AB，由牛顿第二定律得
联立可得
可见F与x是线性关系，且F随着x的增大而增大，当x=0时
故选A。
7. 一根轻直杆一端固定一个质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球过最高点时的最小速度为
B. 小球过最高点时的速度越大，杆对它的作用力一定越大
C. 小球过最低点时的速度越大，杆对它的作用力一定越大
D. 若小球过最低点时的速度为，则杆对球的作用力大小为9mg
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球通过最高点的最小速度为零，故A错误；
B．当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有
解得
小球在最高点，若，则有
杆子的作用力随着速度的增大而减小，故B错误；
C．小球过最低点时
杆对它的作用力
杆子的作用力随着速度增大而增大。故C正确；
D．若小球过最低点时的速度为，则杆对球的作用力大小为，故D错误。
故选C。
8. 如图所示，一条细线一端固定于倾角为θ的光滑楔形滑块的顶端O处，另一端拴接一质量为m的小球。重力加速度为g，不计空气阻力，当小球与滑块一起以加速度水平向左做匀加速直线运动时，细线的拉力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】小球刚好不离开斜面时
解得
当小球与滑块一起以加速度水平向左做匀加速直线运动时，小球已离开斜面，细线的拉力大小为
故选B。
9. 如图所示，一光滑圆锥形漏斗竖直固定在水平地面上，可视为质点的小球A、B在不同高度的水平面内沿漏斗内壁做同方向的匀速圆周运动。若A、B两球的轨道平面距圆锥顶点O的高度分别为4h和h，则下列说法正确的是（ ）
A. A球的周期等于B球的周期B. A球的角速度大于B球的角速度
C. A球的线速度大于B球的线速度D. A球的向心加速度大于B球的向心加速度
【答案】C
【解析】
【详解】B．设圆锥形漏斗的母线与水平面的夹角为，向心力
可得
又，可得，故B错误；
A．由，可知，故A错误；
C．由线速度，可得，故C正确；
D．由，可得
A球的向心加速度等于B球的向心加速度，故D错误。
故选C。
10. 如图所示，倾角的固定斜面上有两个质量均为m的长方体物块A、B，二者与斜面间的动摩擦因数均为，A、B用一轻质细绳连接在一起，轻绳与物块A边缘的夹角，现用一大小为F的力沿斜面向上拉A，使两物块一起沿斜面向上做匀加速直线运动，已知，，则轻绳的拉力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】对A、B整体分析，由牛顿第二定律可得
对B由牛顿第二定律得
解得
故选C。
11. 如图所示，一质量为m、半径为2R的半圆柱体A静置在粗糙水平地面上，一质量也为m、半径为R的光滑小球B紧靠在A的右侧。在A的圆心O点正上方5R处有一光滑定滑轮（体积不计），一轻绳绕过滑轮与B相连。重力加速度为g，现用力F拉着B，使B紧靠A缓慢向上运动至最高点的过程中（整个过程中轻绳的延长线始终过B的球心，且A未滑动），下列说法正确的是（ ）
A. 力F先变大后变小
B. A、B之间的弹力逐渐变大
C. 地面对A的最大摩擦力为
D. 地面与A之间的动摩擦因数的最小值为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．对小球B分析受力，如图所示
设小球B球心到定滑轮中心的距离为L，由平衡条件可知，由图可知力的矢量三角形与几何三角形相似，则得
可知力F变小，A、B之间的弹力不变，故AB错误；
C．设O点与B球球心连线与地面的夹角为，地面对A的摩擦力
B球刚离开地面时最小，则地面对A的最大摩擦力为，故C错误；
D．由地面与A之间的摩擦力
B球刚离开地面时地面与A之间的动摩擦因数取最小值，则
解得，故D正确。
故选D
12. 某小队执行投弹训练，如图所示，从倾角的固定斜坡坡底O点正上方的A点将两颗可视为质点的炮弹投出。第一次将其中一颗炮弹以水平速度投出，落在斜坡上面的B点；第二次以平行于斜坡的速度将另一颗炮弹投出，同样也落在B点。已知OA的距离和OB的距离均为h，不计空气阻力，忽略炮弹爆炸对斜坡的影响，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】第一次将其中一颗炮弹以水平速度投出，落在斜坡上面的B点，则，
第二次以平行于斜坡的速度将另一颗炮弹投出，同样也落在B点，则，
解得
故选C。
二、多项选择题：本题共4个小题，每小题4分，共16分。下列各题四个选项中至少有两个选项符合题意，请选出。全部选对得4分，漏选得2分，错选不得分。
13. 下列说法正确的是（ ）
A. 牛顿第一定律是实验定律，可通过实验直接验证
B. 做曲线运动的物体，一定受到变力的作用
C. 做平抛运动的物体，速度变化量的方向始终竖直向下
D. 匀速圆周运动变加速曲线运动
【答案】CD
【解析】
【详解】A．牛顿第一定律是在实验的基础上加以科学推理得出的定律，无法用实验直接验证，故A错误；
B．做曲线运动的物体，不一定是受到变力的作用，如平抛运动，故B错误；
C．做平抛运动的物体，其速度改变量的方向与重力加速度方向相同，方向始终竖直向下，故C正确；
D．做匀速圆周运动的物体加速度大小始终不变，方向时刻改变，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动，故D正确。
故选CD。
14. 如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度a向前做匀加速直线运动（石块均相对于车静止）。货箱中有一质量为m的石块B。重力加速度为g，则（ ）
A. 石块B所受合力大小为ma
B. 石块B周围与它接触的物体对B的作用力的合力大小为ma
C. 石块B周围与它接触的物体对B的作用力的合力大小
D. 石块B周围与它接触的物体对B的作用力的合力方向竖直向上
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由牛顿第二定律可知石块B所受合力大小为，故A正确；
BCD．货车沿水平路以加速度向前加速运动，与B接触的物体对B的作用力F的方向斜向右上方，如图所示
根据几何关系可得作用力大小为
方向为前上方，与水平方向的夹角正切值为，故BD错误，C正确。
故选AC。
15. 如图所示，一水平圆盘上沿直径用水平轻绳连接两个可视为质点的物体A、B，绳恰好伸直且无弹力。A的质量为m，A与圆心相距r；B的质量为2m，B与圆心相距3r。A、B与圆盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，绳能承受的最大拉力，重力加速度为g，不计空气阻力。在圆盘围绕其中轴线转动的转速从零缓慢增大至物体刚要滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物体A受到的摩擦力始终指向圆心B. 物体B受到的摩擦力先变大后不变
C. 圆盘的最大角速度D. 圆盘的最大角速度
【答案】BC
【解析】
【详解】刚开始角速度较小时，A、B两个物体由所受的静摩擦力提供向心力，因B物体离中心轴更远，故B物体所需要向心力更大，即B物体所受到的静摩擦力先达到最大值，此时则有
解得
当时，随转速增大A、B两物体所受的静摩擦力都增大，轻绳无拉力，此时A、B所受摩擦力方向都指向圆心；
当A所受的摩擦力为零时，以A为研究对象，有
以B为研究对象，有
解得
当时，轻绳拉力增大，A物体所受静摩擦力的大小减小，方向指向圆心，B物体所受静摩擦力达到最大，大小不变，方向指向圆心；
当时，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心，当刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有
以A为研究对象，有
解得，
当时，A物体所受的静摩擦力的大小增大，方向背离圆心，B物体所受静摩擦力达到最大，大小不变，方向指向圆心。最大角速度，故BC正确，AD错误。
故选BC。
16. 如图所示，质量的物体A，在某时刻以水平向右的初速度滑上静止在足够长的光滑水平面上、质量，长的平板车B的上表面。同时给B施加一个水平向右、大小不变的拉力F。忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计空气阻力。要使A不从B上滑落，则拉力F的大小可能为（ ）
A. 0.5NB. 1.5NC. 2.5ND. 3.5N
【答案】BC
【解析】
【详解】A滑上B后，A的速度大于B，相对B向右滑动，A的加速度大小，方向向左。
B的加速度大小，方向向右。设经过时间，两者共速，则
解得
A的位移
B的位移
相对位移
为使A不从B的右端滑下，则需满足
解得
当、B共速后，若整体的加速度超过能达到的最大加速度，两者会再次发生相对滑动，最终A从B左端滑落。故一起加速的临界条件
代入解得
要使A不从B上滑落，则拉力满足。
故选BC。
第Ⅱ卷（非选择题 共68分）
三、实验题：本题共2个小题，17题6分，18题10分，共16分。
17. 某实验小组为探究“平抛运动的规律”，设计了如图甲所示的实验方案。开开将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，调节装置时应使斜槽PQ末端________。现将钢球从某一高度由静止释放，钢球沿斜槽PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，因此钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。开开沿竖直方向移动挡板，仍将钢球从同一高度由静止释放，重复以上实验步骤，白纸上将留下一系列痕迹点。开开正确操作后，得到钢球运动轨迹的部分图像如图乙所示，其中A、B、C是轨迹上的三个点。以A点为坐标原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，测得B点的坐标为，C点的坐标为。已知当地重力加速度大小为g，则钢球从Q点飞出时的初速度大小为________，钢球在B点时沿竖直方向的分速度大小为________。（结果均用g，x，，表示）
【答案】 ①. 保持水平 ②. ③.
【解析】
【详解】[1]为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端必须水平。
[2]由于平抛运动竖直方向为自由落体运动，根据匀变速直线运动规律则有
解得相邻点迹之间的时间间隔为
由于平抛运动水平方向为匀速直线运动，则钢球抛出时的初速度大小为
[3]根据匀变速直线运动规律可得，钢球在B点时沿竖直方向的分速度大小为
18. 某物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究“力与运动的规律”。左、右两个相同的砝码盘通过轻绳连接，两盘中各装有5个质量均为m的砝码，空砝码盘的质量为M。装置中左砝码盘的下端连接纸带，纸带穿过打点计时器。现将左砝码盘中的砝码逐一放到右砝码盘中，并将两盘由静止释放，运动过程中两盘一直保持水平。当转移砝码的个数为n时，通过纸带计算出相应的加速度a。已知打点计时器使用的交流电的频率，。
（1）某次实验时，该小组同学得到了如图乙所示的一条纸带，每相邻两个计数点间还有四个计时点未画出。则刚打下C点时，纸带的速度大小为________m/s；纸带的加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字）
（2）已知该小组同学得到的n-a图像如图丙所示，空砝码盘的质量为0.1kg。某同学在计算时，重力加速度g取，则该同学计算出的每个砝码质量为________kg。但事实上，当地的重力加速度比要小，则该同学计算出的砝码质量________（选填“大于”“等于”或“小于”）实际砝码质量。
【答案】（1） ①. 0.45 ②. 0.90
（2） ①. 0.01 ②. 小于
【解析】
【小问1详解】
[1]每相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，可知相邻两计时点间的时间间隔为T=0.1s。则刚打下C点时，纸带的速度大小为
[2]纸带的加速度大小为
【小问2详解】
[1]设一个砝码盘的质量为M，由牛顿第二定律得
整理得
结合图像，由几何知识可知
解得m0=0.01kg
[2]根据可得
计算用的g值偏大，可知m0测量值偏小。
四、解答题：本题共4个小题，19题10分，20题12分，21题12分，22题18分，共52分。请写出列式依据、重要的演算步骤等，只写出最后结果不得分。
19. 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，一质量的物体（可视为质点）在时刻从坐标原点O以的初速度沿y轴正方向运动，该物体所受合力大小恒为，方向沿x轴负方向。求：
（1）该物体在时刻的速度；
（2）该物体经过直线时的位置坐标。
【答案】（1），方向与x轴负方向夹角为斜向上
（2）
【解析】
【小问1详解】
由题可知，物体沿y正方向做匀速直线运动，则有
沿x方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得其加速度大小为
方向沿x轴负方向，时物体沿x方向的速度为
则时物体的合速度大小为
方向与x轴负方向夹角为斜向上。
【小问2详解】
物体沿y方向的位移为
沿x方向的位移为
经过位置时，则有
解得
此时，
即物体经过直线时的位置坐标为
20. 如图甲所示，高铁列车通过弯道时为了保证安全，在铁路转弯处设计成外侧铁轨高于内侧铁轨。如图乙所示，设定某高铁列车在倾斜轨道上匀速转弯，其轨道半径为R，轨道平面与水平面的夹角为θ，该列车的质量为m，重力加速度为g，且该列车始终未脱离轨道，忽略空气阻力和一切摩擦。
（1）若该列车转弯时恰好不受内外轨的侧压力，求此时该列车行驶的速度的大小。
（2）若该列车实际行驶的速度，其中k为已知常量且，试分析哪一侧轨道对车轮产生侧压力，并求出该侧压力的大小。
【答案】（1）
（2）若外轨对外侧车轮产生侧压力大小为；若内轨对内侧车轮产生侧压力大小为。
【解析】
【小问1详解】
若该列车转弯时恰好不受内外轨的侧压力，则可得
【小问2详解】
若可知，重力和轨道的支持力的合力不足以提供做圆周运动的向心力，此时外轨对外轮产生侧压力，如图，
则，
解得
同理若可知，重力和轨道的支持力的合力大于列车做圆周运动所需的向心力，此时内轨对内轮产生侧压力，则，
解得
21. 如图甲所示，一质量的木板静置于足够长的水平面上，木板上表面水平，Q为木板上的一点。Q左侧的木板上表面粗糙且均匀，Q右侧的木板上表面光滑。某时刻，给木板一水平向右的初速度。同时在木板的右端轻放上一个小物块（可视为质点），木板与物块在前0.6s内运动的速度—时间图像如图乙所示。若整个运动过程中物块始终未掉下木板，重力加速度g取，不计空气阻力，求：
（1）Q点左侧木板与物块间的动摩擦因数μ，以及物块的质量m；
（2）木板的最短长度，以及最终物块距木板右端的距离d。
【答案】（1），
（2），
【解析】
【小问1详解】
设Q点左侧木板与物块间的动摩擦因数μ，木板与水平面间的动摩擦因数为，物块的质量为m，由图可知，时间内，物块做匀加速直线运动，其加速度大小为
对物块受力分析，根据牛顿第二定律可得
联立解得
对于木板，时间内，木板减速运动的加速度大小为
对木板受力分析，根据牛顿第二定律可得
时间内，木板减速运动的加速度大小为
对木板受力分析，根据牛顿第二定律可得
联立解得，
【小问2详解】
由题可知，时间内，木板向右运动的位移
时间内，木板向右运动的位移
时间内，物块向右运动的位移
则木板的最短长度
达到共速后，物块减速运动的加速度大小为
物块停止运动的时间为
木板此时减速时的加速度
木板停止运动的时间
因此木板先停止运动，其位移为
此时物块的速度
物块的位移为
最终物块距木板右端的距离为
22. 下图是一向上传输防滑缓冲装置，传输装置为一倾角为的倾斜传送带。传输物体时，为防止物体返回到传送带底端滑出传送带时被损坏，故在传送带底端平滑连接一倾角为37°的固定斜面，并在斜面底端固定一轻质弹簧，当物体撞击弹簧时可起到缓冲作用。某次传输物体时，传送带以的速度逆时针匀速转动，一质量物体以与水平方向夹角的初速度从传送带底端A点冲上传送带，经物体与传送带共速。若物体可视为质点，物体与传送带、斜面间的动摩擦因数相同，传送带的长度，弹簧的劲度系数，弹簧处于原长状态时其上端距传送带底端A点的距离，弹簧被压缩时始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度g取，已知，，求：
（1）物体与传送带间的动摩擦因数μ；
（2）物体在传送带上留下的痕迹长度；
（3）弹簧的最大弹力F的大小。
【答案】（1）0.5 （2）0.45m
（3）16N
【解析】
【小问1详解】
由题可知，物块减速运动时的加速度大小为
方向沿传送带向下，对物块受力分析，根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
小问2详解】
时间内，物块的位移
传送带的位移为
达到共速后，物块继续减速上滑，传送带依然做匀速直线运动，因此物块在传送带上的痕迹长度为
【小问3详解】
共速后，设物块的加速度为大小，对物块受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
则物块速度减为零的时间
此过程物块继续上滑的位移
则物块在传送带上滑行的总位移为
设弹簧的最大压缩量为，根据胡克定律可知，此时弹簧的最大弹力为
作出图像如图所示
可知弹力所做的功为
根据动能定理可得
代入数据解得
则弹簧的最大弹力