2025-2026学年江苏省无锡市东林中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省无锡市东林中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果水位上升0.8m记作+0.8m,那么水位下降0.5m记作（ ）
A. 0.5mB. -0.5mC. 1.3mD. -1.3m
2.下列有理数中，相反数大于5的数是（ ）
A. 10B. 5C. 0D. -6
3.2025年无锡人均GDP约为21.68万元，数据21.68万用科学记数法表示为（ ）
A. 21.68×105B. 21.68×104C. 2.168×104D. 2.168×105
4.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，正确的是（ ）
A. ab＜0B. |a|＜|b|C. a-b＞0D. a+b＞0
5.下列运算正确的是（ ）
A. 3a2+2a2=5a4B. 3a-2a=aC. a+b=abD. a2b-ab2=0
6.把下列图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示的几何体的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图是一个几何体展开成的平面图形，这个几何体是（ ）
A. 三棱柱
B. 三棱锥
C. 四棱柱
D. 四棱锥
8.如图，将一副直角三角板的直角顶点重合摆放，可得∠ACD=∠BCE，理由是（ ）
A. 同角的余角相等
B. 等角的余角相等
C. 同角的补角相等
D. 等角的补角相等
9.中国古代数学著作《增删算法统宗》中有个“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？小敏设竿子长为x尺，列方程为x+5=2（x-5），小莉设绳索长为x尺，列方程为，这两个方程的对错情况是（ ）
A. 小敏列的对B. 小丽列的对C. 都对D. 都错
10.在平面内有三个不同的点，过其中任意两点画直线，则可以画（ ）
A. 无数条B. 3条C. 1条D. 3条或1条
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.比较大小：-8 ______-9（填“＞”、“=”或“＜“）.
12.数轴上表示-3的点与表示4的点之间的距离是 .
13.多项式4a2b-ab+2a-1的次数是 .
14.已知-x3ym与2xny是同类项，则m+n的值为 .
15.已知∠α=30°30′，则∠α的补角为 .
16.已知x=-1是关于x的方程3x+k=5的解，则k的值为 .
17.若代数式x2-3x的值为2，则代数式3x2-9x-1的值为 .
18.用相同大小的正六边形拼接泡沫地垫（正反两面分别为灰色和白色）按如图的方式来铺设一个儿童活动室地面，中间的正六边形地垫为灰色，在它的周围铺上6块相同大小的白色地垫，在这圈白色地垫的外围再铺上一圈灰色地垫，在这圈灰色地垫的外围再铺上一圈白色地垫…，按这种方式铺下去，现有2026块这样的地垫，当铺满最后完整的一圈时，最后这圈地垫的颜色为 色，此时还剩下 块地垫.
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
（1）2-（-5）+3；
（2）（-3）×4÷（-2）+（-1）3.
20.(本小题8分)
解下列方程：
（1）3x+5=11；
（2）.
21.(本小题6分)
化简并求值：4（a2b-2ab2）+8ab2-3，其中，b=-3.
22.(本小题8分)
如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AC=4，AD=7.
（1）求AB的长；
（2）若点E在线段AB上，且，求BE的长.
23.(本小题8分)
如图，直线AB、EF相交于点O，OC平分∠BOE，∠AOE=∠COD.
（1）判断∠AOD和∠BOE的大小关系并说明理由；
（2）若∠EOD=30°，求∠COF的大小.
24.(本小题8分)
如图，△ABC中，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，点F在BC上，连接EF.
（1）若∠B=75°，求∠CDE的大小；
（2）若EF∥AD，试判断∠CEF和∠DEF的大小关系并说明理由.
25.(本小题10分)
尺规作图：如图，已知平面上的四点A、B、C、D.
（1）作直线BC和射线BD；
（2）过点A作直线AE∥BC，交BD于点E；
（3）在线段BC上截取BF=BE，连接EF.
26.(本小题10分)
我市某景点挂牌票价为40元/人，并有学生票和团体票两种优惠折扣.学生可享受挂牌票价的6折优惠；团体票为挂牌票价的8折，但需要10人以上（含10人）团体购票才能享受，且购票者不再享受其他优惠.
（1）小明约了几位同学和家长们一起来游玩，共有8位家长4位学生，请问他们怎么购票可以获得最大优惠？
（2）有一个30人的旅游团队也来这个景点游玩，经测算，他们总购票款最低为848元，请问这个旅游团队有学生和非学生游客各多少人？
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】＞
12.【答案】7
13.【答案】3
14.【答案】4
15.【答案】149°30′
16.【答案】8
17.【答案】5
18.【答案】白
75

19.【答案】10 5
20.【答案】x=2
21.【答案】4a2b-3；-6．
22.【答案】10 7或5
23.【答案】∠AOD=∠BOE，理由：
∵OC平分∠BOE，
∴∠BOC=∠COE=∠BOE，
∵∠AOE=∠COD，
∴∠AOD+∠DOE=∠COE+∠DOE，
即∠AOD=∠COE，
∴∠AOD=∠BOE 130°
24.【答案】∠CDE的度数是75° ∠ CEF=∠DEF，
理由：∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠CAB，
∵EF∥AD，
∴∠CEF=∠CAD=∠CAB，
∵DE∥AB，
∴∠CED=∠CAB，
∴∠CEF∠CED，
∴EF平分∠CED，
∴∠CEF=∠DEF
25.【答案】如图，直线BC，射线BD即为所求； 如图，直线AE即为所求 如图线段B，EF即为所求
26.【答案】8位家长和2位学生购买团体票，剩余2位学生购买学生票可获得最大优惠 学生14人，非学生游客16人