3.9 2026年中考数学一轮专题复习弧长及扇形的面积同步练习

这是一份3.9 2026年中考数学一轮专题复习弧长及扇形的面积同步练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图（1），在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图（2）所示的一个圆锥模型，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为（ ）
A．R=2rB．R=rC．R=3rD．R=4r
2．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=2，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（ ）

A．B．C．2D．
3．如图，矩形中，，，以的中点为圆心的弧MPN与相切，则图中的阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若α=120°，β=60°，则大扇形与小扇形的面积之差为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（ ）
A．B．C．D．
7．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）
A．cmB．3cmC．4cmD．4cm
8．如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为10cm，经过35分钟，分针针尖转过的弧长是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（ ）
A．S1＝S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．S1、S2的大小关系不确定
10．若扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为（ ）
A．πB．2πC．3πD．4π
二、填空题
11．如图，、是半径为1的的两条切线，点、分别为切点，，与弦交于点，与交于点，阴影部分的面积是 （结果保留）．

12．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，分别以B、C为圆心，AB长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为 ．
13．如图，扇形中，，点为的中点，以为边向左侧作面积为24的正方形，顶点恰好落在上，则扇形的面积为 ．
14．如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径的⊙，，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 ．
15．已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 ，圆锥侧面展开图形的圆心角是 度．
16．用一个圆心角为150°、半径为6cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为 cm．
17．如图，有一块草地三面靠墙，其中BC＝3米，∠BCD＝120°，一根5米长的绳子，一端拴在柱子上另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），羊的活动区域面积为 平方米．
18．如图，点A、B、C在半径为8的上，过点B作，交延长线于点D．连接，且，则图中阴影部分的面积为 ．
19．扇形的半径为8cm，圆心角为120°，用该扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的直径是 cm．
20．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝4，BC＝6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 ．
三、解答题
21．如图，在中，，是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点，连接．已知，.
求:(1)；
(2)图中两部分阴影面积的和.
22．如图，△ABC是等边三角形，AB=4，以AB为直径作，交BC边于点D，交AC边于点F，DE与相切交AC于E，求由DE，EF和围成的阴影部分的面积．
23．如图所示，在⊙O中，，弦CD与弦AB交于点F，连接BC，若∠ACD＝60°，⊙O的半径长为2cm．
（1）求∠B的度数及圆心O到弦AC的距离；
（2）求图中阴影部分面积．
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．C
5．B
6．A
7．C
8．D
9．B
10．B
11．
12．
13．
14．（32+48π）cm²
15． 216
16．2.5
17． π
18．
19．
20．4π．
21．(1) ；(2) 图中两部分阴影面积的和为．
22．
23．（1）1（2）（π﹣）cm2