人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质课文ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质课文ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，探索新知，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1. 学会用描点法或两点法画一次函数的图象，体会数形结合 思想的应用．2. 通过观察具体一次函数的图象特征，抽象到一般一次 函数的图象特征，用类比的方法归纳出一次函数的性质.3. 利用一次函数的性质解决数学问题．
1.形如________________________的函数，叫作一次函数；
y=kx+b（k，b是常数，k≠0）
2.特别地，当b=0时，y=kx+b就变成了_______，形如__________________________的函数，叫作正比例函数.
y=kx（k是常数，k≠0）
解析式：y=kx (k≠0)
性质：k>0，y随x的增大而增大，k 0 时，向上平移；当 b < 0 时，向下平移.
一次函数 y=kx+b（k ≠ 0）的图象也是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b.
思考：能用两点法画一次函数图象吗？
一般我们选（0，b），（1，k+b）两点，即可画出一次函数的图象.
画出函数 y=2x－1 与 y=－0.5x+1 的图象.
解：列表表示当x=0，x=1时两个函数的对应值（如下表）.
y = －0.5x + 1
过点(0, －1)与(1, 1)画出直线y=2x－1；
过点(0, 1)与(1, 0.5)画出直线y=－0.5x+1.
用两点法画一次函数的图象
先画直线y=2x与y=－0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=2x－1与y=－0.5x+ 1.
y = －0.5x + 1
画出函数 y=x+1，y=－x+1，y=2x+1，y=－2x+1的图象，观察这些直线，总结它们从左向右上升或下降的规律.
y = －x + 1
y = 2x + 1
y = －2x + 1
一次函数的解析式y=kx+b中，k的正负对函数图象有什么影响？
一般地，一次函数 y=kx+b（k，b 是常数，k ≠ 0）具有如下性质：
当 k > 0 时，y 随 x 的增大而增大；
当 k < 0 时，y 随 x 的增大而减小.
1.一次函数y=－0.5x+4的图象是由正比例函数_________的图象向____平移____个单位长度得到的一条直线.
2. 分别在同一平面直角坐标系中画出（1）（2）中各函数 的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系.
（1）y = x－1，y = x，y = x + 1；
y = x + 1
三个函数的图象都互相平行.
【选自教材第121页 练习 第2题】
一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2（k1, k2≠0），当k1=k2，b1≠b2时，两函数的图形平行.
y = －2x－1
三个函数的图象与 y 轴的交点均为（0，－1），只是倾斜程度不同.
｜k｜的值越大，直线的倾斜度越大（越陡峭）.
一次函数 y=kx+b 的图象和性质：
直线从左向右上升，y随x的增大而增大
直线从左向右下降，y随 x的增大而减小
1. 直线 y = 2x－3 与 x 轴交点坐标为_______，与 y 轴交点
坐标为______，经过_____________象限，y 随 x 的增大
令 x = 0，则 y = －3 .
【选自教材第121页 练习 第1题】
2. 已知一次函数 y = 4x + 7，当 x > 2 时，利用函数的性质， 求函数值 y 的取值范围.
方法一：根据 k 的正负，利用函数增减性求解；
解：当 x = 2 时，y = 4×2 + 7 = 15.对于 y = 4x + 7，y 随 x 的增大而增大，所以当 x > 2 时，y > 15.
【选自教材第121页 练习 第3题】
方法二：画出函数图象，从图象上直观判断.
当 x > 2 时，y > 15.
3.已知关于 x 的一次函数 y = （2m+4）x+（3-n）.（1）当 m，n 取何值时，y 随 x 的增大而减小？（2）当 m，n 取何值时，图象经过第一、二、三象限？
解：（1）由题意，得 2m + 4 < 0，3-n 是任意实数，所以 m < -2，n 是任意实数.
（2）由题意，得 2m + 4 > 0，3-n > 0，所以 m > -2，n < 3.
4.关于 x 的一次函数 y=mx+n 与 y=mnx（mn ≠ 0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
5.如图，函数 y = kx + 1 的图象经过点 A（3，-3），且与 x 轴相交于点 B，O 为坐标原点，连接 OA.（1）求点 B 的坐标；（2）求△OAB 的面积.
y = kx + b（k，b是常数，k ≠ 0）
当 k > 0，b > 0 时，图象经过一、二、三象限
当 k > 0，b < 0 时，图象经过一、三、四象限
当 k < 0，b > 0 时，图象经过一、二、四象限
当 k < 0，b < 0 时，图象经过二、三、四象限
当 k > 0 时，y 随 x 的增大而增大.