2025-2026学年河南省开封市尉氏县两校联考八年级（上）月考数学试卷（1月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年河南省开封市尉氏县两校联考八年级（上）月考数学试卷（1月份）-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A. x+y2=1B. C. 2x+3y=5D. xy=3
2.如图，点D，E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°，则∠DEC的度数为（ ）
A. 40°
B. 80°
C. 100°
D. 120°
3.若关于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是x=2，y=1.则a的值为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现占30%.小亮的上述三项成绩依次为90分、80分、95分，则小亮的体育成绩为（ ）
A. 88分B. 89.5分C. 90分D. 91分
5.如图，直线a,b被直线c所截，且∠1+∠2=180°，则∠1的对顶角与∠2的关系是（ ）
A. 相等
B. 互补
C. 互余
D. 无法确定
6.用代入消元法解方程组时，消去y,可将第一个方程变形为（ ）
A. y=2x+5B. y=2x-5C. D.
7.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买了多少件.设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，所列方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.一组数据的方差为s2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（ ）
A. B. s2C. 2 s2D. 4 s2
9.如图，木工师傅用直角尺画直线a,b,则∠1与∠2的关系是（ ）
A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补D. 对顶角相等
10.甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，则（ ）
A. 甲组数据比乙组数据波动大B. 乙组数据比甲组数据波动大
C. 甲、乙两组数据波动一样大D. 无法比较
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.若是关于x,y的二元一次方程mx-y=3的解，则m= .
12.如图，AD∥BC，∠ABD=∠D，则∠DBC与∠ABD的数量关系是 .
13.若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则a=______．
14.已知二元一次方程3x-2y=10，用含x的代数式表示y，则y=______．
15.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，则射击成绩更稳定的是 （填“甲”或“乙”）.
三、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°，
求证：DE∥BC.
17.(本小题10分)
如图，直线a,b被直线c所截，且∠1+∠2=180°.请用两种方法证明a∥b.
18.(本小题10分)
解下列方程组：
（1）；
（2）.
19.(本小题10分)
某中学组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.求原计划租用45座客车的辆数和学生的总人数.
20.(本小题10分)
如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，CE∥AD，且BE=CE，∠B-∠A=30°，求∠A、∠B的度数.
21.(本小题10分)
某工厂承接了一批加工任务，要求在规定时间内完成.如果每天加工120个零件，那么在规定时间内只能完成任务的90%；如果每天加工150个零件，那么可提前1天完成任务，且多加工50个零件.求规定的时间和这批零件的总数.
22.(本小题10分)
已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为，方差为s2，求数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的平均数和方差.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】1
12.【答案】相等
13.【答案】4
14.【答案】-5
15.【答案】甲
16.【答案】见解析．
17.【答案】方法1：
∵∠1=∠3（对顶角相等），
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠3+∠2=180°（等量代换），
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；
方法2：
∵∠1+∠4=180°，
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠2=∠4（同角的补角相等），
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
18.【答案】
19.【答案】原计划租用45座客车5辆，学生总人数240人．
20.【答案】解：∵CE∥AD，
∴∠BEC=∠A，
在△ECB中，∵BE=CE，
∴∠B=∠BCE，
∵∠B+∠BCE+∠BEC=180°，即2∠B+∠A=180°，
联立∠B-∠A=30°，
解得∠A=40°，∠B=70°．
故∠A的度数是40°，∠B的度数是70°．
21.【答案】规定的时间为12天，这批零件的总数为1600个．
22.【答案】平均数为，方差为4s2．