2025-2026学年河南省周口市八年级上学期1月月考数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河南省周口市八年级上学期1月月考数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题
1.关于的方程的解是，则的值是（ ）
A.5B.6C.7D.8
2.下列各组单项式是同类项的为（ ）
A.与B.与
C.与D.与
3.《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”其大意：“现有一根木头，不知道有多少尺，用一根绳子测量，绳子还余4.5尺，将绳子对折再测量，绳子短1尺，问这根木头的长有多少尺？若设木头的长为尺，则可以列方程（ ）
A.B.
C.D.
4.下列各式去括号正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.下列各式中，是二次三项式的是（ ）
A.B.
C.D.
6.河南“许昌人”遗址发现的微型鸟雕像入选了2020年度“世界十大考古发现”．这只鸟雕像的身长与身高的比是，身长比身高多0.9厘米，这只鸟雕像的身长是（ ）厘米
A.1.4B.2.1C.2.8D.3.5
7.代数式化简后的结果不可能是（ ）
A.B.C.D.
8.探索规律：观察下面的一列单项式：，，，，，…，根据其中的规律得出的第10个单项式为（ ）
A.B.C.D.
9.下列关于单项式的说法中正确的是（ ）
A.系数是，次数是3B.系数是，次数是4
C.系数是，次数是4D.系数是，次数是3
10.有依次排列的3个整式：，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串．例如：，我们称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：
①整式串2为：；
②整式串3所有整式的和比整式串2的所有整式的和大3；
③整式串5共67个整式；
④整式串2022的所有整式的和为；
上述四个结论正确有（ ）个．
A.1B.2C.3D.4
第II卷（非选择题）
二、填空题
11.若，则___．（用含x的式子表示）
12.已知单项式与单项式是同类项，那么_________，_________．
13.幻方是古老数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．则图2的九宫格中的9个数的和是 ____________．（用含a的式子表示）
14.某商场分别购进了甲、乙两种扫地机器人40台与20台，甲种扫地机器人每台进价比乙种便宜10%，甲、乙两种扫地机器人每台标价分别为1100元、1500元．乙种扫地机器人按标价八折销售，甲种扫地机器人按原价销售．若两种扫地机器人销售一空，甲种扫地机器人利润是乙种扫地机器人利润的2倍，则乙种扫地机器人每台进价为________元．
15.甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作．设工作总量为1，工作进度如下表，则完成这项工作共需________天．
三、解答题
16.化简：2（a﹣1）+（a+1）．
17.化简
（1），其中．
（2）有一道题目是一个多项式减去，小明误当成了加法计算，得到的结果是．正确的结果是什么？
18.化简：
（1）﹣3a2﹣2a+2+6a2+1+5a；
（2）3（4m2﹣3m+2）﹣2（1﹣4m2+m）．
19.我们称使方程成立的一对数x，y为“相伴数对”，记为（x．y）．
（1）若（4，y）是“相伴数对”，求y的值；
（2）若（a，b）是“相伴数对”，请用含b的代数式表示a；
20.日常生活中，人们经常面临需要排队的情形，某小组想要知道是否可以通过安排排队方式的方法让人们的排队时间更短．
实验研究：现有一个办事窗口，人们需要排队进行办公，每个人办事的时间称为他自身的办公时间，一个人除去自身办公以外所需消耗时间称为这个人的排队时间．如：若第一个人的办公时间为3，第二个人的办公时间为4，那么第一个人排队时间为0，第二个人排队时间为3，第三个人的排队时间为7．
不难发现，对每个人来说满足排队时间最短的方式是排在队伍的首位，这时排队时间为0，但这对每个人来说不能同时满足．于是小组希望研究出最合适的安排可以使所有人的总排队时间最短．
假设现在有甲、乙、丙三人需要排队办公，他们的办公时间分别为18、25、27．
数据计算：对三种排队方案进行计算比较．
方案一：排队方式顺次为甲、乙、丙，则总排队时间为 ；
方案二：排队方式顺次为乙、丙、甲，则总排队时间为 ；
方案三：排队方式顺次为丙、乙、甲，则总排队时间为 ．
实验结论：对比可知，方案 的总排队时间最短．（填“一”、“二”、“三”）
推广证明：甲、乙、丙三人排队办公，他们的办公时间分别为a、b、c（其中），请给出所有的排队方式，从中选出总排队时间最短的方案并证明．
21.华为公司是世界500强企业，是中国人的骄傲，作为世界通讯领域的龙头企业，其生产的手机一直保持“遥遥领先”；如图是其某款手机后置摄像头模组．其中大圆的半径为，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．
（1）请用含的式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当时，求图中阴影部分的面积．
22.数轴上点对应的数为，点对应的数为，且多项式的次数为，常数项为．
（1）求和的值．
（2）数轴上点之间有一动点（不与重合），若点对应的数为，化简：．
23.甲、乙两人在周长400米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分钟80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙前100米，现在两人同时同向出发，问多少分钟后，甲可以追上乙？
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