高考物理一轮复习单元综合训练专题34 功能关系、能量守恒定律（2份，原卷版+解析版）

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一、重力场中的功能关系及应用
1.功是能量转化的量度,力学中几种常见的功能关系如下
2．能量守恒定律的两点理解
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
3．能量转化问题的解题思路
(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。
(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。
【例1】跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上通过助滑坡获得速度，比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目。在滑雪比赛中，一质量为60kg的滑雪运动员从半径为18m的四分之一圆弧轨道AB的顶端A由静止滑下，进入与圆弧轨道相切的水平轨道BC，切点为B。运动员经过B点时对轨道的压力为其所受重力的2.8倍，取重力加速度大小，则运动员在圆弧轨道下滑的过程中（ ）
A．机械能增加了1080JB．动能增加了1.08×104J
C．重力势能减小了1.08×104JD．由于摩擦损失的机械能为1080J
摩擦力做功与能量转化
1．两种摩擦力做功的比较
2.求解相对滑动物体的能量问题的方法
(1)正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析。
(2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。
(3)公式Q=Ff·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动,则l相对为总的相对路程。
考法一：传送带类
1．两个设问角度
(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。
(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。
2．两个功能关系
(1)传送带电动机做的功W电＝ΔEk＋ΔEp＋Q＝Fx传。
(2)传送带摩擦力产生的热量Q＝Ff·x相对。
【例2】如图所示，一倾角为θ的传送带由电动机带动，始终保持速率v匀速运动，质量为m的物块从传送带底端以平行于传动带斜向上的速度释放，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，物块到达传送带顶端时速度恰好为v。已知重力加速度为g=10m/s2，，则在物块从传送带底端运动到传送带顶端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块运动的时间为0.1s
B．传送带克服摩擦力做的功为
C．系统因运送物块增加的内能为
D．电动机因运送物块多做的功为
考法二：板块类
1．两个分析角度
(1)动力学角度：首先隔离物块和木板，分别分析受力，求出加速度，根据初速度分析两者的运动过程，画出运动轨迹图，找到位移和相对位移关系，根据时间关系列位移等式和速度等式。
(2)能量角度：物块在木板上滑行时，速度减小的物块动能减小，速度增大的木板动能增加，根据能量守恒，减小的动能等于增加的动能与系统产生的内能之和。
2．三种处理方法
(1)求解对地位移可优先考虑应用动能定理。
(2)求解相对位移可优先考虑应用能量守恒定律。
(3)地面光滑时，求速度可优先考虑应用动量守恒定律。
【例3】如图所示，质量的木板Q静止在水平地面上，质量的物块P在木板左端，P与Q之间动摩擦因数，地面与Q之间动摩擦因数。现给P物块的初速度使其在木板上向右滑动，最终P和Q都静止且P没有滑离木板Q，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．P与Q开始相对静止的速度是
B．长木板Q长度至少为
C．P与Q之间产生的热量和地面与Q之间产生的热量之比为
D．P与Q之间产生的热量和地面与Q之间产生的热量之比为
功能关系中的图像问题
【例4】我国民用无人机技术发展迅速，目前已点据全球市场一半以上，某品牌无人机出厂前进行竖直飞行测试，无人机发动机启动一段时间后关闭，再经一小段时间上升到最高点。该过程无人机的动能，随上升高度h的关系如图所示。已知无人机发动机提供的升力大小恒定，空气阻力恒为重力的0.25倍。则下列结论正确的有（ ）

A．无人机的升力大小为
B．无人机的重力大小为
C．空气阻力的大小是
D．加速与减速的加速度大小之比为
【例5】一物体在竖直向上的恒定外力作用下，从水平地面由静止开始向上做匀加速直线运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表离地的高度，以地面为零势能面，下列能正确反映各物理量之间关系的图像是（ ）
A．B．
C．D．
【例6】如图甲所示，一个小球悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中小球的机械能E与路程x的关系图像如图乙所示，其中O-x1过程的图像为曲线，x1-x2过程的图像为直线。忽略空气阻力。下列说法正确的是
A．O-x1过程中小球所受拉力大于重力
B．小球运动路程为x1时的动能为零
C．O-x2过程中小球的重力势能一直增大
D．x1-x2过程中小球一定做匀加速直线运动
【例7】如图所示，一物块以一定初速度沿粗糙的固定斜面上滑，运动时间t后，回到原位置，已知运动过程中摩擦力大小恒定，初位置为重力势能零势能点，则下列表示物体运动时间t的过程中，关于物体动能，重力势能，机械能，重力功率随时间变化的关系图中正确的是（ ）

A． B．
C． D．
【综合提升专练】
1．如图所示为某缓冲装置模型，轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力f，现小车以一速度撞击弹簧后，轻杆恰好向右移动l，不计小车与地面间的摩擦，则（ ）

A．轻杆向右移动的过程中，轻杆的加速度为0
B．轻杆向右移动的过程中，弹簧的弹性势能逐渐增大
C．小车被弹簧反向弹回的过程中，轻杆处于静止状态
D．从小车撞击弹簧到离开弹簧的过程中，摩擦产生的内能为
2．如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（ ）

A．物块滑到底端的速度，前一过程较大
B．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长
C．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少
D．物块经过P点的动能，后一过程较小
3．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和。取地面为重力势能零点，该物体的和随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取。由图中数据可知，下列说法不正确的是（ ）

A．该物体的质量为
B．当时，物体的速率为
C．物体上升至最高点过程中，合力所做的功为
D．物体所受空气阻力大小为
4．如图所示，平直木板AB倾斜放置，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B均匀增大，小物块从A点由静止释放，恰好可以到达B点，小物块的加速度a、动能、重力势能和机械能（取地面为零势能面）随下滑位移x变化的图像可能正确的是（ ）

A． B．
C． D．
5．篮球比赛中，进攻球队获得罚球机会。罚球时球员站在罚球线上方的横线后面立定向斜上方抛投，投进一个空心球。球从离手到进入篮框为止的过程中，其动能随距地面的高度h变化的图线，最接近下列哪个图（ ）（图中箭头的方向表示过程的先后顺序）
A．B．
C．D．
6．如图所示，质量m=1kg的物体从高h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带上A、B之间的距离L=5m，传送带一直以v=4m/s的速度顺时针转动，取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．物体从A运动到B的时间是1s
B．物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做的功为-6J
C．物体从A运动到B的过程中，产生的热量为2J
D．物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为10J
7．如图甲所示，质量为m长木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小铅块以水平速度v0滑上木板的左端，恰能滑至木板右端与木板相对静止。如图乙所示，将木板分成质量分别为m1、m2的1、2两部分，铅块的初速度不变，铅块与木板间的动摩擦因数为μ。则（ ）
A．当m1=m2时，铅块在木板1上滑行时，两板间的作用力为μmg
B．当m1=m2时，铅块能滑到木板2的最右端且刚好与木板相对静止
C．当m1>m2时，铅块可能滑到木板2的最右端且刚好与木板相对静止
D．铅块在木板上滑行的整个过程中，图甲情境中产生的内能一定比图乙的大
8．如图甲所示，在水平面上固定倾角为θ=37°底端带有挡板足够长的斜面，斜面底端静止一质量为m的物块（可视为质点），从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用向上运动，拉力F随位移x变化的关系如图乙所示，当拉力F变为0时，物块恰好静止。对于整个过程，下列说法正确的是（ ）

A．拉力对物块做功F0x0
B．物体机械能先增加后减小
C．物体的重力势能增加了
D．系统的内能增加了
9．如图甲所示，空间存在电场方向为竖直方向、电场强度大小变化的电场，质量为m、带正电的小球在电场中从某高度O处由静止开始下落。小球初始时的机械能为，小球下落过程中的机械能E随下降的高度h变化的关系如图乙中实线所示，图中、、、和均为已知量，P为关系图线上的点，其坐标为。小球在下落过程中所受空气阻力作用忽略不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）

A．在处小球的重力势能一定为零
B．电场的方向竖直向上，电场强度随h的增大而增大
C．小球在下落过程中电势能不断增大
D．在处小球所受的电场力大小为
10．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小）。已知传送带的速度保持不变。（g取10 m/s2），则（ ）

A．物块在时刻的位置比在时刻的位置高
B．物块与传送带间的动摩擦因数为，
C．内，传送带对物块做功为
D．在内系统产生的热量大小一定大于物块机械能的变化量大小
11．如图所示，胡紧的传送带与水平面的夹角为，传送带在电动机的带动下，始终保持的速率运行。现把一物块（可视为质点）轻轻放在传送带底端，物块被传送到传送带的最高点（在运动至最高点前与传送带达到共速）。已知物块与传送带间动摩擦因数为为运动时间，为物块沿斜面运动的距离。某同学以传送带底端所在水平面为零势能面，画出了在物块由传送带底端被传送到传送带的最高点的过程中，物块的速度，重力势能，机械能，物块和传送带摩擦产生的内能等四个物理量变化情况图像如下图所示，其中正确的是（ ）

A． B．
C． D．
12．如图1所示，水平传送带以恒定的速度顺时针转动，质量为的箱子在水平传送带上由静止释放，经过6s后，箱子滑离传送带；箱子的图像如图2所示，对于箱子从静止释放到刚相对传送带静止这一过程，重力加速度g取，下列正确的是（ ）

A．箱子对传送带做功为
B．传送带对箱子做功为540J
C．传送带对箱子做功的功率是67.5W
D．箱子与传送带因摩擦产生的热量为540J
13．如图1所示，木板静止放在光滑的水平面上，可视为质点的小物块静置于木板左端，用的恒力拉动小物块，使小物块运动到木板右端，此过程小物块的机械能随位移变化的图像如图2所示，木板和小物块的速度随时间变化的图像如图3所示，已知木板和物块间存在摩擦，g取，下列说法正确的是（ ）
A．木板长度为B．木板和小物块间的动摩擦因数为0.3
C．木板的质量为D．系统因摩擦产生的热量为
14．如图所示，AB为固定水平长木板，长为，C为长木板的中点，AC段光滑，CB段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端B点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB段间的动摩擦因数为，物块的质量为，弹簧的劲度系数为，且，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为，这时弹簧的弹性势能为，不计物块的大小，则下列说法正确的是（ ）
A．物块可能会停在CB面上某处
B．物块最终会做往复运动
C．弹簧开始具有的最大弹性势能为
D．最终系统损失的机械能为
15．如图所示，倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一与斜面垂直的弹性挡板C。长度为、质量为的长木板A置于斜面上，质量为的物块B（可视为质点）置于长木板上端，物块B与长木板A之间的动摩擦因数为，长木板A与斜面之间的动摩擦因数为，长木板A下端与挡板C的距离为。同时由静止释放长木板A和物块B，长木板A与挡板C碰撞后原速率返回。，重力加速度取。下列说法正确的是（ ）
A．长木板A刚开始沿斜面向下运动的加速度大小为
B．物块B在长木板A上运动的时间为
C．物块B在长木板A上运动的过程中，系统产生的内能为
D．物块B从长木板A上滑下后，A将不再沿斜面下滑
导练目标
导练内容
目标1
重力场中的功能关系及应用
目标2
摩擦力做功与能量转化
目标3
功能关系中的图像问题
静摩擦力做功
滑动摩擦力做功
互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和为零，即要么一正一负，要么都不做功
互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，即至少有一个力做负功
两种摩擦力都可以对物体做正功或者负功，还可以不做功
EK-x图像
EP-x图像
E-x图像
E-t图像
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x
O
EK
①
②
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EP
①
②
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x
O
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①
②
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t
O
E
①
②
斜率：合外力
①合外力沿+x方向
②合外力沿-x方向
斜率：重力、弹力等
①力沿-x方向
②力沿+x方向
斜率：除重力、弹力以外的力
①沿+x方向②沿-x方向
斜率：功率