陕西省西安市2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷含解析（word版）

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1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 是（ ）
A 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角
2. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 若函数，则（ ）
A. B. C. D.
5. 下列命题的否定是真命题的是（ ）
A. 是整数B. 若，则
C. “”是存在量词命题D. 函数在上为增函数
6. 函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数在上单调递增，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
8. 若，，则（ ）
A. 或B. 或C. 或D. 或2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若定义在上的函数满足恒成立，则（）
A. B. C. D.
10. 已知函数的部分图象如图所示，将图象上所有点的横坐标缩短到原来的后，再将所得图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ）
A.
B
C. 图象的对称轴方程为
D. 的单调递增区间为
11. 已知函数，且，则（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知某扇形的圆心角为，半径为33，则该扇形的弧长为__________.
13. 已知为定义在上的偶函数，的最大值为2，在上单调递减，且，则__________，不等式的解集为__________.
14. 如图，某社区要建一座八边形的休闲场所，它的主体平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形地域.计划在正方形上建一座花坛，造价为；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元.设总造价为（单位：元），则当总造价最小时，的长度为______m.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. （1）求函数的定义域；
（2）求值：
16. （1）若，，求的值.
（2）设角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.
（i）求的值；
（ii）求的值.
17. 已知函数，.
（1）求的最小值.
（2）若的最小值为4，且，证明：.
（3）若，讨论的单调性与值域.
18. 设函数.
（1）求最大值；
（2）当时，求图象的对称中心的坐标；
（3）若的最小正周期为，不等式对恒成立，求的取值范围.
19. 已知函数.
（1）判断奇偶性，并说明理由；
（2）讨论函数零点的个数；
（3）求不等式的解集.