高考物理一轮复习考点通关练习10.8力电综合问题（2份，原卷版+解析版）

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【知识点精讲】
一. 对于带电粒子(体)在电场中的直线运动问题，无论是忽略重力还是考虑重力，解决此类问题时要注意分析是做匀速运动还是匀变速运动，匀速运动问题常以平衡条件F合＝0作为突破口进行求解，匀变速运动根据力和运动的关系可知，合力一定和速度在一条直线上，然后运用动力学观点或能量观点求解。
二. .解决电场中的力电综合问题，要善于把电学问题转化为力学问题，建立带电粒子(体)在电场中运动的模型，能够灵活应用动力学观点、能量观点和动量观点等多角度进行分析与研究：
1．动力学的观点
(1)由于匀强电场中带电粒子(体)所受电场力和重力都是恒力，可用正交分解法。
(2)综合运用牛顿运动定律和运动学公式，注意受力分析和运动分析，特别注意重力是否需要考虑的问题。
2．能量的观点
(1)运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。
(2)运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。
3．动量的观点
(1)运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。
(2)运用动量守恒定律，要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，注意正方向的选取。
【方法归纳】
等效思维法解决带电体在复合场中的圆周运动问题
1．“等效重力”及“等效重力加速度”：
在匀强电场中，将重力与电场力进行合成，如图所示，则F合为“等效重力场”中的“等效重力”，g′＝ eq \f(F合,m) 为“等效重力场”中的“等效重力加速度”，F合的方向为“等效重力”的方向，也是“等效重力加速度”的方向。
2．等效最“高”点与最“低”点的确定方法
在“等效重力场”中过圆周运动的圆心作“等效重力”的作用线，其反向延长线交于圆周上的那个点即为圆周运动的等效最“高”点，沿着“等效重力”的方向延长交于圆周的那个点为即等效最“低”点，如图所示。
【最新高考题精练】
1．（2023高考全国乙卷）. 在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）

A. 在运动过程中，电势能先增加后减少
B. 在P点的电势能大于在N点的电势能
C. 在M点的机械能等于在N点的机械能
D. 从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
2.（2022新高考海南卷）如图，带正电q=的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与B相连，A处在匀强电场中，，从O开始，A与桌面的动摩擦因数随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为，B离滑轮的距离足够长，则（ ）
A．它们运动的最大速度为
B．它们向左运动的最大位移为
C．当速度为时，A的电势能可能是
D．当速度为时，绳子的拉力可能是
3 .（2020年1月浙江选考）如图所示，在倾角为 α 的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为 k0 的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与 A 球连接。A、B、C 三小球的质量均为 M，qA  q0  0，qB  q0 ，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为 k，则

qC  q0
弹簧伸长量为
C．A 球受到的库仑力大小为2Mg
D．相邻两小球间距为 q0
4.(2020·天津等级考)多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管(无场区域)构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。
(1)求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1；
(2)反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；
(3)已知质量为m0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1。
5. (2017·全国卷Ⅰ)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0。在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。
(1)求油滴运动到B点时的速度；
(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。
6。 (2019·全国卷Ⅲ)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电，B的电荷量为q(q>0)。A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为 eq \f(t,2) 。重力加速度为g，求：
(1)电场强度的大小；
(2)B运动到P点时的动能。
7 .(2016·浙江理综，19)(多选)如图7所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则( )
A.两球所带电荷量相等
B.A球所受的静电力为1.0×10－2 N
C.B球所带的电荷量为4eq \r(6)×10－8 C
D.A、B两球连线中点处的电场强度为0
【最新模拟题精练】
1. （2023石家庄三模）如图所示，一电荷量为的小球镶嵌在倾角为的光滑绝缘斜劈中，小球和斜劈总质量为m。将该斜劈置于光滑水平地面上，质量为km的绝缘小球，通过轻绳与斜劈顶端相连，轻绳与斜面平行，轻绳的最大承受力为2kmg，重力加速度为g。若在水平地面上方存在水平向右、电场强度大小由0逐渐增大的匀强电场，小球在运动过程中，始终与斜劈保持相对静止。下列说法正确的是（ ）
A. 绝缘小球对斜劈的压力逐渐增大
B. 轻绳对绝缘小球拉力逐渐增大
C. 若，则电场强度的最大值为
D. 若，则电场强度的最大值为
2. （2023浙江台州二模）如图所示，两个质量分别为和的带电小球A、B（可视为质点）通过一根绝缘轻绳跨放在光滑的定滑轮上（滑轮大小不计），两球静止，O为滑轮正下方AB连线上的一个点。两球到O点距离分别为和，到滑轮的距离分别为和，且，细绳与竖直方向的夹角分别为和，两球电荷量分别为和。则（ ）
A. B. C. D.
3. （2023湖南怀化二模）一匀强电场的方向平行纸面，纸面内A、B、C三点的位置如图所示，AB=AC=1m，∠BAC=90°。带正电的粒子P，其电荷量为，粒子P以速度从A点出发能过B点，在A到B的过程中粒子P的电势能减少2.4J。若让粒子P以速度从A点出发则能过C点，在A到C的过程粒子P的动能增加3.2J。粒子P在所有运动过程只受电场力，下列结论正确的是（ ）
A. B、C两点的电势相等B.
C. 匀强电场的大小为D. 若将粒子P从B移动到C，电场力做功0.8J
4.（2023湖南衡阳二模）如图所示，两个固定的点电荷A、B，其中A所带电荷量为，B所带电荷量为，AB间的距离为l，将一个试探电荷放在C点时，试探电荷所受电场力为0，规定无穷远处电势为0。则下列说法正确的是（ ）
A. B、C两点之间的距离为l
B. AB直线上A、B之间必有一个电势为0的点，而B、C之间没有电势为0的点
C. 空间中除无穷远的点电势为0外，还有一个以B为球心的球面为零等势面
D. C点的电势是直线AB上B点右侧各点中最高的
5. （2023江苏连云港重点高中期中）如图所示，带电球C置于铁架台旁，系在绝缘丝线上的带电小球A挂在铁架台的P点。小球A静止时与带电球C处于同一水平线上，与带电球C的距离为r，丝线与竖直方向的夹角为。已知A球的质量为m，电荷量为，重力加速度为g静电力常量为k，两球可视为点电荷，则带电球C在小球A所在处产生的电场的场强的大小和带电球C所带的电荷量Q分别为（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
6.（2023广东省广州名校联考）在竖直平面内，一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量为m、电荷量为+q的小球。小球始终处在场强大小为、方向竖直向上的匀强电场中，现将小球拉到与O点等高处，且细线处于拉直状态，由静止释放小球，当小球的速度沿水平方向时，细线被拉断，之后小球继续运动并经过P点，P点与O点间的水平距离为L。重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）细线被拉断前瞬间，细线的拉力大小；
（2）O、P两点间的电势差。
7． （2023河南开封三模）如图所示，空间有水平方向的匀强电场E（末画出），长为L的绝缘轻质细线一端固定在天花板上O点，另一端系质量为m，电荷量为q的带正电小球，现由图示A位置静止释放小球，小球沿圆弧经最低点C恰好能到达B点，已知OB与竖直方向的夹角为且，重力加速度为g，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度
B. 小球在B点时电势能最小
C. 小球经过C点时对细线的拉力为
D. 小球经过C点时的动能最大
8. (2023鄂东南省级示范性高中教育改革联盟5月模拟)如图所示，在水平向左的匀强电场中，长为的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接一个质量为m、电量为的小球，电场强度。现将轻绳拉至右侧水平，将小球从A点由静止释放，对于此后小球的运动情况（轻绳不会被拉断），下列判断中正确的是（ ）
A. 在整个运动过程中，当轻绳偏向左下方与水平方向的夹角为时，小球的速度最大
B. 小球到达O点左侧与圆心等高处的速度大小为
C. 小球到达O点左侧与圆心等高处的速度大小为
D. 小球从最低点向左运动，相对于A点上升的最大高度为
9. （2023山东烟台一模）“离心轨道演示仪”（如图甲所示）是演示物体在竖直平面内的圆周运动的实验仪器，其轨道主要由主轨长道、轨道圆和辅轨长道三部分组成，主轨长道长度约为轨道圆半径R的6倍。将主轨长道压制成水平状态后，轨道侧视示意图如图乙所示。空间中存在水平向右的匀强电场（未画出），电场强度大小为。现在主轨长道上的一点A静止释放一电荷量为q、质量为m的绝缘小球，小球沿主轨长道向右运动，从B点进入轨道圆，若不计一切摩擦，重力加速度为g，则小球再次通过最低点之前（ ）
A. 小球上升到与圆心等高处时，其动能最大
B. 小球上升到轨道圆最高处时，其机械能最大
C. 若AB间距离，小球恰好不脱离轨道
D. 若小球不脱离轨道，小球对轨道的最大压力大小可能为5mg
10. （2023云南昆明一中六模）如图所示，竖直平面内固定着一个半径为R的光滑绝缘圆环，a为圆环的最低点，c为圆环的最高点，b点与圆心O等高，该空间存在与圆环平面平行的匀强电场。质量为m、带电量为的小球P套在圆环上，沿环做圆周运动，通过a、b、c三点时的速度大小分别为、、。下列说法正确的是（ ）
A. a与b之间的电势差
B. 匀强电场场强大小为
C. 匀强电场的方向为a指向b
D. 小球运动过程中的最小速度为
11（2023河南名校联盟大联考）如图所示，在水平向左的匀强电场中用绝缘材料做成的圆环周定在竖直平面内，O为圆心，A、B、C、D为圆环上的点，、、均为用绝缘材料做成的光滑细杆，杆竖直，与的夹角，与的夹角。将一个质量为m，电荷量为的小环分别套在、、细杆上，从A点由静止释放运动到圆环上的B、C、D点，已如重力加速度为g，电场强度大小，带电小环对匀强电场的影响忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 小环沿细杆运动到C点时的动能最大
B. 小环沿细杆运动到D点的过程中电场力做功最多
C. 小环沿细杆运动到D点的过程中电场力的冲量最大
D. 小环沿三根细杆分别运动到B、C、D点的过程中电场力的冲量相同
12．（2023武汉重点高中质检）如图所示，在竖直的平面直角坐标系xOy中，x轴上方有水平向右的匀强电场，x轴下方竖直放置着以y轴为对称轴的圆弧形光滑绝缘细管，其圆心位于y轴上，交y轴于B点，交x轴于、两点．有一质量为m，带电量为－q（q＞0）的绝缘小球（可看做质点），从y轴上的点由静止释放，运动至x轴上的A点时，恰好可沿切线方向进入细管。不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）匀强电场的电场强度的大小；
（2）小球运动到B点时对管的压力的大小和方向；
（3）当小球从C点飞出时，匀强电场的场强方向保持不变，但大小变为原来的3倍，求小球落在x轴上的位置坐标。
13. （2023长春三模）如图所示，空间存在方向水平向右、范围足够大的匀强电场。一内壁光滑的绝缘圆管固定在竖直平面内。圆管的圆心为O，半径为（圆管口径可忽略不计），D点为圆管的最低点，管口A、B两点在同一水平线上，P点位于O点正上方，。一质量为m、电荷量为q的带负电小球（可视为质点）从P点无初速度释放，经过一段时间后，小球刚好从管口A无碰撞地进入圆管内。小球进入管口A瞬间，电场方向立即变为竖直向下，电场强度大小不变。忽略电场变化时产生的影响，重力加速度大小为g。求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）小球在管中运动经过D点时对管的压力；
（3）当小球从管口B离开时立即撤去电场。经过一段时间后小球到达所在水平线上的N点（图中未标出），小球从P点运动到N点的总时间t。
14. （2023云南师大附中模拟）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道ABC和水平绝缘轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，，整个装置处于水平向右的匀强电场中．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电小球在电场力的作用下沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道．已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零，重力加速度大小为g．求：
(1)匀强电场的场强大小；
(2)小球到达A点时速度的大小．（结果保留根号）