高考物理一轮复习考点通关练习10.7静电场中的STSE问题（2份，原卷版+解析版）

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【知识点精讲】
静电场中的STSE问题包括：智能手机上的电容触摸屏，电容式话筒，高压电场干燥中药技术，反射式速调管等。
【方法归纳】
解决静电场中的STSE问题，可以依据具体情况，建立物理模型，利用相关知识解答。
【最新高考题精练】
1. （2022新高考江苏卷）某装置用电场控制带电粒子运动，工作原理如图所示，矩形区域内存在多层紧邻的匀强电场，每层的高度均为d，电场强度大小均为E，方向沿竖直方向交替变化，边长为，边长为，质量为m、电荷量为的粒子流从装置左端中点射入电场，粒子初动能为，入射角为，在纸面内运动，不计重力及粒子间的相互作用力。
（1）当时，若粒子能从边射出，求该粒子通过电场的时间t；
（2）当时，若粒子从边射出电场时与轴线的距离小于d，求入射角的范围；
（3）当，粒子在为范围内均匀射入电场，求从边出射的粒子与入射粒子的数量之比。
2. （2022年1月浙江选考）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. a点所在的线是等势线
B. b点的电场强度比c点大
C. b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D. 将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零
3．（2022重庆高考）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（ ）
A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大
4. （2019高考理综天津卷）（20分）2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极、之间的匀强电场（初速度忽略不计），、间电压为，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为，电荷量为，期中是正整数，是元电荷。
（1）若引擎获得的推力为，求单位时间内飘入、间的正离子数目为多少；
（2）加速正离子束所消耗的功率不同时，引擎获得的推力也不同，试推导的表达式；
（3）为提高能量的转换效率，要使尽量大，请提出增天的三条建议。
【最新模拟题精练】
1. （2023天津河西区高二期中）对于书本中几幅插图所涉及的物理现象或原理，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中，该女生和带电的金属球带有同种性质的电荷
B. 乙图为静电除尘装置的示意图，带正电的尘埃被收集在线状电离器B上
C. 丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了静电屏蔽的原理
D. 丁图中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了尖端放电的原理
2. （2023天津河西区高二期中）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞，如图所示，若质子的加速长度d，要使质子由静止被匀加速到v，已知质子的质量为m，电量为e，则下列说法不正确的是（ ）
A. 由以上信息可以推算该加速电场的电压
B. 由以上信息可以推算该加速电场的电场强度
C. 由以上信息可以判断出运动过程中质子所受电场力做正功，电势能增加
D. 由以上信息不可以推算质子加速后的电势能
3．（2023重庆涪陵重点高中质检）人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位）。现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图所示。初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（ ）
A点电势低于B点电势
B．钠离子的电势能减小
C．钠离子的加速度变大
D．若膜电位不变，当越大时，钠离子进入细胞内的速度越大
4. （2023广东实验中学三模）工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的高压辐向电场组成。该电场的电场线如图中带箭头的直线所示。一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动。设电子在该电场中的运动时间为t，位移为x，速度为v，受到的电场力为F，电势能为Ep，运动经过的各点电势为φ，则下列四个图像可能合理的是（ ）
A. B.
C. D.
5. （2022山东临沂二模）2022年4月15日哈佛-史密森天体物理学中心的科学家乔纳森·麦克道维尔推文表明：莫尼亚轨道上第一次出现中国卫星，该卫星曾在2021年工况异常。尽管乔纳森的描述中没有提及该卫星使用了何种引擎，但从轨道提升的描述来判断，几乎可以肯定是属于离子电推引擎，这是利用电场将处在等离子状态的“工质”加速后向后喷出而获得前进动力的一种发动机。这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（离子初速度忽略不计），A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目N为定值，离子质量为m，电荷量为ne（其中n是正整数，e是元电荷），加速正离子束所消耗的功率为P，引擎获得的推力为F，下列说法正确的是（ ）
A. 引擎获得的推力
B. 引擎获得推力
C. 为提高能量的转换效率，要使尽量大，可以用质量大的离子
D. 为提高能量的转换效率，要使尽量大，可以用带电量大的离子
6. (2023河北衡水五模)如图甲所示，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，各金属圆筒依序接在交变电源的两极M、N上，序号为C的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，M、N两极加上如图乙所示的电压，一段时间后加速器稳定输出质子流。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（ ）
A. 质子在各圆筒中做匀加速直线运动
B. 质子进入第n个圆筒瞬间速度为
C. 各金属筒的长度之比为1:：：
D. 质子在各圆筒中的运动时间之比为1:：：
7. (2023广东佛山H7教育共同体联考)如图为“小珠落玉盘”的演示实验，两金属板平行放置如图所示，M、N为极板上两点，表面潮湿的泡沫小球刚开始静止在N点，用高压感应圈的直流高压加在两极板上，让下极板带正电，上极板带负电，看到泡沫小球先向上运动，与上极板接触后泡沫小球又向下运动，再与下极板接触后再向上运动，之后在两平行板间往复运动，下面说法正确的是（ ）

A. 泡沫小球在向上运动过程中，小球带负电
B. 泡沫小球在向下运动过程中，电势能减小
C. 泡沫小球在向上运动过程中，电势能减小
D. 泡沫小球在向下运动过程中，做减速运动
8. （2023长春三模）如图所示是用于离子聚焦的静电四极子场的截面图，四个电极对称分布，其中两个电极带正电荷，形成高电势，两个电极带负电荷，形成低电势。图中a、b、c、d四个点为电场中的四个位置。下列说法正确的是（ ）
A. 图中虚线表示电场线B. a点的电场强度大于b点的电场强度
C. 电荷在四个电极的表面分布不均匀D. 电子在c点的电势能小于电子在d点的电势能
9. （2023年广东广州一模）如图是微波信号放大器的结构简图，其工作原理简化如下：均匀电子束以一定的初速度进入Ⅰ区（输入腔）被ab间交变电压（微波信号）加速或减速，当时，电子被减速到速度为，当时，电子被加速到速度为，接着电子进入Ⅱ区（漂移管）做匀速直线运动。某时刻速度为的电子进入Ⅱ区，t时间（小于交变电压的周期）后速度为的电子进入Ⅱ区，恰好在漂移管末端追上速度为的电子，形成电子“群聚块”，接着“群聚块”进入Ⅲ区（输出腔），达到信号放大的作用。忽略电子间的相互作用。求：
（1）电子进入Ⅰ区初速度大小和电子的比荷；
（2）漂移管的长度L。
15. （2023北京昌平二模）1913年，美国物理学家密立根用油滴实验证明电荷的量子性并测出电子的电荷量，由此获得了1923年度诺贝尔物理学奖。
如图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的金属极板，上极板中央有一小孔。用喷雾器将细小的油滴喷入密闭空间，这些油滴由于摩擦而带了负电。油滴通过上极板的小孔进入到观察室中。当两极板电压为U时，某一油滴恰好悬浮在两板间静止。将油滴视为半径为r的球体，已知油滴的密度为，重力加速度为g。
（1）求该油滴所带的电荷量q。
（2）由于油滴的半径r太小，无法直接测量。密立根让油滴在电场中悬浮，然后撤去电场，油滴开始做加速运动；由于空气阻力的存在，油滴很快做近似匀速运动，测出油滴在时间t内匀速下落的距离为h。已知球形油滴受到的空气阻力大小为，其中为空气的粘滞系数，v为油滴运动的速率。不计空气浮力。请推导半径r的表达式（用、h、t、和g表示）。
（3）实验发现，对于质量为m的油滴，如果改变它所带的电荷量q，则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定值，研究这些电压变化的规律可发现它们都满足方程，式中，，……。此现象说明了什么？
16．（18分）（2023四川德阳一诊）为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积为A的金属板，间距为L，当连接到电压为U的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生匀强电场，如图所示．容器的下底面的金属板均匀分布许多小孔，合上开关后，烟尘颗粒可以源源不断地稳定地从小孔流入容器中，假设单位时间内进入的颗粒数为n个，每个颗粒带电荷量为、质量为m，不考虑颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略颗粒所受重力．并认为颗粒刚进入电场时的初速度为零，当电流稳定后，求：
（1）上极板受到冲击力的大小；
（2）电场力对颗粒做功的功率；
（3）在靠近上极板附近的薄层（厚度极小）内烟尘颗粒的总动能与容器中央（到上极板的距离为）相同厚度的薄层内烟尘颗粒的总动能之比．
17. （2023湖南名校高二联考） 某学校气象兴趣小组的同学利用所学物理知识设计了一个电容式风力传感器。如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离越大（两电极不接触）。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时，则（ ）
A. 电容器电容变小B. 极板间电场强度不变
C. 极板间电压变大D. 静电计指针张角越小，风力越小
18. （2023湖北部分名校联考）传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输乃至家庭生活等多种领域。如图所示为三种电容式传感器。下列说法正确的是（ ）
A. 图甲是测定液面高度h的传感器，液面高度h发生变化时，两电极之间的距离发生变化，从而使电容发生变化
B. 图乙是测定压力的传感器，压力发生变化时，两电极之间的距离发生变化，从而使电容发生变化
C. 图丙是测定角度的传感器，角度发生变化时，两电极之间的正对面积发生变化，从而使电容发生变化
D. 三个图中传感器都是通过改变两电极之间的正对面积来改变电容的
19．(2023广东重点高中期末)微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。原理如图，M和N为电容器两极板，M极板固定，N板两端与两轻弹簧连接，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的前后方向运动。下列对传感器描述正确的是（ ）
A．保持向前匀速运动，电阻R将以恒定功率发热
B．由匀速突然向前减速时，电容器所带电荷量增加
C．由静止突然加速后退时，电流由a向b流过电流表
D．保持向前匀减速运动时，MN间的电场强度持续减小
20.（2023福州八县市一中期中联考）微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的，如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻，下列对传感器描述正确的是（ ）
A.静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电
B.N极板由静止突然向“前”运动，电容器的电容减小
C.N极板由静止突然向“后”运动，电流由b向a流过电流表
D.N极板由静止突然向“后”运动，电容器间的电场强度减小
21.（2022山东省烟台重点高中期末）许多手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。指纹的凸起部分叫做“嵴”，凹下部分叫做“峪”，传感器上有大量面积相同的小极板， 当手指贴在传感器上时，这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器，由于距离不同，所以这些小电容器的电容不同。此时传感器给所有的电容器充电达到同一电压值，然后开始放电，其中电容值较小的电容器放电较快，于是根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹的图像数据。根据以上信息，下列说法中正确的是
A．电容器在充电过程中是把电能转化成化学能
B．在嵴处形成的电容器放电较快
C．在峪处形成的电容器充电后带电量较小
D．潮湿的手指对指纹识别没有任何影响