高考物理一轮复习考点通关练习15.7光学中STSE问题（2份，原卷版+解析版）

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【知识点精讲】
光学中的STSE问题主要包括与生活相关、与自然相关、与科技相关等。
【最新高考题精练】
1. （2023高考山东高中学业水平等级考试） 一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。
【参考答案】（1）；（2）
【名师解析】
（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时
可得
又因为
所以
（2）根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示

则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为
当距离最近时有
当距离最远时有
根据（1）可知
联立可得
所以满足条件的范围为
2.（2020高考江苏物理）我国的光纤通信技术处于世界领先水平.光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的_______（选填“大”或“小”）。.某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为，则该内芯的折射率为_______.（取，结果保留2位有效数字）
【参考答案】（2）大 1.5
【名师解析】光纤传递信息的原理是光在光纤中全反射，所以光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的折射率大。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为，由sinC=1/n可得则该内芯的折射率为n=1/sinC=1/0.68=1.5.
3.（10分）（2019全国理综I卷34）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为
（i）求桅杆到P点的水平距离；
（ii）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
【参考答案】（i）x=7 m （ii）5.5m
【命题意图】 本题考查折射定律、全反射及其相关知识点。
【解题思路】
（2）（i）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x1；桅杆高度为h1，P点处水深为h2：微光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有
①
②
由折射定律有
sin53°=nsinθ ③
设桅杆到P点的水平距离为x，则
x=x1+x2 ④
联立①②③④式并代入题给数据得
x=7 m ⑤
（ii）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为，由折射定律有
sin=nsin45° ⑥
设船向左行驶的距离为x'，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x'1，到P点的水平距离为x'2，则
⑦
⑧
⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x'= ⑩
4（2011·浙江理综）“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为（式中是入射角，是折射角，ν1，ν2 分别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同，已知ν2=0.9v1入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为
A. B.
C. D.
【参考答案】：D
【名师解析】：此题考查对信息的理解和应用，考查光的反射定律、折射定律等知识点。画出波传播的波路图，由图可知，折射角r的正弦值sinr=，由题给的可得，=，联立解得h=，选项D正确。
【最新模拟题精练】
1. （2023天津南开二模）“浸没式”光刻机的原理是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长，提高分辨率的技术，如图所示。若浸没液体的折射率为，当不加液体时（可视为真空）光刻胶的曝光波长为，则加上液体后与不加液体相比，该曝光光波（ ）
A. 在液体中的频率变为原来的
B. 在液体中的传播速度变为原来的倍
C. 在液体中的曝光波长约为
D. 传播相等的距离，在液体中所需的时间变为原来的倍
【参考答案】CD
【名师解析】
频率由光源决定，光由空气进入该液体中传播时，光波频率不变，故A错误；
光在液体中的传播速度为
解得
故B错误；
加上液体时光刻胶曝光波长为
不加液体时，有
联立代入数据可得
故C正确；
由上分析可知，在液体中曝光光波的传播速度变为原来的，而传播距离不变，所以在液体中所需的时间变为原来的，故D正确。
2.（2023山东烟台三模） 光纤通信作为一门新型技术，以其通信容量大、抗干扰性高和信号衰减小，而远优于电缆、微波通信传输，已成为世界通信中主要传输方式。但光纤光缆在转弯的地方弯曲半径不能太小，否则影响正常通信。如图所示，模拟光纤通信，将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成圆环，已知玻璃的折射率为，光在真空中的速度为c，要使从A端垂直入射的光线能全部从B端射出。求：
（1）圆环内径R的最小值；
（2）在（1）问的情况下，从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间。

【参考答案】（1）；（2）
【名师解析】
（1）从A端最下方入射的光线发生全反射时其他光线都能发生全反射，如图所示，根据几何关系得

设全反射临界角为C，则要使A端垂直入射的光线全部从B端射出，必须有。根据全反射临界角公式公式
因此有
即有
解得
所以R的最小值为。
（2）在（1）问的情况下，由解析图可知，则有
光在光纤内传播的总路程为
光在光纤内传播的速度为
所以所求时间为
3. (2023河北临考信息卷)唐代诗人韩愈的《原道》里“坐井而观天，日天小者，非天小也。”说的是青蛙在井底所能看到的天空是有限的。若深8m、半径为0.5m的井中被灌满水，水的折射率，如图所示，处在井底正中央A处的青蛙沿其正上方上浮，若青蛙想要把井外景物全部尽收眼底，则所处位置与井口水面的竖直距离最远为
A．m B．mC．m D． 5m
【参考答案】.A
【名师解析】：如图所示，几乎贴着水面射入水里的光线，在青蛙看来是从折射角为C的方向射来的，根据折射定律，设青蛙所处位置最远与井口水面距离为h，根据几何关系可知，解得。A正确。
4.（2023辽宁沈阳三模）盛京灯会冰雕展，利用现代光雕艺术与传统灯艺相结合，打造璀璨梦幻的现场效 果。如图所示，边长为 2a 的正方体冰块，底面中心有一单色点光源 O，从外面看冰块 的上表面刚好全部被照亮。求：
（1）此单色光的折射率；
（2）每个侧面，有光射出的面积（不考虑光的反射）
【名师解析】（1）由几何关系可知底面对角线为：
玻璃砖的上表面刚好全部被照亮，设临界角为 C，由几何关系可得
由全反射临界角公式， n=1/sinC
解得n=
（2）点光源 O 在侧面的出射情况为一个半圆，设其半径为 r，则有
解得r=a
每个侧面被照亮的面积为：S=
解得S=
5.（8分）（2023广东汕头二模）为保证泳池夜间安全，需要在泳池铺设池底灯提供光照.如图所示，足够大的泳池中央有一直径为d的圆形池底灯，灯面与池底相平.已知水的折射率为n，水深为h，水面平静，求：
（1）灯光在水中发生全反射的临界角C的正切值；
（2）在水面上形成的光斑面积S.
【名师解析】.（8分）解:（1）根据全反射的临界角与折射率的关系得①
取正视图如图所示，由几何关系得②
（2）如图所示，假设端发出的光在水面点发生全反射，则形成的光斑是以点为圆心、为半径的圆，设为，则有
③
光斑半径为，有④
光斑面积为，有⑤
联立解得⑥
评分要求:①⑥各2分，其余式子各1分.
6. （2023长春三模）倒挂的彩虹被叫作“天空的微笑”，是由薄且均匀的卷云里面大量扁平的六角片状冰晶（如图甲所示）折射形成。图乙为光线的简化光路图，冰晶的上下表面平行且与侧面垂直，光线从冰晶的上表面进入，经折射从侧面射出，当太阳高度角增大到某一临界值时，侧面的折射光线因发生全反射而消失不见，下列说法正确的是（ ）
A. 光线有可能在下表面发生全反射
B. 光从空气进入冰晶后波长变长
C. 红光在冰晶中的传播速度比紫光在冰晶中的传播速度小
D. 随太阳高度角增大，紫光比红光先在侧面发生全反射
【参考答案】：D
【名师解析】．下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆原理可知，光线不可能在下表面发生全反射，故A错误；
光从空气进入冰晶后，频率不变，速度减小，根据
可知，波长变小，故B错误；
红光频率低，折射率小，根据
可知，红光传播速度比紫光在冰晶中的传播速度大，故C错误；
因为紫光频率高，折射率大，则临界角小，所以随太阳高度角增大，紫光比红光先在侧面发生全反射，故D正确。
7. （2023湖南张家界模拟）日晕是一种常见的大气光学现象，如图甲所示。太阳光线经卷层云中同一冰晶的两次折射，分散成单色光，形成日晕。冰晶截面可看作正六边形。如图乙所示为一束紫光在冰晶上的折射光路，为冰晶上的入射角，为经过第一个界面的折射角，为光线离开冰晶的折射角，为出射光相对入射光的偏转角。下列说法中正确的是（ ）
A. 在冰晶内红光的传播速度比紫光的小
B. 若，则冰晶对紫光的折射率为
C. 保持入射角不变，将紫光改为红光，偏转角将增大
D. 若红光和紫光均能使同一金属发生光电效应，紫光照射产生的光电子的最大初动能大
【参考答案】BD
【名师解析】
．由于红光的折射率小于紫光的折射率，根据
可知在冰晶内红光的传播速度比紫光的大，故A错误；
B．图3中紫光满足，根据几何关系可知θ2=30°，则折射率为
代入数据解得
故B正确；
保持入射角不变，将紫光改为红光，因紫光的折射率大于红光的折射率，则偏转角将减小，故C错误；
根据光电效应方程有可知，由于红光频率小于紫光频率，则红光和紫光均能使同一金属产生光电效应，则紫光对应的光电子最大初动能一定比红光的大，故D正确。
8. （2023广东名校联盟大联考）某摄影爱好者假日期间前往公园观赏荷花，发现荷叶上的水珠特别“明亮”。下列说法正确的是（ ）
A. 光从水珠表面照射到内部，该光的波长不变
B. 光从水珠表面照射到内部，该光的波长变小
C. 荷叶上的水珠特别“明亮”的原因是发生了光的折射和全反射
D. 荷叶上的水珠特别“明亮”的原因是发生了光的干涉和衍射
【参考答案】BC
【名师解析】
光从水珠表面照射到内部，该光的频率不变，光速变小，由可知，波长变小，故A错误，B正确；
荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由于光线经折射进入水珠后，在水珠的后表面发生光的全反射，导致其特别“明亮”，并不是水珠将光线会聚而形成的，故C正确，D错误。
9. （2023福建泉州三模）如图，被董黑的铁球表面有一层很薄的碳颗粒层，将其放入水中，碳粒层与水之间又形成了一空气层，看上去变得锃亮。这属于光的（ ）
A. 折射现象B. 全反射现象C. 干涉现象D. 衍射现象
【参考答案】B
【名师解析】
碳粒层与水之间又形成了一空气层，光由空气进入水会发生折射现象，但是光线由水内部射向空气时，由于角度问题大部分光线发生了全反射，一般要经过2次或者更多次全反射之后才折射出来，即光线在经过很多路径才传播出来，由于这些光路重叠交织在一起，所以看起来会比较亮。这是光的全反射现象所形成的。故选B。
10. （2023湖南怀化二模） 高锟是著名的华裔物理学家，因在光纤通信方面的研究获得诺贝尔物理学奖，被人们尊称为光纤之父。光纤通信的主要部件为光导纤维，其由纤芯和包层两部分组成，以合适角度进入光纤的光能够在纤芯和包层分界面上发生全反射。如图所示，一条长直光导纤维的长度，纤芯的折射率，在纤芯与包层的分界面发生全反射的临界角。现一束细光从左端面中点射入，下列说法正确的是（ ）
A. 光导纤维中纤芯材料的折射率应小于包层材料的折射率
B. 为使射入的光在纤芯与包层的界面恰好发生全反射，光在左端面的入射角应为
C. 若从左端射入的光能够传送到右端（无损失），则光在光导纤维内传输的最长时间约为
D. 若从左端射入的光能够传送到右端（无损失），则光在光导纤维内传输的最短时间约为
【参考答案】C
【名师解析】
为了在内芯与包层的分界面发生全反射，光导纤维中内芯材料的折射率应大于包层材料的折射率，故A错误；为使射入的光在内芯与包层的界面恰好发生全反射，设光在左端面的入射角为，则有
又
可得
解得
故B错误；
C．光在内芯的传播速度为
当光射到芯层与包层分界面的入射角等于临界角时，光在光导纤维内传输的时间最长，此时光传播的路程为
则最长时间
故C正确；
D．当光射向左端面的入射角为时，光在光导纤维内传输的时间最短，则有
故D错误。
11（2023广州二模）如图，光导纤维的内芯折射率为、外套折射率为，光由光导纤维的一端从空气进入内芯后，经多次全反射传播到另一端射出，则（ ）
A. >B. ，A正确，B错误；
在内芯发生全反射的临界角为
图中发生全反射，满足
所以
CD错误。
12. （2023重庆名校质检）下列说法中正确的是（ ）
A. 全息照相利用了激光的衍射成像
B. 激光测距是利用激光的平行性好
C. 用激光“焊接”剥落的视网膜利用了激光的相干性好
D. 激光刻录利用激光的亮度高
【参考答案】B
【名师解析】
A．全息照相利用了激光相干性好的特性，故A错误；
B．激光测距是利用激光的平行性好，故B正确；
C．用激光“焊接”剥落的视网膜利用了激光的能量较高、沿直线传播的特点，故C错误；
D．激光刻录利用激光的平行度好，故D错误。
13. （2022山东青岛二模）日晕是一种常见的大气光学现象，如图甲所示。太阳光线经卷层云中同一冰晶的两次折射，分散成单色光，形成日晕。冰晶截面可看作正六边形。如图乙所示为一束紫光在冰晶上的折射光路，为冰晶上的入射角，为经过第一个界面的折射角，为光线离开冰晶的折射角，为出射光相对入射光的偏转角。下列说法中正确的是（ ）
A. 在冰晶内红光的传播速度比紫光的小
B. 若，则冰晶对紫光的折射率为
C. 保持入射角不变，将紫光改为红光，偏转角将增大
D. 若红光和紫光均能使同一金属发生光电效应，紫光照射产生的光电子的最大初动能大
【参考答案】BD
【名师解析】
由于红光的折射率小于紫光的折射率，根据，可知在冰晶内红光的传播速度比紫光的大，故A错误；
图3中紫光满足，根据几何关系可知θ2=30°，则折射率为，代入数据解得，故B正确；保持入射角不变，将紫光改为红光，因紫光的折射率大于红光的折射率，则偏转角将减小，故C错误；根据光电效应方程有可知，由于红光频率小于紫光频率，则红光和紫光均能使同一金属产生光电效应，则紫光对应的光电子最大初动能一定比红光的大，故D正确；
14. （2023山东烟台一模）某小轿车雨刮器自动控制装置的主要部件是雨量传感器，雨量传感器的结构如图所示。传感器的光学元件MNQP紧贴在前挡风玻璃内表面，其折射率与挡风玻璃相同，光学元件的MN、PQ边分别与挡风玻璃表面垂直，MN、PQ的长度均为3.4cm，MP的长度为，挡风玻璃的厚度为0.8cm。当挡风玻璃外表面处于干燥状态时，红外发射管发出一细束红外线从MN中点射向挡风玻璃，红外线恰好在挡风玻璃的外表面发生全反射后射向PQ中点，最终被红外接收管接收；当挡风玻璃外表面有雨滴时，入射到挡风玻璃的红外线不能发生全反射，导致接收管接收的红外线变弱，从而自动控制雨刮的转动。
（1）求挡风玻璃和光学元件的折射率n；
（2）请通过计算判断在图中红外发射管应该在a还是在b位置？红外接收管应该在c还是在d位置？请画出当挡风玻璃外表面处于干燥状态时，红外线在挡风玻璃和光学元件中传播的光路图。
【参考答案】（1）1.5；（2）红外发射管不能在a位置向MN中点发射红外线，则红外发射管在b位置向MN中点发射红外线，红外接收管是在c位置，大致光路图如图所示
【名师解析】
（1）如图，光线刚好全反射
挡风玻璃和光学元件的折射率为
（2）红外发射管如果是在a位置向MN中点发射红外线，如图
则
由折射率公式
解得
所以红外发射管不能在a位置向MN中点发射红外线，则红外发射管在b位置向MN中点发射红外线，红外接收管是在c位置，大致光路图如图所示
15. （2023浙江温州重点高中期中联考）我国军事技术不断向高端发展，基本防御设施更加完善，在某种防御设施中有一种特殊材料制作的观察孔玻璃砖，既有较强的抗击打能力，又可以有较好的视角。如图所示，在宽度为d，厚度未知的矩形玻璃砖里侧，挖掉一块截面为半圆的部分，玻璃砖折射率合适时，外部角度范围内景物发出的光线恰能全部进入O点的人眼，且穿过玻璃砖内侧界面时不偏折，方便观察。假设在O点瞭望员的视角为，设该玻璃砖对自然光的折射率为n，真空中光速为c。
（1）求自然光在玻璃砖内传播的速度v；
（2）求该玻璃砖对自然光折射率n；
（3）求光线同时沿AO与CO方向在玻璃砖中传播的时间差。
【参考答案】（1）；（2）2；（3）
【名师解析】
（1）根据光速和折射率的关系
得
（2）光线从A点射入时，有
视角
则
（3）AO光线传播的时间
CO光线传播的时间
则有
16.（2022山东淄博二模） 电子产品中常用到发光二极管，其中一种是由半径为R的半球体透明介质和发光管芯组成，管芯发光部分是一个圆心与半球体介质的球心O重合的圆面，PQ为发光圆面的直径，圆弧ABC在半球体介质过球心O的纵截面上，B、D分别为圆弧ABC、BDC的中点，如图所示。由PQ上的M点发出的一条光线经D点折射后与OB平行，已知。求：
（1）半球体介质的折射率及光从该介质射入空气中的临界角；
（2）为使从发光圆面第一次射向半球面上的所有光线都不发生全反射，管芯发光圆面的最大面积。
【参考答案】（1）,；（2）
【名师解析】
（1）光路如图
由折射定律有
解得
由
得
则
（2）由几何关系可知
即
在r一定的情况下分析可知的最大值为,若即：则所有光线均不会发生全反射，发光圆面最大面积