天津市西青区2025-2026学年第一学期学业质量期末监测高三物理试卷（试卷+解析）

这是一份天津市西青区2025-2026学年第一学期学业质量期末监测高三物理试卷（试卷+解析），共21页。试卷主要包含了单项选择题，不定项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间为60分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. 许多放射性元素要经过多次衰变才能达到稳定，衰变过程中既有衰变也有衰变。下列说法正确的是（ ）
A. 元素发生衰变后质量数增加
B. 衰变过程中存质量亏损
C. 低温会增大放射性元素的半衰期
D. 衰变说明原子核内存在电子
2. 如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径。在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（ ）
A. 物块在c点受到三个力作用
B. 只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心
C. 物块在a点受到的摩擦力方向水平向右
D. 从b到a，物块处于超重状态
3. 一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p-V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是（ ）
A. a、c两点的温度不相同B. a、b两点的温度之比为3:4
C. a→c过程中外界对气体做功D. a→c过程中气体向外界放热
4. 如图所示为氢原子的能级图。现有两束光，a光由图中跃迁①辐射的光子组成，b光由图中跃迁②辐射的光子组成，已知a光照射x金属时刚好能发生光电效应，则下列说法正确的是（ ）
A. a光的波长小于b光的波长
B. 氢原子发生跃迁①后，原子的能量将减小3.4eV
C. x金属的逸出功为2.86eV
D. 用b光照射x金属，不能发生光电效应
5. 如图所示，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g0，卫星在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入轨道半径为4R的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动。设整个过程中卫星质量保持不变，则（ ）
A. 卫星在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态
B. 卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为1:8
C. 卫星在轨道Ⅲ的运行速率大于
D. 卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅱ上的机械能
二、不定项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）
6. 用起重机提升质量为200kg货物，取竖直向上为正方向，货物上升过程中的v-t图像如图所示，g取10m/s2，则（ ）
A. 在t=3s到t=5s内拉力做功为
B. 在t=0s到t=2s内动量的变化为400kg·m/s
C. 在t=0s到t=2s内拉力的平均功率为2000W
D. 在t=0s到t=5s内合外力的冲量为零
7. 如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为α＝30°，弹簧水平，取重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A. 细线拉力大小mg
B. 弹簧的弹力大小为mg
C. 剪断左侧细线瞬间，b球加速度大小为g
D. 剪断左侧细线瞬间，a球加速度大小为2g
8. 如图所示，一带电粒子以一定的初速度进入某点电荷产生的电场中，粒子只受静电力，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的、两点，其中点的场强大小为，方向与连线成角；点的场强大小为，方向与连线成角。下列说法中正确的是（ ）
A. 点电荷带正电
B. 点的电势低于点电势
C. 从到，、系统的电势能减小
D. 粒子在点的静电力小于在点的静电力
第Ⅱ卷
三、实验题（本题共1小题，每空2分。共12分）
9. 某物理兴趣小组用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”的实验：实验前，先将一张带有小方格的白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
（1）关于该实验，下列步骤必要的是（ ）
A. 使用密度大、体积小钢球
B. 斜槽要尽可能光滑
C. 每次实验钢球需要从同一位置释放
D. 每次实验，挡板需要下降相同的高度
（2）得到平抛运动的轨迹后，以抛出点为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图乙所示水平向右为轴，竖直向下为轴，已知每个小方格的边长为，已经在轨迹上确定了坐标为（5L，5L）的点，若想得到小球水平方向运动的规律，需要再选取纵坐标为_______的点，若点的横坐标为_______，则能初步说明小球在水平方向的运动是匀速直线运动。
10. 如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）本实验近似地认为细绳拉力等于槽码的重力，因此带来系统误差，为减小或改善这种误差带来的影响，下列可行的方案是_______。
A. 让小车质量远大于槽码质量
B. 用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
C. 在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
D. 在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（2）如图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离、如图所示。根据图中数据计算的加速度_______（保留三位有效数字）。
（3）如图为某次实验所得实验图线的示意图，其中横轴表示在槽码数不变的情况下，在小车中增加的砝码质量m，纵轴表示小车产生的加速度a的倒数。若该图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车的质量为_______。
四、计算题（本题共3小题，共48分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位）
11. 如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计， g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60、cs 37°＝0.80．求：
(1)导体棒受到的安培力；
(2)导体棒受到的摩擦力；
(3)若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力作用，求此时磁场磁感应强度B2的大小．
12. 如图所示，半径为的四分之一圆轨道竖直固定放置，与水平桌面在点平滑连接。质量为的物块甲从点由静止释放，运动到桌面上点时与质量为的静置物块乙发生正碰，物块甲反弹后上升至最高点时到水平面的高度为。点至点光滑，点右侧物块乙与水平桌面的动摩擦因数，物块甲和物块乙碰撞时间极短，物块甲、物块乙均视为质点，取，不计空气阻力。求：
（1）物块甲运动至圆轨道点时所受支持力大小；
（2）物块甲与物块乙碰撞后瞬间物块乙速度大小；
（3）物块乙在水平桌面上滑行的距离。
13. 如图所示，纸面内水平虚线上方存在竖直向下的匀强电场，虚线下方存在垂直于纸面的匀强磁场。一质量为、电荷量为的粒子从电场中的点以水平向右的速度开始运动，在静电力的作用下从点进入磁场，射入磁场时的速度大小为、方向与水平方向夹角为。粒子返回电场前的运动轨迹过点正下方的点，、间距离及、间的水平距离均为。不计粒子重力。求：
（1）判断粒子的电性及磁场方向；
（2）电场强度大小与磁感应强度大小的比值；
（3）粒子从运动到的时间。2025~2026学年度第一学期西青区学校学业质量期末监测
高三物理试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间为60分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. 许多放射性元素要经过多次衰变才能达到稳定，衰变过程中既有衰变也有衰变。下列说法正确的是（ ）
A. 元素发生衰变后质量数增加
B. 衰变过程中存在质量亏损
C. 低温会增大放射性元素的半衰期
D. 衰变说明原子核内存在电子
【答案】B
【解析】
【详解】A．α衰变会释放出氦核（质量数4），母核质量数减少4，故A错误；
B．衰变释放能量，根据质能方程，总质量减少（质量亏损），故B正确；
C．半衰期由核内部结构决定，与温度无关，故C错误；
D．β衰变的电子是中子转化为质子时产生的，并非核内原有电子，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径。在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（ ）
A. 物块在c点受到三个力作用
B. 只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心
C. 物块在a点受到的摩擦力方向水平向右
D. 从b到a，物块处于超重状态
【答案】D
【解析】
【详解】AB．物块做匀速圆周运动，合外力始终指向圆心，在c点物块只受到重力和支持力的作用，故AB错误；
C．因做匀速圆周运动的物体合外力始终指向圆心，在a点物块受到的合外力向左，可知摩擦力方向水平向左，故C错误；
D．物块逆时针从b运动到a，向心加速度有向上的分量，所以物块处于超重状态，故D正确。
故选D。
3. 一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p-V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是（ ）
A. a、c两点的温度不相同B. a、b两点的温度之比为3:4
C. a→c过程中外界对气体做功D. a→c过程中气体向外界放热
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据理想气体状态方程
气体的温度与pV值成正比，由于ac两点pV值相等，故ac两点温度相等， A错误；
B．由
得
B正确；
CD．由a到c气体体积变大，气体对外做功，内能不变，气体从外界吸热，CD错误。
故选B。
4. 如图所示为氢原子的能级图。现有两束光，a光由图中跃迁①辐射的光子组成，b光由图中跃迁②辐射的光子组成，已知a光照射x金属时刚好能发生光电效应，则下列说法正确的是（ ）
A. a光的波长小于b光的波长
B. 氢原子发生跃迁①后，原子的能量将减小3.4eV
C. x金属的逸出功为2.86eV
D. 用b光照射x金属，不能发生光电效应
【答案】C
【解析】
【详解】由图可知，跃迁①辐射的光子的能量为
跃迁②辐射的光子的能量为
A．由上述分析可知，光的能量大于光，则a光的频率小于b光的频率，则a光的波长大于b光的波长，故A错误；
B．氢原子发生跃迁①后，原子的能量将减小，故B错误；
C．已知a光照射x金属时刚好能发生光电效应，根据光电效应方程可知，x金属的逸出功为，故C正确；
D．由上述可知光的能量大于光，故用b光照射x金属，能发生光电效应，故D错误。
故选C。
5. 如图所示，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g0，卫星在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入轨道半径为4R的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动。设整个过程中卫星质量保持不变，则（ ）
A. 卫星在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态
B. 卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为1:8
C. 卫星在轨道Ⅲ的运行速率大于
D. 卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅱ上的机械能
【答案】B
【解析】
【详解】A．卫星在轨道Ⅱ上时，合外力等于其所受万有引力，加速度不等于0，此时卫星处于受力不平衡状态，故A错误；
B．根据开普勒第三定律有
解得，故B正确；
C．根据，
解得
即卫星在轨道Ⅲ的运行速率小于，故C错误；
D．轨道Ⅰ相对于轨道Ⅱ是低轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要在切点位置加速，可知，卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于轨道Ⅱ上的机械能，故D错误。
故选B。
二、不定项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）
6. 用起重机提升质量为200kg货物，取竖直向上为正方向，货物上升过程中的v-t图像如图所示，g取10m/s2，则（ ）
A. 在t=3s到t=5s内拉力做功为
B. 在t=0s到t=2s内动量的变化为400kg·m/s
C. 在t=0s到t=2s内拉力的平均功率为2000W
D. 在t=0s到t=5s内合外力冲量为零
【答案】BD
【解析】
【详解】A．图面积表示位移，图像可知在t=3s到t=5s内货物位移
该段时间内，根据动能定理有
解得拉力做功，故A错误；
B．在t=0s到t=2s内动量的变化为，故B正确；
C．在t=0s到t=2s内货物加速度大小
则该段时间内，对货物有
解得拉力
则该段时间内，拉力的平均功率为，故C错误；
D．根据动量定理可知，在t=0s到t=5s内合外力的冲量为，故D正确。
故选BD。
7. 如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为α＝30°，弹簧水平，取重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A. 细线拉力大小为mg
B. 弹簧的弹力大小为mg
C. 剪断左侧细线瞬间，b球加速度大小为g
D. 剪断左侧细线瞬间，a球加速度大小为2g
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．对a球分析
运用共点力平衡条件得：细线的拉力为
弹簧的弹力
A错误B正确；
C．剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，故小球b所受的合力
加速度为0，C错误；
D．剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，小球a所受的合力
根据牛顿第二定律得
D正确。
故选BD。
8. 如图所示，一带电粒子以一定的初速度进入某点电荷产生的电场中，粒子只受静电力，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的、两点，其中点的场强大小为，方向与连线成角；点的场强大小为，方向与连线成角。下列说法中正确的是（ ）
A. 点电荷带正电
B. 点的电势低于点电势
C. 从到，、系统的电势能减小
D. 粒子在点的静电力小于在点的静电力
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由图可知，点电荷产生的电场中，和指向点电荷，故点电荷带负电，A错误；
B．由图中信息可知，点到点电荷的距离大于点到点电荷的距离。沿着电场线方向电势降低，根据负点电荷周围等势面的分布情况，可知点的电势高于点电势，B错误；
C．根据轨迹的弯曲方向，可知粒子与点电荷的电性相反，静电力为库仑引力，故粒子带正电，根据电势能的定义式
点的电势高于点电势，可知粒子在 a 点的电势能高于在 b 点的电势能，即从a到b，、系统的电势能减小，C正确；
D．根据库仑定律有
又因为a点到点电荷的距离大于b点到点电荷的距离，故粒子在点的静电力小于在点的静电力，D正确。
故选CD。
第Ⅱ卷
三、实验题（本题共1小题，每空2分。共12分）
9. 某物理兴趣小组用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”的实验：实验前，先将一张带有小方格的白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
（1）关于该实验，下列步骤必要的是（ ）
A. 使用密度大、体积小的钢球
B. 斜槽要尽可能光滑
C. 每次实验钢球需要从同一位置释放
D. 每次实验，挡板需要下降相同的高度
（2）得到平抛运动的轨迹后，以抛出点为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图乙所示水平向右为轴，竖直向下为轴，已知每个小方格的边长为，已经在轨迹上确定了坐标为（5L，5L）的点，若想得到小球水平方向运动的规律，需要再选取纵坐标为_______的点，若点的横坐标为_______，则能初步说明小球在水平方向的运动是匀速直线运动。
【答案】（1）AC （2） ①. 20L ②. 10L
【解析】
【小问1详解】
A．为减小空气阻力，需选取密度大、体积小的钢球，故A正确；
B．钢球每次均从斜槽同一位置静止释放，钢球克服阻力做功相同，钢球飞出斜槽的初速度大小相同，即斜槽的摩擦对实验没有影响，可知斜槽不需要尽可能光滑，故B错误；
C．为了确保小球飞出斜槽的初速度大小相同，每次实验钢球需要从同一位置由静止释放，故C正确；
D．实验中通过上下调节挡板，多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置，从而得到小球做平抛运动的轨迹，每次实验中，挡板并不需要下降相同的高度，故D错误。
故选AC。
【小问2详解】
[1]平抛运动竖直方向为自由落体运动，自由落体运动初速度为0，相邻相等时间间隔内位移之比为奇数之比，则有
解得
[2]平抛运动竖直方向为自由落体运动，水平方向为匀速直线运动，若A、B纵坐标为上述值，则两点横坐标关系有
解得
10. 如图1所示是“探究加速度与力、质量关系”的实验装置。
（1）本实验近似地认为细绳拉力等于槽码的重力，因此带来系统误差，为减小或改善这种误差带来的影响，下列可行的方案是_______。
A. 让小车质量远大于槽码质量
B. 用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
C. 在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
D. 在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（2）如图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离、如图所示。根据图中数据计算的加速度_______（保留三位有效数字）。
（3）如图为某次实验所得实验图线的示意图，其中横轴表示在槽码数不变的情况下，在小车中增加的砝码质量m，纵轴表示小车产生的加速度a的倒数。若该图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车的质量为_______。
【答案】（1）AD （2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
A．根据牛顿第二定律，对小车有
对槽码有
解得
则只有当小车质量M远大于槽码质量m时可认为T=mg，即在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力，实验才可以减小误差，故A正确；
B．实验中小车和长木板之间存在摩擦力，图中已经将长木板右侧抬高，利用重力的分力与摩擦力平衡，减小摩擦力对实验带来的误差，所以没有必要将长木板换成气垫导轨，小车换成滑块，当前主要误差还是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，故B错误；
CD．该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器，可以提高速度测量精度，不能消除引入误差的主要因素，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小，使用力传感器的测量值进行计算，可以改善近似地认为细绳拉力等于槽码的重力这种误差带来的影响，故C错误，D正确。
故选AD
【小问2详解】
相邻计数点时间间隔为
则由匀变速直线运动在相等时间间隔内的位移之差是定值的推论可得
代入数据解得
【小问3详解】
由牛顿第二定律可知
即
由题意可知
解得小车质量为
四、计算题（本题共3小题，共48分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位）
11. 如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计， g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60、cs 37°＝0.80．求：
(1)导体棒受到的安培力；
(2)导体棒受到的摩擦力；
(3)若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力作用，求此时磁场磁感应强度B2的大小．
【答案】⑴0.3N，方向沿斜面向上；(2)0.06N；方向沿斜面向下； (3)0.5T
【解析】
【详解】（1）由欧姆定律可知，导体棒中通过的电流为I= =1.5A，
受到的安培力F安=BIL=0.5T×0.4m×1.5A=0.3N；由左手定则判断出，安培力的方向沿斜面向上；
（2）对金属棒受力分析，重力在斜面方向的分力为F=mgsin37°=0.04kg×10N/kg×0.6=0.24N，方向沿斜面向下，小于安培力，
故金属棒受到的摩擦力为f=F安－F =0.3N－0.24N=0.06N，方向沿斜面向下；
（3）若将磁场方向改为竖直向上，则导体棒的安培力的方向水平向右，因为不受摩擦力的作用，故此时的安培力与重力在沿斜面方向上的分力是平衡的，
即F安′cs37°=mgsin37°=0.24N，故F安′=0.3N；
因为F安′=B′IL，故B′= =0.5T．
（1）根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小．根据安培力的公式F=BIL求出安培力的大小；
（2）导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出摩擦力的大小；
（3）若仅将磁场方向改为竖直向上，摩擦力为0，重力沿斜面向下的分力等于安培力的分力，可求磁感应强度的大小．
12. 如图所示，半径为的四分之一圆轨道竖直固定放置，与水平桌面在点平滑连接。质量为的物块甲从点由静止释放，运动到桌面上点时与质量为的静置物块乙发生正碰，物块甲反弹后上升至最高点时到水平面的高度为。点至点光滑，点右侧物块乙与水平桌面的动摩擦因数，物块甲和物块乙碰撞时间极短，物块甲、物块乙均视为质点，取，不计空气阻力。求：
（1）物块甲运动至圆轨道点时所受支持力的大小；
（2）物块甲与物块乙碰撞后瞬间物块乙速度的大小；
（3）物块乙在水平桌面上滑行的距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
设物块甲运动至圆轨道点时的速度大小为，由机械能守恒定律，有
由牛顿第二定律，有
代入数据，联立解得
【小问2详解】
物块甲与物块乙在点碰撞，在水平方向由动量守恒，有
物块甲反弹运动到最高点，由机械能守恒定律
代入数据，联立解得
【小问3详解】
物块乙水平方向受滑动摩擦力作用，从点匀减速运动至静止，由动能定理，有
代入数据，联立解得
13. 如图所示，纸面内水平虚线上方存在竖直向下的匀强电场，虚线下方存在垂直于纸面的匀强磁场。一质量为、电荷量为的粒子从电场中的点以水平向右的速度开始运动，在静电力的作用下从点进入磁场，射入磁场时的速度大小为、方向与水平方向夹角为。粒子返回电场前的运动轨迹过点正下方的点，、间距离及、间的水平距离均为。不计粒子重力。求：
（1）判断粒子的电性及磁场方向；
（2）电场强度大小与磁感应强度大小的比值；
（3）粒子从运动到的时间。
【答案】（1）粒子带正电，磁场垂直纸面向外
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据题意可知，粒子向下偏转，所受静电力向下，与电场强度方向相同，则粒子带正电；由左手定则可知磁场垂直纸面向外。
【小问2详解】
设粒子在电场中运动的时间为，水平方向上由运动学公式，有
设粒子在电场中运动的加速度为，由牛顿第二定律，有
竖直方向上由运动学公式，有
联立上述各式，得
设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为，由几何关系得
洛伦兹力提供向心力，有
联立得
解得
【小问3详解】
PQ弦所对的圆心角为，，
解得