山东菏泽市2025-2026学年高三上学期2月期末物理试题（B）（试卷+解析）

这是一份山东菏泽市2025-2026学年高三上学期2月期末物理试题（B）（试卷+解析），共31页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. a、b两种光子的能量之比为，用这两种光子照射相同的金属，均发生了光电效应，逸出光电子的最大初动能分别为、，则（ ）
A. a的波长是b波长的2倍
B. a照射时金属的逸出功是b照射时的2倍
C.
D.
2. 春节即将来临，很多地方都会悬挂灯笼以营造喜庆的节日氛围。如图所示，一个重为G的小灯笼用轻绳悬挂在天花板上的O点，由于水平风力的作用，使得灯笼静止时轻绳与竖直方向的夹角为30°。当水平风力大小变为原来的3倍，灯笼重新平衡后轻绳的拉力大小为（ ）
A. 2GB. C. D. 4G
3. 如图所示，某研究小组将一块平直玻璃板放置在另一块平直玻璃板之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方射入后，研究小组从上往下观察，看到了干涉条纹，下列说法正确的是（ ）
A. 上方玻璃板的上表面和下表面的反射光叠加形成干涉条纹
B. 上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的下表面的反射光叠加形成干涉条纹
C. 抽掉一张纸片，观察区域条纹数将会变多
D. 抽掉一张纸片，观察区域的条纹数将会变少
4. 一定质量的理想气体从状态a开始，经过一个循环a→b→c→a，最后回到初始状态a，其图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. a→b过程，气体温度不变
B. b→c过程，气体温度不变
C. c→a过程，气体温度降低，并且向外界放出热量
D. 在一个循环a→b→c→a过程中，气体吸收的热量等于放出的热量
5. 如图所示，真空中两个静止的点电荷a、b在空间产生电场，已知两点电荷的电荷量分别是，，O为两点电荷连线的中点，直线MN为两点电荷连线的中垂线，P、Q为两点电荷连线所在的直线上关于O点对称的两点。下列说法正确的是（ ）
A. P点的场强小于Q点的场强
B. P点的场强大于Q点的场强
C. 将电子沿MN从O点向上移动，电子的电势能不变
D. 将电子沿MN从O点向上移动，电子电势能逐渐减小
6. 如图所示，两颗卫星M、N都在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，卫星M的轨道半径为2R，卫星N的轨道半径为8R，两卫星M、N两次相距最近的最短时间间隔为t。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星M和卫星N的线速度大小之比为
B. 卫星M和卫星N的向心加速度大小之比为
C. 卫星M的周期为
D. 卫星N的周期为7t
7. 如图所示，一个劲度系数为100N/m的轻弹簧下端连接在倾角为53°的光滑斜面底端，弹簧上端连接物体P，物体P通过平行于斜面的轻绳绕过定滑轮O与套在光滑竖直杆上的小圆环Q相连，竖直杆上的点A与滑轮等高，点A与小滑轮间的距离为0.6m。一开始通过外力使小圆环Q静止在B点，A、B间距离为0.8m，此时轻绳的拉力大小为60N。现将小圆环Q由静止释放，弹簧始终在弹性限度内。已知物体P的质量为5kg，小圆环Q的质量为1kg，重力加速度大小取，，。小圆环Q从B点上升至A点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的弹性势能变小
B. 小圆环Q上升至A点时的速度大小为
C. 细线拉力对Q做的功为16J
D. 物体P的机械能减少了8J
8. 水平地面上静置一个质量的物块，物块与水平面间的动摩擦因数为。从t=0时刻开始，如图甲所示，物块受到一个与水平方向成37°、方向斜向右上方的外力F作用，外力F随时间变化的图像如图乙所示。重力加速度大小取，，。则物块在时的速度大小为（ ）
A. 12.5m/sB. 15m/sC. 17.5m/sD. 20m/s
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 某学校临时供电系统电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻，变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，已知学校所用交流发电机电动势的有效值恒定为E，内阻为r。在临时供电系统工作中，各教室使用的负载增多时，图中各电表的示数变化情况是（ ）
A. 增大，减小B. 减小，不变
C. 增大，减小D. 增大，增大
10. 一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形图如图甲所示，P是平衡位置为处的质点，此时质点P、Q在x轴上方且距离平衡位置都是5cm，质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 波沿x轴的正方向传播
B. 质点P的振动方程为
C. 前3s过程内，质点P通过的路程为10cm
D. 前6s过程内，质点Q通过的路程为20cm
11. 如图所示，一个半径为的圆形细管轨道ABCD竖直固定，其内壁光滑，左管口A以及C点与圆心O等高，B点为最低点，右管口D与圆心O的连线与水平方向夹角为37°，一个质量为0.48kg的小球从A点正上方的P点由静止释放，进入细管后从右端口D射出并恰好过O点落入固定在圆心处的接球盒中。忽略空气阻力，重力加速度大小取，，。下列说法正确的是（ ）
A. 小球从D点射出时的速度大小为1.6m/s
B. 小球从D点射出后经过0.1s时距离半径OD最远
C. P点到A点的距离为0.48m
D. 小球经过C点时对管壁的弹力大小为8.32N
12. 如图所示，在xy平面内的的区域存在垂直于纸面向外的磁场，其中磁感应强度B随横坐标x变化的关系式为（k为常数且），现有一个正方形线框abcd从图示位置以速度v向右匀速运动，线框的边长为L，每条边的电阻均为r。下列说法正确的是（ ）
A. 线框中的电流逐渐增大
B. 线框所受的安培力合力大小为
C. ab边运动到处时，a、b两点间的电压为
D. ab边运动到处时，a、b两点间的电压为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某实验小组验证碰撞中动量守恒，实验装置如图所示，在斜槽右侧竖直固定一木板，选用两个大小相同的小球，实验开始时，先让入射小球A多次从斜槽上某位置由静止释放，找到其打在竖直木板上的平均位置P，然后把被碰小球B静置于斜槽水平部分的末端，再将入射小球从斜槽上释放，与小球B相碰，找到A、B两小球打在竖直木板上的平均位置分别为M、N。木板上的B'点与小球B放在斜槽末端时等高，用刻度尺测出到M、P、N三点的距离分别为。
（1）关于本实验，下列说法正确的是________
A. 入射小球每次必须从同一位置释放
B. 小球A的质量大于小球B的质量
C. 为了验证动量守恒，还需要测量抛出点与竖直木板间水平距离
D. 为了验证动量守恒，还需要分别测出两小球抛出后下落的时间
（2）测得小球A的质量为和小球B的质量为，验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为：________（用、、、、表示）；
（3）若两小球的碰撞为弹性碰撞，除了满足第（2）问中的表达式外，还需要满足的表达式为：________（用、、、、表示）。
14.
实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）；
电压表V（量程1V，内阻为2kΩ）；
电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；
定值电阻（阻值2Ω）；
定值电阻（阻值10Ω）；
定值电阻（阻值1kΩ）；
开关一个，导线若干。
（1）该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在坐标纸上描点并画出图像，发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________
A. 电压表分流B. 干电池内阻较小
C. 滑动变阻器最大阻值较小D. 电流表量程太小
（2）针对电压表示数变化范围比较小的问题，该小组对实验方案做了改进，他们采取了图乙所示的实验电路，在“1”、“2”位置所选的定值电阻分别应为________、________（填“”、“”或者“”）；
（3）用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路________。
15. 如图所示，为一透明圆柱体的横截面，其他区域为真空。在该横截面内，直线AB过圆心O，一条平行于AB的光线从P点射入透明介质。已知圆柱体横截面的半径为R，透明介质的折射率为，P点到直线AB的距离为，光在真空中传播的速度为c。求：
（1）光线从P点射入透明介质的折射角；
（2）光线从射入透明介质到第一次射出介质经历的时间。
16. 在一次消防演练中有一个充满气体的钢瓶，钢瓶内封闭的气体可看作理想气体，由于靠近火源使得钢瓶内气体的温度较高，内部气体压强为，于是消防人员将钢瓶转移到远离火源的位置，经过一段时间后气体降温到环境温度，此时气体压强降为。演练完毕后，打开钢瓶阀门缓慢放出一部分气体，并保持钢瓶内气体温度不变，当钢瓶内气体压强降为时关闭阀门。求：
（1）转移钢瓶前，钢瓶内气体在压强为时的温度为多少摄氏度；
（2）关闭阀门后钢瓶内剩余气体的质量与原来总质量的比值。
17. 如图所示，平面直角坐标系平面内存在匀强电场和匀强磁场，其中在的区域只存在沿x轴正方向的匀强电场；在、的区域只存在沿y轴负方向的匀强电场；在、的区域内只存在垂直于纸面向里的匀强磁场。匀强电场的电场强度均为E，匀强磁场的磁感应强度为。将和两个粒子自P点先后由静止释放。已知P点的坐标为，的电荷量为，质量为m，不计重力和粒子间的相互作用，质子和中子的质量相同。求：
（1）第一次通过x轴时速度的大小和方向；
（2）第二次通过x轴时与x轴交点的横坐标；
（3）和第四次通过x轴时与x轴交点间的距离。
18. 如图所示，在光滑的水平面上有木板A和木板B，一开始木板A处于静止，在距离木板A右端x处有一固定挡板P，可视为质点的小物块C位于木板B的右端，A、B、C的质量分别为，，。现B、C以共同的速度一起向右运动，一段时间后木板B与木板A发生碰撞，同时小物块C平滑的滑上木板A，小物块C与木板A间的动摩擦因数为，此后小物块C始终没有离开木板A并始终没有与挡板P相碰，所有碰撞过程无机械能损失且碰撞时间极短，重力加速度大小取。求：
（1）木板B与木板A碰撞后，A和B的速度、的大小及方向；
（2）若，木板A需要的最小长度L；
（3）若，整个运动过程中木板A运动总路程S。高三物理试题（B）
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. a、b两种光子的能量之比为，用这两种光子照射相同的金属，均发生了光电效应，逸出光电子的最大初动能分别为、，则（ ）
A. a的波长是b波长的2倍
B. a照射时金属的逸出功是b照射时的2倍
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】A．光子能量，a、b两种光子的能量之比为，所以a、b两种光子的波长之比为，故A错误；
B．逸出功由金属材料决定，与入射光无关，相同金属逸出功相同，故B错误；
CD．， ，又，所以，故C错误，D正确。
故选D。
2. 春节即将来临，很多地方都会悬挂灯笼以营造喜庆的节日氛围。如图所示，一个重为G的小灯笼用轻绳悬挂在天花板上的O点，由于水平风力的作用，使得灯笼静止时轻绳与竖直方向的夹角为30°。当水平风力大小变为原来的3倍，灯笼重新平衡后轻绳的拉力大小为（ ）
A. 2GB. C. D. 4G
【答案】A
【解析】
【详解】由于水平风力的作用，使得灯笼静止时轻绳与竖直方向的夹角为30°，有
解得水平风力大小
当水平风力大小变为原来的3倍，灯笼重新平衡后轻绳的拉力大小为
故选A。
3. 如图所示，某研究小组将一块平直玻璃板放置在另一块平直玻璃板之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方射入后，研究小组从上往下观察，看到了干涉条纹，下列说法正确的是（ ）
A. 上方玻璃板的上表面和下表面的反射光叠加形成干涉条纹
B. 上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的下表面的反射光叠加形成干涉条纹
C. 抽掉一张纸片，观察区域的条纹数将会变多
D. 抽掉一张纸片，观察区域的条纹数将会变少
【答案】D
【解析】
【详解】AB．该条纹为光在标准玻璃（上方玻璃板）的下表面和待检玻璃（下方玻璃板）的上表面反射后叠加形成的，故AB错误；
CD．从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为，即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差，显然抽掉一张纸片后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，干涉条纹变疏，条纹数将会变少，故C错误，D正确。
故选D。
4. 一定质量的理想气体从状态a开始，经过一个循环a→b→c→a，最后回到初始状态a，其图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. a→b过程，气体温度不变
B. b→c过程，气体温度不变
C. c→a过程，气体温度降低，并且向外界放出热量
D. 在一个循环a→b→c→a过程中，气体吸收的热量等于放出的热量
【答案】C
【解析】
【详解】A．a→b过程， （k为常量，压强与体积成正比）不是等温变化，等温变化是（k为常量，压强与体积成反比），故A错误；
B．b状态压强与体积的乘积与c状态压强与体积的乘积不相等
故b→c过程，气体不是等温变化，故B错误；
C．c→a过程是等压压缩气体，外界对气体做正功（），由
气体体积减小，温度降低，内能减小，即
由热力学第一定律有
故，气体向外界放出热量，故C正确；
D．在一个循环a→b→c→a过程中，气体对外界做的功（）为a→b→c→a对应图形的面积，
由热力学第一定律有
气体放出的热量小于吸收的热量，故D错误。
故选C。
5. 如图所示，真空中两个静止的点电荷a、b在空间产生电场，已知两点电荷的电荷量分别是，，O为两点电荷连线的中点，直线MN为两点电荷连线的中垂线，P、Q为两点电荷连线所在的直线上关于O点对称的两点。下列说法正确的是（ ）
A. P点的场强小于Q点的场强
B. P点的场强大于Q点的场强
C. 将电子沿MN从O点向上移动，电子的电势能不变
D. 将电子沿MN从O点向上移动，电子的电势能逐渐减小
【答案】B
【解析】
【详解】AB．点电荷在周围产生的电场强度大小为
根据矢量合成原则，P点处的电场强度为
Q点处的电场强度为
所以，故A错误，B正确；
CD．由于a处的电荷量更大，在ab的中垂线上场强方向不是水平向右的，根据合成的原则，中垂线上OM区域的电场强度具有向上的分量，所以电子从O点向M点移动过程中，会受到向下的静电力分量，静电力做负功，电势能增大，故CD错误。
故选B。
6. 如图所示，两颗卫星M、N都在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，卫星M的轨道半径为2R，卫星N的轨道半径为8R，两卫星M、N两次相距最近的最短时间间隔为t。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星M和卫星N的线速度大小之比为
B. 卫星M和卫星N的向心加速度大小之比为
C. 卫星M的周期为
D. 卫星N的周期为7t
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力
解得
则卫星M、N的向心加速度之比为
故A错误；
B．根据万有引力提供向心力
解得
卫星M和卫星N的向心加速度大小之比
故B错误；
CD．根据开普勒第三定律
两卫星两次相距最近经过的时间为t，则
解得，
故C错误，D正确。
故选D。
7. 如图所示，一个劲度系数为100N/m的轻弹簧下端连接在倾角为53°的光滑斜面底端，弹簧上端连接物体P，物体P通过平行于斜面的轻绳绕过定滑轮O与套在光滑竖直杆上的小圆环Q相连，竖直杆上的点A与滑轮等高，点A与小滑轮间的距离为0.6m。一开始通过外力使小圆环Q静止在B点，A、B间距离为0.8m，此时轻绳的拉力大小为60N。现将小圆环Q由静止释放，弹簧始终在弹性限度内。已知物体P的质量为5kg，小圆环Q的质量为1kg，重力加速度大小取，，。小圆环Q从B点上升至A点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的弹性势能变小
B. 小圆环Q上升至A点时的速度大小为
C. 细线拉力对Q做的功为16J
D. 物体P的机械能减少了8J
【答案】C
【解析】
【详解】A．设初始状态弹簧伸长量为，对P由平衡条件得
解得
由几何关系可知
Q上升至A点时P下降的距离为
则此时弹簧的压缩，压缩量为
故物块Q上升至A点过程中弹簧的弹性势能先减小后增大，故A错误；
B．Q上升至A点时Q沿绳方向的分速度为0，则此时P的速度为0。对物块P、Q及弹簧，Q从B到A的过程，根据系统的能量守恒有
解得，故B错误；
C．对Q根据动能定理有
解得细线拉力对Q做的功为W=16J，故C正确；
D．物体P的机械能减少，故D错误：
故选C。
8. 水平地面上静置一个质量的物块，物块与水平面间的动摩擦因数为。从t=0时刻开始，如图甲所示，物块受到一个与水平方向成37°、方向斜向右上方的外力F作用，外力F随时间变化的图像如图乙所示。重力加速度大小取，，。则物块在时的速度大小为（ ）
A. 12.5m/sB. 15m/sC. 17.5m/sD. 20m/s
【答案】B
【解析】
【详解】设当物块开始运动时，拉力大小为，有
解得
由图可知
可知时物块开始运动，内，根据动量定理可得
其中
物块受到的摩擦力为
可得
又
解得物块在时的速度大小为
故选B。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 某学校临时供电系统电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻，变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，已知学校所用交流发电机电动势的有效值恒定为E，内阻为r。在临时供电系统工作中，各教室使用的负载增多时，图中各电表的示数变化情况是（ ）
A. 增大，减小B. 减小，不变
C. 增大，减小D. 增大，增大
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．设各教室使用的负载总电阻为，则当各教室使用的负载增多时，即减小；设原、副线圈匝数比为，则、、
将副线圈电路和变压器等效为一个新的电阻，等效电路如图所示
阻值
联立解得
原线圈电路有
可知减小时，的示数增大，根据闭合电路欧姆定律有
可知增大时，的示数减小，根据
可知减小时，的示数减小，A正确，B错误；
CD．根据
可知增大时，的示数增大，根据
可知当减小，增大时，的示数减小，C正确，D错误。
故选AC。
10. 一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形图如图甲所示，P是平衡位置为处的质点，此时质点P、Q在x轴上方且距离平衡位置都是5cm，质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 波沿x轴的正方向传播
B. 质点P的振动方程为
C. 前3s过程内，质点P通过的路程为10cm
D. 前6s过程内，质点Q通过的路程为20cm
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由图乙知，质点P在t＝0时沿y轴正方向振动，根据带动法结合波形图可知波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．由图乙可知振动周期
振幅
质点P的振动方程
代入，
解得
则质点P的振动方程为
故B正确；
C．3s时质点P的位移
因此前3s过程内，质点P通过的路程
故C错误；
D．前6s过程内，质点Q振动半个周期，从平衡位置上方5cm处向下振动到平衡位置下方5cm处向上振动，因此通过的路程为20cm，故D正确。
故选BD。
11. 如图所示，一个半径为的圆形细管轨道ABCD竖直固定，其内壁光滑，左管口A以及C点与圆心O等高，B点为最低点，右管口D与圆心O的连线与水平方向夹角为37°，一个质量为0.48kg的小球从A点正上方的P点由静止释放，进入细管后从右端口D射出并恰好过O点落入固定在圆心处的接球盒中。忽略空气阻力，重力加速度大小取，，。下列说法正确的是（ ）
A. 小球从D点射出时的速度大小为1.6m/s
B. 小球从D点射出后经过0.1s时距离半径OD最远
C. P点到A点的距离为0.48m
D. 小球经过C点时对管壁的弹力大小为8.32N
【答案】AD
【解析】
【详解】A．设小球从D点射出时的速度大小为，将其沿水平方向和竖直方向分解，如图所示
则有，
小球从D点到O点，在水平方向上做匀速直线运动，则有
在竖直方向做匀变速直线运动，且取向上为正方向，则有
联立解得，故A正确；
B．小球从D点到O点，建立直角坐标系，取半径OD为轴，沿方向为轴，可知将小球所受的重力加速度沿轴和轴分解，如图所示
则有，
当沿轴方向的速度由减为零时，小球距离半径OD最远，则有，故B错误；
C．设P点到A点的距离为，小球从P点到D点，机械能守恒，则有
解得，故C错误；
D．设小球在C点的速度为,小球从C点到D点，机械能守恒，则有
小球在C点，根据牛顿第二定律有
联立解得
根据牛顿第三定律，可知小球经过C点时对管壁的弹力大小为8.32N，故D正确。
故选AD
12. 如图所示，在xy平面内的的区域存在垂直于纸面向外的磁场，其中磁感应强度B随横坐标x变化的关系式为（k为常数且），现有一个正方形线框abcd从图示位置以速度v向右匀速运动，线框的边长为L，每条边的电阻均为r。下列说法正确的是（ ）
A. 线框中的电流逐渐增大
B. 线框所受的安培力合力大小为
C. ab边运动到处时，a、b两点间的电压为
D. ab边运动到处时，a、b两点间的电压为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．正方形线框匀速运动时，回路的电动势满足
线框的电流为定值，满足，故A错误；
B．根据右手定则可知回路的电流为顺时针方向，线框所受的安培力合力大小满足，故B正确；
CD．ab边运动到处时，因切割产生的电动势大小为，由右手定则可知点为电源的正极。同时，回路中电流的方向为顺时针方向，电流从流经时，电势降低，满足
可知a、b两点间的电压为，故C错误，D正确。
故选BD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某实验小组验证碰撞中的动量守恒，实验装置如图所示，在斜槽右侧竖直固定一木板，选用两个大小相同的小球，实验开始时，先让入射小球A多次从斜槽上某位置由静止释放，找到其打在竖直木板上的平均位置P，然后把被碰小球B静置于斜槽水平部分的末端，再将入射小球从斜槽上释放，与小球B相碰，找到A、B两小球打在竖直木板上的平均位置分别为M、N。木板上的B'点与小球B放在斜槽末端时等高，用刻度尺测出到M、P、N三点的距离分别为。
（1）关于本实验，下列说法正确的是________
A. 入射小球每次必须从同一位置释放
B. 小球A的质量大于小球B的质量
C. 为了验证动量守恒，还需要测量抛出点与竖直木板间的水平距离
D. 为了验证动量守恒，还需要分别测出两小球抛出后下落的时间
（2）测得小球A的质量为和小球B的质量为，验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为：________（用、、、、表示）；
（3）若两小球的碰撞为弹性碰撞，除了满足第（2）问中的表达式外，还需要满足的表达式为：________（用、、、、表示）。
【答案】（1）AB （2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
A．入射小球每次必须从同一位置释放，以保证小球碰撞时的速度不变，故A正确；
B．为了保证碰撞时入射球不反弹，小球A的质量应大于小球B的质量，故B正确；
C．由于两小球做平抛运动的水平位移相等，在验证动量守恒时可约去水平位移，所以本实验不需要测量抛出点与竖直挡板之间的距离，故C错误；
D．两小球抛出后下落的时间可根据高度求出，因此不需要分别测出两小球抛出后下落的时间，故D错误。
故选AB。
【小问2详解】
小球A碰前的速度为
碰后A、B两小球速度分别为，
由平抛运动的规律可得，，
若两球在碰撞的过程中动量守恒，则有
联立解得
【小问3详解】
若两球发生弹性碰撞，还需要满足
代入可得
14
实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）；
电压表V（量程1V，内阻为2kΩ）；
电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；
定值电阻（阻值2Ω）；
定值电阻（阻值10Ω）；
定值电阻（阻值1kΩ）；
开关一个，导线若干。
（1）该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在坐标纸上描点并画出图像，发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________
A. 电压表分流B. 干电池内阻较小
C. 滑动变阻器最大阻值较小D. 电流表量程太小
（2）针对电压表示数变化范围比较小的问题，该小组对实验方案做了改进，他们采取了图乙所示的实验电路，在“1”、“2”位置所选的定值电阻分别应为________、________（填“”、“”或者“”）；
（3）用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路________。
【答案】（1）B （2） ①. ②.
（3）
【解析】
【小问1详解】
电压表示数变化较小，则原因是外电阻比内阻大得多，即电源内阻偏小，故选B。
【小问2详解】
[1]由于电压表量程1V，内阻为2kΩ，因此应串联一个大电阻分压构成新的电压表，故1位置应选定值电阻（阻值1kΩ）。
[2]由于干电池内阻小于1Ω，2位置的电阻应选与其相当的电阻，故应选定值电阻（阻值2Ω）。
【小问3详解】
按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路如图
15. 如图所示，为一透明圆柱体的横截面，其他区域为真空。在该横截面内，直线AB过圆心O，一条平行于AB的光线从P点射入透明介质。已知圆柱体横截面的半径为R，透明介质的折射率为，P点到直线AB的距离为，光在真空中传播的速度为c。求：
（1）光线从P点射入透明介质的折射角；
（2）光线从射入透明介质到第一次射出介质经历的时间。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
作出光路图如图：
由几何关系知
又
解得
所以
【小问2详解】
由几何关系知
又，
解得
16. 在一次消防演练中有一个充满气体钢瓶，钢瓶内封闭的气体可看作理想气体，由于靠近火源使得钢瓶内气体的温度较高，内部气体压强为，于是消防人员将钢瓶转移到远离火源的位置，经过一段时间后气体降温到环境温度，此时气体压强降为。演练完毕后，打开钢瓶阀门缓慢放出一部分气体，并保持钢瓶内气体温度不变，当钢瓶内气体压强降为时关闭阀门。求：
（1）转移钢瓶前，钢瓶内气体在压强为时的温度为多少摄氏度；
（2）关闭阀门后钢瓶内剩余气体的质量与原来总质量的比值。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
从到过程中体积不变，为等容变化，有
解得
即
小问2详解】
根据理想气体状态方程
在V、T不变时，气体质量m与压强p成正比。
故剩余气体的质量与原来总质量的比值为
17. 如图所示，平面直角坐标系平面内存在匀强电场和匀强磁场，其中在的区域只存在沿x轴正方向的匀强电场；在、的区域只存在沿y轴负方向的匀强电场；在、的区域内只存在垂直于纸面向里的匀强磁场。匀强电场的电场强度均为E，匀强磁场的磁感应强度为。将和两个粒子自P点先后由静止释放。已知P点的坐标为，的电荷量为，质量为m，不计重力和粒子间的相互作用，质子和中子的质量相同。求：
（1）第一次通过x轴时速度的大小和方向；
（2）第二次通过x轴时与x轴交点的横坐标；
（3）和第四次通过x轴时与x轴交点间的距离。
【答案】（1），速度方向与x轴正方向成60°角斜向下
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
粒子运动轨迹如图所示
设通过y轴的速度为，第一次通过x轴的速度为v
在第二象限，由动能定理有
解得
在第一象限，由动能定理有
解得
在第一象限，做类平抛运动，设速度与轴正方向夹角为，则
解得
故第一次通过x轴的速度大小为，速度方向与x轴正方向成60°角斜向下。
【小问2详解】
设第一次通过x轴的坐标为，则由牛顿第二定律有
做类平抛运动有，
联立解得
在第四象限做匀速圆周运动，有
由几何关系有
第2次通过轴的坐标
联立解得
【小问3详解】
由运动轨迹可知，粒子做周期性运动，则第四次经过x轴的坐标
经前面推导规律可知，、在第一次经过x轴之前轨迹重合
在第四象限做匀速圆周运动，有
由几何关系有
可得）
联立解得
18. 如图所示，在光滑的水平面上有木板A和木板B，一开始木板A处于静止，在距离木板A右端x处有一固定挡板P，可视为质点的小物块C位于木板B的右端，A、B、C的质量分别为，，。现B、C以共同的速度一起向右运动，一段时间后木板B与木板A发生碰撞，同时小物块C平滑的滑上木板A，小物块C与木板A间的动摩擦因数为，此后小物块C始终没有离开木板A并始终没有与挡板P相碰，所有碰撞过程无机械能损失且碰撞时间极短，重力加速度大小取。求：
（1）木板B与木板A碰撞后，A和B的速度、的大小及方向；
（2）若，木板A需要的最小长度L；
（3）若，整个运动过程中木板A运动的总路程S。
【答案】（1）4m/s，方向向右，6m/s，方向向左
（2）30m （3）
【解析】
【小问1详解】
木板B和木板A弹性碰撞过程中，小物块C的速度不变，规定向右为正方向
根据动量守恒
机械能守恒
解得，
木板A的速度大小为4m/s，方向向右；木板B的速度大小为6m/s，方向向左。
【小问2详解】
设共速时的速度为
对整体，根据动量守恒定律
解得
对木板A，根据动能定理
解得
故A与P碰时，恰好共速，A碰P后原速率反弹向左减速，C减速到0后向左加速，最后、一起向左匀速，设再次共速时的速度为
A与P碰后，对，根据动量守恒
得，方向向左
从C滑上A到最后一起匀速，对，根据能量关系
得
【小问3详解】
对木板A，根据牛顿第二定律
解得
设A与P碰撞时的速度为，根据速度位移关系
得
设此过程所用时间为，根据速度时间关系
解得
对C，根据牛顿第二定律
得
A与P碰撞时C的速度
因，所以
A与P碰撞后，总动量为0，速度同时减到0
A向左运动的位移为，根据速度位移关系
得
A运动的总路程