初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）24.2 两点间的距离公式教学ppt课件

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）24.2 两点间的距离公式教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，问题引入，新知探究，归纳总结，典例分析，新知巩固，拓展延伸，当场反馈，课堂小结，两点间的距离公式等内容，欢迎下载使用。
理解两点间距离公式的推导过程，明确公式的几何意义，知道公式的由来与勾股定理的内在关联;
衔接数轴上两点间距离、平行于坐标轴的两点间距离的已有知识基础，熟练掌握公式求任意两点间的距离；
能利用公式解决一些实际问题,初步实现公式的简单应用延伸．
24.2 两点间的距离公式
过A点作平行于y轴的直线，过B点作平行于x轴的直线，两直线相交于C点,
所以C点坐标是_______________
所以AC=_________，BC=_________
关键：如何将AB的距离转为横平或竖直方向上的距离？
2.对于x轴或与x轴平行的直线上的两点：
3.对于y轴或与y轴平行的直线上的两点：
类型1：直接利用公式计算
1.已知直角坐标平面内的两点分别为A（﹣3，1）、B（1，﹣2），那么A、B两点间的距离等于     ．
【分析】根据两点间的距离公式直接进行计算；
【分析】首先要对C点位置进行分类讨论，然后再根据两点间的距离公式进行列式求解；
所以C点坐标为（4,0）、（-4,0）、（0,3）、（0，-3）
已知线段AB的两个端点坐标为A(x1，y1)、B(x2，y2)，C为线段AB的中点，则C点坐标为_____
类型2：判断坐标系中三角形的形状
例2 已知的△ABC三个顶点坐标为A（-1,4）、B（-4，-2）、C（2，-5），（1）求三角形各边的长；（2）判断三角形的形状．
【思路点拨】直接利用两点间的距离公式可求各边的长度；根据各边的数量关系可判断三角形的形状.
2.在平面直角坐标系中，已知点A（-3,0）、B（0,4），C点是x轴上一点，若是△ABC等腰三角形，试求点C的坐标．
【思路点拨】先根据两点间距离公式表示出各边的大小；再分别就AB=BC，AC=BC，AB=AC三种情况，进行谈论解答即可.
类型3：两点距离公式在实际问题中的应用
例3 海边有一个用于检测海面上船只位置的检测点.以此检测点为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向，以1km为单位长度建立平面直角坐标系.已知某一时刻甲、乙两艘船的坐标分别为(50,20)、(70,40),求此时两船的距离并描述乙船相对于甲船的位置.
3. 甲乙两船同时离开港口，各自沿固定方向航行，甲船每小时航行16海里，乙船每小时航行12海里，航行1.5小时后两船相距30海里，若以港口为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向，以5海里为单位长度建立平面直角坐标系，如果知道甲船沿东北方向航行，请你用足够理由说明乙船沿哪个方向航行，并计算行驶出1.5小时后两船位置的坐标．
1. 已知点A、B都在轴上，点A(-3，0)，AB=6，则点Ｂ的坐标为_______．
2. 若点A(8，4)和点B(5，k)间的距离是5，则k＝_______．
3. 已知一个三角形各顶点坐标为A(0,6)、B(-3,2) 、C(3,2)，则此三角形为______．
4.在平面直角坐标系中，坐标轴上到点P(-6,8)的距离等于10的点共有_____个．
5.已知的△ABC顶点坐标为A（-1,5）、B（-2，-1）、C（4,7），M为BC中点，求BC边上的中线AM的长．
6.如图，有一台风中心沿东西方向以每小时20km的速度由A向B移动，已知点C为一海港，以C所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向，以50km为单位长度建立平面直角坐标系.经测量，A点坐标为（-90,-120）B点坐标为（160，-120），以台风中心为圆心周围125km及以内的地区会受到影响.请通过计算说明海港C会不会受台风影响？如果会，受影响的时间是多少？
∴MN=70km∵70÷20=3.5h所以C港受台风影响时长3.5小时.
横平线或竖直线上两点间的距离