数学八年级下册（2024）22.2 函数的表示教学ppt课件

这是一份数学八年级下册（2024）22.2 函数的表示教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了解析式，Sx2，有序数对，函数的图象，−15，yx+05，y2x−1，yx2+1，自变量，具体例子等内容，欢迎下载使用。
问题 正方形的面积S与边长x的函数解析式为 .根据问题的实际意义，可知自变量x的取值范围是 .对于能用解析式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观.
如何画出函数S=x2的图象呢？
用平滑曲线连接画出的点
用空心圆圈表示不在曲线上的点
表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.
函 数 的 图 象 的概念
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
画函数图象的一般步骤： 、 、 ，这种画函数图象的方法称为描点法．
解：（1）从式子y=x+0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，x的取值范围是全体实数.
从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表.
根据表中的数值在平面直角坐标系中描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点.从函数y=x+0.5的图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y随之增大.
归纳 用描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.
解：(1)列表：
1.(1)画出函数y=2x−1的图象； (2)判断点A（−2.5，−4），B（1，3），C（2.5，4）是否在函数y=2x−1的图象上.
描点，连线：
(2)当x=−2.5时，y=2×(−2.5)−1=−6≠−4，当x=1时，y=2×1−1=1≠3，当x=2.5时，y=2×2.5−1=4，∴点A，B不在函数y=2x−1的图象上，点C在函数y=2x−1的图象上.
2.(1)画出函数y=x2+1的图象； (2)观察函数y=x2+1的图象，当x0时呢？
(2)当x0时，y随x的增大而增大.
3.以下四点中，在函数y=−3x+2图象上的点是（     ） A．(−1，1) B．(−1，5) C．(2，0) D．(0，−2)
4.用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（     ） A．(−1，3) B．(0，2) C．(1，−2) D．(2，−6)
1.（2023年浙江绍兴）已知点M(−4，a−2)，N(−2，a)，P(2，a)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（     ） A B  C D  
2.（2022年浙江舟山）6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下：（数据来自某海洋研究所）
(1)数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．
(1)①补全图象如图所示．
②观察函数图象，当x=4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？
(1)②当x=4时，y=200；当y的值最大时，x=21．
(2)数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．
(2)①当2≤x≤7时，y随x的增大而增大； ②当x=14时，y有最小值80． (答案不唯一)
(3)数学应用：根据研究，当潮水高度超过260 cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？
(3)当5