四川绵阳市北川县永昌中学等四校联考2025-2026学年八年级下学期阶段数学试卷-自定义类型

这是一份四川绵阳市北川县永昌中学等四校联考2025-2026学年八年级下学期阶段数学试卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是（ ）
A. 已知两个锐角B. 已知一条直角边和一个锐角
C. 已知两条直角边D. 已知一条直角边和斜边
2.下列大模型标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列算式的运算结果为的是（ ）
A. B. C. D.
4.要使分式有意义，字母，须满足（ ）
A. B. C. D.
5.等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是（ ）
A. 40度B. 70度C. 40度或70度D. 40度或110度
6.三个全等三角形按下图的形式摆放，则的度数等于（ ）
A. B. C. D.
7.已知关于的方程，下列说法错误的是（ ）
A. 当时，B. 当时，原方程无解
C. 为正数时，D. 为负整数时，有4个整数值
8.已知a+b=5，ab=3，则（a+1）（b+1）=（ ）
A. -3B. 2C. 3D. 9
9.壮锦与云锦、蜀锦、宋锦并称为中国四大名锦, 它以棉线或丝线为原料, 采用“通经断纬”工艺编织而成.已知棉线的直径约为米,数据用科学记数法表示为( )
A. B. 25C. D. 25
10.某体育中心准备改扩建一块运动场地,现有甲、乙两个工程队参与施工,相关信息如下:
根据以上信息求x的值,则下列方程正确的是（）
A. =B. =
C. =D. 1200x=1800(x+300)
11.如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点F，若D为边上的动点，M为线段上一动点，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
12.如图，在等边中，，连接、交于点．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 ．
14.如图，是的一个外角，若，，则 ．
15.等腰三角形的周长为20cm，且一边长为6cm，则它的腰长为 .
16.如图，在中，平分，，垂足为E．若的面积为12．，则的长为 ．
17.如图，在中，已知边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，连接，则图中有 个等腰三角形．
18.如图，在四边形中，，，面积为，的垂直平分线分别交，于点，，若点和点分别是线段和边上的动点，则的最小值为 ．
三、计算题：本大题共3小题，共19分。
19.因式分解
(1) ；
(2) ．
20.解方程：
(1)
(2)
21.计算：
(1)
(2)
四、解答题：本题共3小题，共27分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题11分)
如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．
(1) 在图中作出关于x轴的对称图形；
(2) 请直接写出点C关于y轴的对称点的坐标： ；
(3) 在x轴上找一点P，使得周长最小，请在图中标出点P，并直接写出点P的坐标．（保留作图痕迹）
23.(本小题8分)
烟花三月的重庆天气变得非常暖和，正当春装上市之时，某商家2月初购进一批衬衣一共花费1000元，购进一批Ｔ恤一共花费3000元，每件Ｔ恤的进价比每件衬衣进价高50元，且Ｔ恤数量刚好是衬衣数量的2倍.
(1) 求2月初衬衣和Ｔ恤的进价各是多少元？
(2) 由于2月份Ｔ恤畅销，3月初商家按照2月初的进价购进件恤进行销售，且进货的总价不超过6750元，在实际销售过程中Ｔ恤先按照标价400元卖了10件，剩余的按照标价打7折促进销售，为保证总利润不低于6790元，求满足条件的的最小值.
24.(本小题8分)
如图，在中，，外角的平分线与外角的平分线相交于点P，延长交的延长线于点D，延长交延长线于点E．
(1) 求的度数；
(2) 求证：．
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】
14.【答案】/65度
15.【答案】6cm或7cm
16.【答案】4
17.【答案】3
18.【答案】
19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

20.【答案】【小题1】
解：
去分母得：，
解得：，
检验：当时，原式，
所以原方程无解；
【小题2】
解：，
去分母得：，
解得：，
检验：当时，，
所以原方程的解为．

21.【答案】【小题1】
解：原式
；
【小题2】
解：原式
．

22.【答案】【小题1】
解：如图所示：
【小题2】
【小题3】
解：点P如图所示：
∴．

23.【答案】【小题1】
解：设2月初衬衣的进价为元，则恤的进价为元，
由题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
，
答：2月初衬衣的进价为100元，恤的进价为150元；
【小题2】
由题意得：，
解得：，
答：满足条件的的最小值为43．

24.【答案】【小题1】
解：∵，
∴，
∴，
∵外角的平分线与外角的平分线相交于点P，
∴，，
∴，
∴；
【小题2】
证明：在上截取，连接，
在与中，
，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∵，即，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
工程队
每天施工面积
(单位:)
施工总面积
(单位:)
施工时间
(单位: 天)
甲
x+300
1800
两个工程队同时
完成工作任务
乙
x
1200