2025-2026学年浙江省宁波市鄞州区横溪中学等校八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙江省宁波市鄞州区横溪中学等校八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.可以用来说明“a2＜b2，则a＜b”是假命题的反例是（ ）
A. a=4，b=3B. a=-1，b=2C. a=-2，b=1D. a=2，b=-3
3.若x＞y,则下列式子中错误的是（ ）
A. x+3＞y+3B. x-4＞y-4C. D. -7x＞-7y
4.学习了“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”之后，小梦对枫叶很感兴趣，于是小梦研学活动时捡了一片枫叶，如图，将该片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（1，-1），则点C的坐标为（ ）
A. （0，1）
B. （1，0）
C. （1，1）
D. （-1，1）
5.设地面气温是2℃，如果高度每升高1km,气温下降6℃，那么气温t（℃）与高度h（km）之间的函数表达式是（ ）
A. t=2-6hB. t=2+6hC. t=6h-2D. t=-6h-2
6.如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，若用“SAS”证明△ABO≌△DCO，还需添加的条件是（ ）
A. BA=CD
B. ∠A=∠D
C. ∠B=∠C
D. OB=OC
7.某同学步行到超市，在超市购买一些生活用品，然后打车回家，设家到超市为直线，车的速度比步行快，该同学出发的时间为t（h），与家的距离为s（km），则s与t的函数关系用图象表示大致是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接BE，则∠EBC的度数是（ ）
A. 26°
B. 54°
C. 36°
D. 72°
9.如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F.若AE=4，FC=3，则EF的长为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7
10.如图，在平面直角坐标系中，OA1=1，将边长为1的正方形的一边与x轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A2025的坐标为（ ）
A. （1012，0）B. （1012，1）C. （1013，0）D. （1013，-1）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.函数y=的自变量x的取值范围是______．
12.命题“如果a、b互为相反数，那么a+b=0”的逆命题是 （填“真命题”或“假命题”）.
13.已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是 .
14.不等式3（x-2）≤x-1的非负整数解的个数有 个.
15.如图，把长方形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上E处，折痕为AF，若CE=2，DE=8，则BF= .
16.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，在x轴上作一点C，使得△ABC是以AB为腰作等腰三角形，则点C的坐标为 .
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
解不等式（组）：
（1）1-x≤2x-2；
（2）.
18.(本小题6分)
如图，三角形ABC各顶点的坐标分别是A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）.
（1）将三角形ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，请在图中画出平移后的图形三角形A1B1C1；
（2）请你写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标：A1______；B1______；C1______.
（3）在x轴上求作一点P，使线段AP+CP最小.
19.(本小题6分)
已知y与x-2成正比例，且当x=3时，y=-2.
（1）y关于x的函数表达式；
（2）当y=-3时，求x的值.
20.(本小题8分)
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DF⊥AB于点F，E是AC上一点，且CE=BF.
（1）求证：△CDE≌△FDB；
（2）若∠B=40°，求∠ADE的度数.
21.(本小题8分)
为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元.若购买A型充电桩10个，B型充电桩5个，共需付款9万元.
（1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？
（2）该停车场计划共购买20个A，B型充电桩，购买总费用不超过13万元，且A型充电桩购买数量不超过12个，共有几种购买方案？
22.(本小题8分)
等边△ABC中，D是直线AC上的动点，如图①，当D在CA延长线上时，以BD为一边作等边△EDB，连结AE．
（1）△ABE和△BCD会全等吗？请说说你的理由；
（2）试说明AE∥BC的理由；
（3）如图②，当动点D运动到AC的延长线上时，所作△EDB仍为等边三角形，请问是否仍有AE∥BC？说明你的猜想的理由．
23.(本小题10分)
探究与应用
【探究发现】
小文和他的同学们在学习完函数及一次函数后，成立了一个数学研究小组，准备用他们已经掌握的函数的探究路径，即：定义→图象→性质→应用，他们尝试沿着此路径探究下列情景问题：点A是数轴上一点，表示的数是1；点B是数轴上一动点，若它表示的数是x,AB的距离为y,随着x的变化，AB的距离y会如何变化呢？
（1）数学小组通过列表得到以下数据：
其中m=______.
数学小组发现给定一个x的值，就会有唯一的一个y值与之对应，y是x的函数吗？______（填“是”或“不是”）.
（2）请通过描点，连线画出该函数图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质：______.
【应用拓展】
若点P（a,n），Q（b,n）均在该函数图象上，请直接写出a,b满足的数量关系：______.
将该函数图象在直线y=2上方的部分保持不变，下方的图象沿直线y=2进行翻折得到新函数图象，若一次函数y=kx+3与该函数图象只有一个交点，则k的取值范围为______.（备注：直线y=2即过点（0，2）且与x轴平行的直线）
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】x＞2
12.【答案】真命题
13.【答案】10
14.【答案】3
15.【答案】
16.【答案】（-4，0）或或
17.【答案】x≥1 -2＜x≤0
18.【答案】三角形ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，如图即为所求； （1，-2）;（3，-2）;（4，1） 使线段AP+CP最小的点P，如图2即为所求．

19.【答案】y=-2x+4 x的值为3.5
20.【答案】（1）∵DF⊥AB，
∴∠DFA=90°，
∴∠DFA=∠C=90°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴CD=DF，
在△CDE与△FDB中，
，
∴Rt△CDE≌Rt△FDB（HL） （2）15°
21.【答案】A型充电桩单价为0.5万元，B型充电桩单价为0.8万元 共有3种购买方案
22.【答案】解：（1）∵△ABC和△DBE均为等边三角形，
∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°，
∵∠CBD=60°-∠ABD，∠ABE=60°-∠ABD，
∴∠CBD=∠ABE，
在△ABE和△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS）．
（2）∵△ABE≌△CBD，
∴∠EAB=∠DCB=60°，
又∵∠ABC=60°，
∴∠EAB=∠ABC（等量代换），
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
（3）仍有AE∥BC．
∵△ABC和△DBE均为等边三角形，
∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°，
∵∠CBD=∠ABD-60°，∠ABE=∠ABD-60°，
∴∠CBD=∠ABE，
在△ABE和△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴∠BAE=∠BCD，
∵∠ACB=60°，
∴∠BCD=180°-∠ACB=120°，
∴∠BAE=120°，
∵∠BAC=60°，
∴∠EAC=∠BAE-∠BAC=60°，
∴∠EAC=∠ACB，
∴AE∥BC．
23.【答案】4，是；


该函数图象关于直线x=1对称（答案不唯一）；
a+b=2；k＞1或k≤-1 x
-2
-1
0
1
2
3
4
5
…
y
3
2
1
0
1
2
3
m
…