2022-2023学年江苏省盐城市阜宁县七年级（上）期中数学试卷

2022-2023学年江苏省盐城市阜宁县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入1000元记作元，那么元表示　　

A．支出200元 B．收入200元 C．支出800元 D．收入800元

2．（3分）下列各式：①②；③；④；⑤；⑥千克；其中，不符合代数式书写要求的有　　

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

3．（3分）下列各式化简正确的是　　

A． B． C． D．

4．（3分）下列说法中，正确的是　　

A．绝对值等于本身的数是正数 B．倒数等于本身的数是1 

C．0除以任何一个数，其商为0 D．0乘以任何一个数，其积为0

5．（3分）下列计算正确的是　　

A． B． 

C． D．

6．（3分）多项式的项数和次数分别是　　

A．4，3 B．3，9 C．3，4 D．3，3

7．（3分）某商品原价为元，由于供不应求，先提价进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价，则最后的实际售价为　　

A．元 B．元 C．元 D．元

8．（3分）若，，且，则的值等于　　

A．或7 B．3或 C．或3 D．或7

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）下列各数：3.14，，0.010010001，，．其中是无理数的为 　　．

10．（3分）单项式−的系数是 　   　．

11．（3分）国产东风导弹特点之一是灵活机动，在高速公路或篮球场上就可以发射，其最大射程约14000公里，14000用科学记数法表示为 　　．

12．（3分）比较大小：　　．（填“”、“ ”或“” ．

13．（3分）已知x+y＝2，则2﹣3x﹣3y的值为 　   　．

14．（3分）当　　时，多项式中不含项．

15．（3分）如图所示，边长与小于的两个正方形并排放在一起，则阴影部分的面积是 　　．

16．（3分）观察上面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出b的值为 　   　．

三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（6分）将下列各数在数轴上表示，并把它们用“”连接起来．

，0，，，．

18．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里：

−2.5，3，0，π，2022．

正有理数集合：{　   　…}；

负分数集合：{　   　…}；

整数集合：{　   　…}；

自然数集合：{　   　…}．

19．（8分）计算：

（1）；

（2）．

20．（8分）化简：

（1）

（2）

21．（8分）10袋小麦以每袋150千克为标准，超过150千克的部分记为正数，不足150千克的部分记为负数，记录情况如下表：

（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克；

（2）每袋小麦的平均重量是多少千克．

22．（8分）若．化简并求多项式的值．

23．（8分）若数轴上的点、、分别表示有理数，，，为原点，如图所示．

（1）从小到大的顺序用“”把，，，0连接起来．

（2）化简

24．（8分）如图，一个长方形运动场被分隔成，，，，共5个区，区是边长为 的正方形，区是边长为 的正方形．

（1）列式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简；

（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

（3）如果，，求整个长方形运动场的面积．

25．（10分）折叠纸面，若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：

（1）数轴上8表示的点与 　   　表示的点重合．

（2）若数轴上M、N两点之间的距离为800（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数各是多少？

（3）如图，边长为2的正方形有一顶点落在数轴上表示﹣1的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2022次后，落在数轴上一边的右端点表示的数与折叠后的哪个数重合？

2022-2023学年江苏省盐城市阜宁县七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入1000元记作元，那么元表示　　

A．支出200元 B．收入200元 C．支出800元 D．收入800元

【解答】解：根据题意得，如果收入1000元记作元，那么表示支出800元．

故选：．

2．（3分）下列各式：①②；③；④；⑤；⑥千克；其中，不符合代数式书写要求的有　　

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

【解答】解：①，不符合书写要求，应该改为：；

②，不符合书写要求，应该改为：；

③，符合书写要求；

④，不符合书写要求，应该改为：；

⑤，符合书写要求；

⑥千克，不符合书写要求，应该改为：千克．

所以不符合代数式书写要求的有4个，

故选：．

3．（3分）下列各式化简正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、，故错误；

、，故错误；

、，故错误；

、，故正确．

故选：．

4．（3分）下列说法中，正确的是　　

A．绝对值等于本身的数是正数 B．倒数等于本身的数是1 

C．0除以任何一个数，其商为0 D．0乘以任何一个数，其积为0

【解答】解：、绝对值等于本身的数是非负数，故原题说法错误；

、倒数等于本身的数是，故原题说法错误；

、0除以任何一个不为零数，其商为0，故原题说法错误；

、0乘以任何一个数，其积为0，故原题说法正确；

故选：．

5．（3分）下列计算正确的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：、，故不符合题意；

、与不能合并，故不符合题意；

、与不能合并，故不符合题意；

、，故符合题意；

故选：．

6．（3分）多项式的项数和次数分别是　　

A．4，3 B．3，9 C．3，4 D．3，3

【解答】解：多项式的项数和次数分别是：3，4．

故选：．

7．（3分）某商品原价为元，由于供不应求，先提价进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价，则最后的实际售价为　　

A．元 B．元 C．元 D．元

【解答】解：商品原价为元，先提价进行销售，

价格是：，

再一次性降价，

售价为元为：．

故选：．

8．（3分）若，，且，则的值等于　　

A．或7 B．3或 C．或3 D．或7

【解答】解：，，

，，

又，

，或，，

当，时，，

当，时，，

故选：．

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）下列各数：3.14，，0.010010001，，．其中是无理数的为 　　．

【解答】解：在实数3.14，，0.010010001，，中，无理数为．

故答案为：．

10．（3分）单项式−的系数是 　﹣　．

【解答】解：单项式−的系数是﹣．

故答案为：﹣．

11．（3分）国产东风导弹特点之一是灵活机动，在高速公路或篮球场上就可以发射，其最大射程约14000公里，14000用科学记数法表示为 　　．

【解答】解：．

故答案为：．

12．（3分）比较大小：　　．（填“”、“ ”或“” ．

【解答】解：，；

；

，即：．

13．（3分）已知x+y＝2，则2﹣3x﹣3y的值为 　﹣4　．

【解答】解：∵x+y＝2，

∴2﹣3x﹣3y

＝2﹣3（x+y）

＝2﹣3×2

＝2﹣6

＝﹣4，

故答案为：﹣4．

14．（3分）当　3　时，多项式中不含项．

【解答】解：整理只含的项得：，

，．

故答案为：3．

15．（3分）如图所示，边长与小于的两个正方形并排放在一起，则阴影部分的面积是 　18　．

【解答】解：如下图，连接，，

与等底同高，

，

阴影部分面积等于的面积，

与等底同高，

，

，，

，

阴影部分面积为18．

故答案为：18．

16．（3分）观察上面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出b的值为 　141　．

【解答】解：最上边正方形中的数是奇数，左下边正方形中的数是2n，

∴a＝27＝128，

∵b＝a+13＝128+13＝141，

故答案为：141．

三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（6分）将下列各数在数轴上表示，并把它们用“”连接起来．

，0，，，．

【解答】解：如图所示：

．

18．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里：

−2.5，3，0，π，2022．

正有理数集合：{　3，2022　…}；

负分数集合：{　−2.5　…}；

整数集合：{　0，2022　…}；

自然数集合：{　0，2022　…}．

【解答】解：−2.5，3，0，π，2022

正有理数集合：{3，2022，…}；

负分数集合：{−2.5，…}；

整数集合：{0，2022，…}；

自然数集合：{0，2022，…}．

故答案为：3，2022；−2.5；0，2022；0，2022．

19．（8分）计算：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）

；

（2）

．

20．（8分）化简：

（1）

（2）

【解答】解：（1）原式

；

（2）原式．

21．（8分）10袋小麦以每袋150千克为标准，超过150千克的部分记为正数，不足150千克的部分记为负数，记录情况如下表：

（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克；

（2）每袋小麦的平均重量是多少千克．

【解答】解：（1）

（千克）．

答：10袋小麦总计不足2千克；

（2）（千克）．

答：每袋小麦的平均重量是149.8千克．

22．（8分）若．化简并求多项式的值．

【解答】解：，

，，

解得：，，

原式．

23．（8分）若数轴上的点、、分别表示有理数，，，为原点，如图所示．

（1）从小到大的顺序用“”把，，，0连接起来．

（2）化简

【解答】解：（1）根据题意得：；

（2）由数轴上点的位置得：，，

，，，

则．

24．（8分）如图，一个长方形运动场被分隔成，，，，共5个区，区是边长为 的正方形，区是边长为 的正方形．

（1）列式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简；

（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

（3）如果，，求整个长方形运动场的面积．

【解答】解：（1）

（2）

（3）当，时，

长，宽，

所以面积

25．（10分）折叠纸面，若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：

（1）数轴上8表示的点与 　﹣4　表示的点重合．

（2）若数轴上M、N两点之间的距离为800（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数各是多少？

（3）如图，边长为2的正方形有一顶点落在数轴上表示﹣1的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2022次后，落在数轴上一边的右端点表示的数与折叠后的哪个数重合？

【解答】解：（1）∵在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，

∴＝2，

∴在数轴上﹣1表示的点与5表示的点的中点是2表示的点，

∴数轴上8表示的点与﹣4表示的点重合．

故答案为：﹣4．

（2）∵数轴上M、N两点之间的距离为800（M在N的左侧），

∴MN＝×800＝400，

∴2+400＝402，2﹣400＝﹣398，

∴M点表示的数是﹣398，N点表示的数是402．

答：M、N两点表示的数分别是﹣398，402；

（3）∵边长为2的正方形有一顶点落在数轴上表示﹣1的点处，

∴正方形在数轴上向右滚动一次后落在数轴上一边的右端点表示的数是3；

正方形在数轴上向右滚动2次后落在数轴上一边的右端点表示的数是5；

正方形在数轴上向右滚动3次后落在数轴上一边的右端点表示的数是7．

∴正方形在数轴上向右滚动2022次后落在数轴上一边的右端点表示的数是2×2022+1＝4045．

∵4﹣4045＝﹣4041，

∴正方形滚动2022次后，落在数轴上一边的右端点表示的数与折叠后的﹣4041重合．