八年级数学下册第一单元二次根式定义与性质专项训练题

这是一份八年级数学下册第一单元二次根式定义与性质专项训练题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题4分，共16分）
1..一般地，形如（√a）2=( )用语言表述为：非负数的算术平方根的平方，等于这个非负数．
A. a B. -aC. 0D. 不确定
2.下列各式中是二次根式的是
3.如果x+5有意义，那么x的取值范围是( )
4.要使(x−2)2=(x−2)2，x的取值范围是( )．
5.下列结论正确的是
二、填空题（每小题4分，共16分）
1.若式子2m−3有意义，则m的取值范围是 ．
请写出一个正整数m的值，使得8m是整数：m= ．
实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简(a−b)2+(a+2)2+(b−2)2的结果是 ．
蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质，王明的奶奶家有一块长为240m，宽为60m的长方形田地用来种植蔬菜，则该长方形田地的面积为 m2．
三、解答题（共18分）
1.计算：
2.(−6)2．
3.(π−3.14)2．
4.(−32)2．
5.(3−a)2(a>3)．
6.如图，有一个面积为20的正方形和一个面积为5的正方形，可以说明成立的等式是 ．
命题说明：
题目紧扣教材，紧密结合教学目的与要求。
牢牢把握二次根式的定义与性质。
题目难度适中，贴近生活，适应学生作答。参考答案与解析
A
C
根据初中数学八年级的知识，二次根式的定义是被开方数必须是非负数，且根指数为2（通常省略不写）。我们逐一分析选项：A选项：38，根指数是3，不是二次根式；B选项：−1，被开方数是负数，不符合二次根式的定义；C选项：−3，被开方数3是非负数，且根指数为2（省略），符合二次根式的定义；D选项：2，没有根号，不是二次根式。因此，只有C选项符合二次根式的定义。
3.C
要使x+5有意义，必须保证被开方数x+5非负，即x+5≥0。解这个不等式得到x≥−5，因此x的取值范围是x≥−5。
B
要使(x−2)2=(x−2)2，则x−2≥0，解得x≥2．故选B．
A
首先回顾平方根的性质：对于任意实数a，a2=|a|，即平方根的结果总是非负数。选项A：−(−2)2=−|−2|=−2，计算正确。选项B：(−3)2=|−3|=3，不等于9，因此错误。选项C：(−16)2=|−16|=16，不是±16，因此错误。选项D：−(−2536)2=−(2536)2=−2536，不等于2536，因此错误。综上，只有选项A是正确的。
m≥32
要使2m−3有意义，必须满足被开方数2m−3大于或等于0。因此，解不等式2m−3≥0，得到m≥32。
2（答案不唯一）
要使8m是整数，即8m必须是一个完全平方数。首先将8分解质因数：8=23因此，8m=23×m。为了使8m是完全平方数，m需要补充2的幂次，使得总指数为偶数。最简单的正整数m满足这一条件的是m=2，因为：8×2=16=42所以，m=2是一个符合条件的解（答案不唯一，如m=8等也满足）。
4
120
首先，我们知道长方形的面积公式是面积=长×宽。根据题目，长为240m，宽为60m。因此，面积可以表示为：面积=240×60根据二次根式的乘法法则，a×b=a×b，所以：面积=240×60计算240×60：240×60=14400因此：面积=1440014400=120，所以长方形田地的面积为120m2。
(−6)2=6．
(π−3.14)2=π−3.14．
(−32)2=(32)2=32×(2)2=9×2=18．
∵a>3，
∴(3−a)2=|3−a|=a−3．
20=2×5
A. 38
B. −1
C. −3
D. 2
A. x≥5
B. x>−5
C. x≥−5
D. x≤−5
A. x>2
B. x≥2
C. x