小学数学人教版（2024）三年级下册（2024）2.笔算除法表格教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）三年级下册（2024）2.笔算除法表格教案设计，共6页。教案主要包含了复习导入，对比感知，探究新知，掌握方法，巩固练习，灵活应用，全课总结，梳理提升，布置作业等内容，欢迎下载使用。
课型
新授课
课时
1
备课时间
课标要求
依据《义务教育数学课程标准》第二学段“数与代数”领域：1. 能在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量，路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。2.能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。3.尝试从日常生活中发现和提出数学问题，并运用所学知识加以解决。
核心素养教学目标
1.会用数学的眼光观察现实世界：能从“行驶路程”、“卡车运货”、“分电脑”、“买文具”等现实情境中，发现“总量不变”这一隐藏条件，识别出“归总问题”的模型，体会数学在规划与调整中的应用。
2.会用数学的思维思考现实世界：通过画线段图、分析数量关系，掌握“归总问题”的基本结构和解题方法（先求总量，再根据总量求其他量），发展分析、推理和建模能力。
3.会用数学的语言表达现实世界：能清晰表述“先求总量，再求每份数或份数”的解题思路；能正确列出分步算式和综合算式，并解释每一步的含义；会用“同样的路程”、“照这样计算”等数学语言描述问题。
教学重、难点
重点：掌握“归总问题”的结构特征和解题方法，学会“先求总量，再求相关问题”的解题思路。
难点：理解“总量不变”这一隐藏条件，并能从不同情境中准确找出“总量”；能根据问题灵活分析数量关系，正确列式解答。
教学
方法
情境导入法、直观演示法（线段图）、探究发现法、对比归纳法
教学过程
二次备课
一、复习导入，对比感知
1.师：上节课我们学习了“归一问题”，谁能说说解决这类问题的关键是什么？
引导学生回顾：先求“单一量”（一份是多少）。
2.师：今天我们来学习另一种常见的问题类型。请大家先看一个简单的问题：
如果2个书包100元，买7个同样的书包需要多少钱？
学生口答：先求一个书包的价钱：100÷2=50（元），再求7个书包：50×7=350（元）。这是“归一问题”。
3.师：如果把问题改成：用100元可以买2个书包，如果买7个同样的书包，需要带多少钱？
学生可能疑惑。师：这两个问题有什么不同？（第一个已知2个书包的价钱，求7个的价钱；第二个已知总钱数100元可以买2个，问买7个需要多少钱？）
师：像这样的问题，我们需要先求出什么？今天我们就来学习“归总问题”。
【设计意图】通过对比“归一问题”，引出“归总问题”，让学生初步感知两者的不同，激发学习新知的兴趣。
二、探究新知，掌握方法
1.阅读理解，提取信息（教学例10）
出示例10完整情境（教材第32页）：张叔叔开货车从A城到B城，货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？
师：你知道了哪些数学信息？问题是什么？
学生汇报：货车速度60千米/时，时间3小时；轿车时间2小时。问题：轿车平均每小时行驶多少千米？
师：理解“从A城到B城”是什么意思？（两辆车行驶的路程相同）
2.画图分析，理解关系
师：我们可以用线段图来表示这些数量关系。（教师边讲边画）
先画一条线段表示A城到B城的路程，在线段上标出货车行驶的情况：每小时60千米，3小时到达。
再画一条同样长的线段表示同样的路程，标出轿车行驶的情况：2小时到达，每小时？千米。
师：从图中你能看出，要求轿车的速度，需要先知道什么？
引导学生发现：需要先知道A城到B城的总路程，即“总量”。
3.尝试解答，交流思路
(1)学生独立尝试列式解答。
(2)汇报交流：
思路一（分步）：
1.先求A城到B城的路程（总量）：60 × 3 = 180（千米）
2.再求轿车的速度：180 ÷ 2 = 90（千米/时）
思路二（综合）：60 × 3 ÷ 2 = 180 ÷ 2 = 90（千米/时）
师：谁能解释一下综合算式“60×3÷2”每一步的含义？
60×3求的是总路程（总量），再÷2求的是轿车的速度（每份数）。
4.回顾反思，检验结果
师：怎样检验我们的答案是否正确？
预设1：用另一种方法（分步）计算，结果一致。
预设2：用结果推导：轿车速度90千米/时，2小时行驶90×2=180（千米）；货车速度60千米/时，3小时行驶60×3=180（千米）。路程相等，符合题意。
师小结：解决这类问题的关键是先求出“总量”（不变的总数），再根据问题求出每份数或份数。这种问题我们称为“归总问题”。
【设计意图】通过线段图直观呈现数量关系，帮助学生理解“先求总量”的必要性。让学生尝试不同解法，重点理解综合算式的意义，并养成检验的习惯。
三、巩固练习，灵活应用
1.“做一做”第1题：卡车运货问题。
学生独立审题解答。
交流：
第（1）问：先求每辆卡车每次运货量（单一量）：25÷5=5（吨），再求9辆的运货量：5×9=45（吨）。这是“归一问题”。
第（2）问：先求每辆卡车每次运货量（单一量）：25÷5=5（吨），再求120吨需要几辆：120÷5=24（辆）。这也是“归一问题”。
师：这组题是“归一问题”，巩固上节课内容。
2.“做一做”第2题：分电脑问题。
学生独立完成。
引导学生分析：什么不变？（电脑的总数不变）
列式：先求电脑总数：3 × 15 = 45（台），再求每班分5台可分几个班：45 ÷ 5 = 9（个）。
综合算式：3 × 15 ÷ 5 = 45 ÷ 5 = 9（个）。
明确：这是“归总问题”，先求总量（电脑总数），再求份数（班级数）。
3.练习六第5题：摆图形问题。
学生独立完成：小丽用小棒摆了8个三角形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？（图形的边不能重合）
分析：什么不变？（小棒的总数不变）需要知道什么？（摆一个三角形和正方形各用几根小棒？）
解答：先求小棒总数：3 × 8 = 24（根），再求可摆正方形个数：24 ÷ 4 = 6（个）。
列式：3 × 8 ÷ 4 = 6（个）。
4.练习六第6题：填表格问题。
学生独立完成。
引导：（1）根据“总价=单价×数量”的关系，先利用已知数据求出单价（单一量），再填其他空。这是“归一问题”的表格形式。（2）从甲地到乙地，路程不变，先求路程。这是“归总问题”。
【设计意图】通过一组有层次的练习，巩固“归总问题”的解法，同时复习“归一问题”。“做一做”第1题是归一问题，作为过渡；第2题是典型的归总问题；练习六第5题是归总问题的变式（需要知道图形边数）；第6题综合运用归一、归总思想解决问题，培养学生分析数量关系的能力。
四、全课总结，梳理提升
师：今天我们学习了什么类型的问题？解决这类问题的关键是什么？与“归一问题”有什么不同？
引导学生总结：
1.问题类型：“归总问题”（总量不变的问题）。
2.解题关键：先求出“总量”（不变的总数）。
3.解题步骤：阅读理解→画图或列表分析→先求总量→再解决问题→回顾检验。
4.与“归一问题”对比：
归一问题：先求单一量（每份数），再求总量或份数。
归总问题：先求总量，再求每份数或份数。
【设计意图】引导学生系统梳理所学内容，明确“归总问题”的特征和解题思路，并与“归一问题”进行对比，形成清晰的认知结构。
五、布置作业
1.基础作业：完成练习六第7、8题。
2.说理作业：选择“做一做”第2题或练习六第5题，将你的解题思路（先求什么，为什么先求这个）讲给家人听。
3.挑战作业（选做）：自己编一道“归总问题”并解答。
板书设计
解决问题（四）——“归总问题”
例10：轿车平均每小时行驶多少千米？
已知：货车速度60千米/时，时间3小时 → 路程相同,轿车时间2小时
问题：轿车速度？
思路：1. 先求A城到B城的路程（总量）：
60 × 3 = 180（千米）
2. 再求轿车的速度：
180 ÷ 2 = 90（千米/时）
综合算式：60 × 3 ÷ 2 = 90（千米/时）
解题关键：先求出“总量”（不变的总数）。
对比：
归一问题：先求单一量（每份数）
归总问题：先求总量
教
学
反
思
本课将“归一问题”与“归总问题”进行了对比，这是教学的亮点。通过对比，学生能更好地理解两类问题的区别与联系，构建完整的知识网络。但在练习中，部分学生在面对问题时仍不能快速判断是“归一”还是“归总”，这需要在今后的教学中设计更多的辨析练习，提高学生的识别能力。
总体来看，学生初步掌握了“归总问题”的基本解法，但分析数量关系的能力仍有待提高。后续教学中，应设计更多需要学生自己发现“不变量”的变式题，并鼓励学生用画图、列表等多种策略分析问题，提高解决问题的能力。