高考物理三轮复习冲刺过关练习易错点17 恒定电流（2份，原卷版+解析版）

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【知识点一】三个电流表达式的理解与应用
【知识点二】欧姆定律和电阻定律的理解与应用
1．电阻的决定式和定义式的比较
2.对伏安特性曲线的理解(如图甲、乙所示)
(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件．
(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra＞Re.
在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd＜Rf.
(3)图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小．注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数．根据R＝eq \f(U,I)，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数．
【知识点三】电功、电功率、电热及热功率
1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
【知识点四】描绘小电珠的伏安特性曲线
1．实验原理
(1)实验原理图：如图甲；
(2)测多组小电珠的U、I的值，并绘出I－U图象；
(3)由图线的斜率反映电流与电压和电阻的关系．
2．实验器材
小电珠“3.8 V,0.3 A”、电压表“0～3 V～15 V”、电流表“0～0.6 A～3 A”、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干、坐标纸、铅笔．
3．进行实验及数据处理
(1)将小电珠、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、开关用导线连接成如图乙所示的电路．
(2)移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入自己设计的表格中．
(3)数据处理
①在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立直角坐标系．
②在坐标纸上描出各组数据所对应的点．
③将描出的点用平滑的曲线连接起来，得到小电珠的伏安特性曲线．
4．注意事项
(1)电路的连接方式：
①电流表应采用外接法：因为小电珠(3.8 V,0.3 A)的电阻很小，与量程为0.6 A的电流表串联时，电流表的分压影响很大．
②滑动变阻器应采用分压式接法：目的是使小电珠两端的电压能从0开始连续变化．
(2)闭合开关S前，滑动变阻器的触头应移到使小电珠分得电压为0的一端，使开关闭合时小电珠的电压能从0开始变化，同时也是为了防止开关刚闭合时因小电珠两端电压过大而烧坏灯丝．
(3)I－U图线在U0＝1.0 V左右将发生明显弯曲，故在U＝1.0 V左右绘点要密，以防出现较大误差．
5．误差分析
(1)由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值．
(2)测量时读数带来误差．
(3)在坐标纸上描点、作图带来误差．
【知识点五】电路的串联、并联及电表的改装
串、并联电路的四个有用的结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻的个数增多时，总电阻增大。
(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路的条数增多时，总电阻减小。
(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。
(4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。
【知识点六】电路的动态分析
判定总电阻变化情况的规律
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
【知识点七】电路的功率及效率问题
1．电源的功率及效率问题
2.纯电阻电路中电源的输出功率P出与外电阻R的关系
(1)表达式：P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)＝eq \f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)
(2)关系图象
①根据如图所示图象可知：随着外电阻的增大，输出功率先增大后减小，即：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a.当Rr时：R↑→P出↓))
②当R＝r时，输出功率最大，为Pm＝eq \f(E2,4r)。
③P出I2R2，U1=I1R1，则，选项BC错误，D正确；故选D.
5．（2020·北京·统考高考真题）图甲表示某金属丝的电阻随摄氏温度变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是（ ）
A．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
D．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
【答案】B
【详解】由甲图可知，点对应的电阻阻值较小，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较大，故应标在电流较大的刻度上；而点对应的电阻阻值较大，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较小，故应标在电流较小的刻度上；由图甲得
其中为图线的纵截距，由闭合电路欧姆定律得
联立解得
可知t与I是非线性关系，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．（2019·江苏·高考真题）如图所示的电路中，电阻R=2Ω。断开S后，电压表的读数为3V（电压表为理想电压表）；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为（ ）
A．1ΩB．2ΩC．3ΩD．4Ω
【答案】A
【详解】开关s断开时有：，开s闭合时有：，其中，解得：，
故A正确．
7．（2018·江苏泰州·统考一模）如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（ ）
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【答案】A
【详解】当滑片下移时，滑动变阻器接入电阻减小，则外电路总电阻减小，电路中总电流增大，电源的内电压增大，则由闭合电路欧姆定律可知，电路的路端电压减小，故电压表示数减小；
由欧姆定律可知，R1上的分压增大，而路端电压减小，故并联部分的电压减小，则通过R2的电流减小。
故选A。
8．（2020·江苏·统考高考真题）（多选）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（ ）
A．车灯的电流变小B．路端电压变小
C．电路的总电流变小D．电源的总功率变大
【答案】ABD
【详解】A．开关闭合时，车灯变暗，故流过车灯的电流变小，A正确；
B．电路的路端电压为
变小，路端电压变小，B正确；
C．总电流即干路电流为
减小，干路电流增大，C错误；
D．电源总功率为
增大，总功率变大，D正确。
故选ABD。
9．（2018·北京·高考真题）如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电．改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化．
（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义．
（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和．
【答案】（1）U–I图象如图所示：
图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a如图所示：
b.
（3）见解析
【详解】（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a．如图所示
b．电源输出的电功率：
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为
（3）电动势定义式：
根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即
本题答案是：（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a．如图所示
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为
（3）
一、单选题
1．如图所示的U-I图像中，直线a表示某电源的路端电压U与电流I的关系，直线b、c分别表示电阻R1、R2的电压U与电流I的关系。下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1、R2的阻值之比为4:3
B．该电源的电动势为6V，内阻为3Ω
C．只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为6W
D．只将R2与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率之比为1:1
【答案】D
【详解】A．根据图像得
电阻R1、R2的阻值之比为2:1，A错误；
B．该电源的电动势为6V，内阻为

B错误；
C．只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为

C错误；
D．只将R2与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率分别为
解得

D正确。
故选D。
2．热水器中，常用热敏电阻实现温度控制。如图是一学习小组设计的模拟电路，为加热电阻丝，为正温度系数的热敏电阻（温度越高电阻越大），C为电容器。S闭合后，当温度升高时（ ）
A．电容器C的带电荷量增大
B．灯泡L变暗
C．电容器C两板间的电场强度减小
D．消耗的功率增大
【答案】A
【详解】AB．由电路图可知，S闭合后，当温度升高时，由于电路为并联电路，电阻增大，则总电阻增大，根据欧姆定律可知总电流I减小，由于
则U增大，即电灯泡两端电压U增大，即灯泡L变亮，由于
可知， 增大，则流过和的电流减小，由于
可知减小，由于
则可知增大，则电容器C两端电压增大，由
可知电容器C的带电荷量增大，故A正确，B错误；
C．根据
可知电容器C两端电压增大，则电容器C两板间的电场强度增大，故C错误；
D．由上述可知，流过的电流 减小，根据
可知消耗的功率减小，故D错误。
故选A。
3．如图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，电表均为理想电表，RB是磁敏材料制定的元件（其特点无磁场时处于断开状态，有磁场出现时导通）。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片处于某位置，当有磁铁靠近RB附近时，（ ）
A．电流表读数减小B．R1的功率减小
C．电压表读数增大D．电源总功率增大
【答案】D
【详解】AC．当有磁铁经过RB附近时，外电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得
可知电流表示数变大，外电路电压为
U=E-Ir
I变大，其它量不变，所以电压表示数减小，故AC错误；
D．电源的总功率
P=IE
因为电流I变大，所以电源总功率变大，故D正确；
C．根据题意可知当有磁铁经过RB附近时，RB的阻值减小，根据串反并同可知通过R1的电流增大，根据
P=I2R1
可知R1的功率增大，故B错误。
故选D。
4．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为，两小灯泡、的额定功率分别为、，为内阻为的电动机，若在、间加如图乙所示的正弦式交流电压，理想电流表的示数为2A，且所有用电器均正常工作。则（ ）
A．电动机的额定电压为
B．灯泡、的额定电压之比为
C．电路消耗的总功率为
D．电动机的效率为70%
【答案】D
【详解】AB．由于电流表的示数，由
可得变压器原线圈中的电流
即流过的电流为0.4A，的额定电压为
所以变压器原线圈的输入电压为
由
得
则电动机和灯泡的额定电压为，灯泡、的额定电压之比为，故A、B错误；
D．流过灯泡的电流为
流过电动机的电流为
电动机的输入功率为
电动机内阻消耗的功率为
电动机的效率为
故D正确；
C．电路消耗的总功率为
故C错误。
故选D。
5．R1、R2是用相同金属材料制成的电阻，其上下表面分别是边长为a、b的正方形，厚度分别为h1、h2，按图示方式接入电路。则（ ）
A．R1、R2的电阻之比为h2：h1
B．通过R1、R2的电流之比为b：a
C．R1、R2的电功率之比为
D．通过R1、R2的电量之比为a：b
【答案】A
【详解】A．R1、R2的电阻之比为
选项A正确；
B．两个电阻串联，则通过R1、R2的电流之比为1:1，选项B错误；
C．R1、R2的电功率之比为
选项C错误；
D．根据q=It可知，通过R1、R2的电量之比为1:1，选项D错误。
故选A。
6．两根长度，粗细均相同的合金丝a、b的并联接入电路后，已知通过两根合金丝的电流，则a、b电阻、以及电阻率、的关系正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】D
【详解】并联电路，电压相等，根据电阻定义式有
，
由于
可知
根据电阻决定式有
，
由于长度，粗细均相同，则有
ABC错误，D正确。
故选D。
7．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，立体图如图甲所示，侧视图如图乙所示，其工作原理是燃烧室在高温下将气体全部电离为电子与正离子，即高温等离子体，高温等离子体经喷管提速后以速度进入矩形发电通道，发电通道有垂直于喷射方向的匀强磁场（图乙中垂直纸面向里），磁感应强度大小，等离子体在发电通道内发生偏转，这时两金属薄板上就会聚集电荷，形成电势差。已知发电通道从左向右看长，宽，高，等离子体的电阻率，电子的电荷量。不计电子和离子的重力以及微粒间的相互作用，则以下判断正确的是（ ）
A．发电机的电动势为2500V
B．若电流表示数为16A，则1s内打在下极板的电子有1010个
C．当外接电阻为12Ω时，电流表的示数为5A
D．当外接电阻为8Ω时，发电机输出功率最大
【答案】D
【详解】A．由等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得
qvB0＝
则得发电机的电动势为
E＝B0dv＝1000V
故A错误；
B．由电流的定义可知，代入数据解得
n＝1020个
故B错误；
C．发电机的内阻为
r＝ρ＝8Ω
由闭合电路欧姆定律
I＝＝50A
故C错误；
D．当电路中内、外电阻相等时发电机的输出功率最大，此时外电阻为
R＝r＝8Ω
故D正确。
故选D。
8．内电阻均为r的7节干电池，分成A组3节干电池串联、B组4节干电池串联。将它们与定值电阻、理想电表、开关按图示电路连接。只闭合，电流表、电压表的示数为、；只闭合，电流表、电压表的示数为，两电池组的供电效率分别为，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】AC．由部分电路欧姆定律可知
AC错误；
B．由闭合电路的欧姆定律可知
B错误；
D．供电效率分别为
所以
D正确。
故选D。
9．如图甲所示，电动势为0.10V的电池连接一只电流表，两者的内阻忽略不计。电池的一端连接长度为1.0m导线的右端，电流表的另一端接上导线的某一点，x为接点与导线左端的距离，导线由一段金属线1（电阻率为）和一段金属线2（电阻率为）串接而成，它们的横截面积相同。由电流表测得的电流I，所推得的电路总电阻R和x的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．导线的左边部分为金属线1
B．导线的横截面积约为
C．当x＝0.7m时电池消耗的功率约为0.36W
D．当x＞0.3m时电流表读数I随x变化的关系式近似为
【答案】D
【详解】A．根据，当x很大时，电阻变化较快，则电阻率较大，所以导线的右边部分为金属线1，故A错误；
B．根据
所以对左边是金属线2
解得
故B错误；
C．根据图像可知，x＞0.3m时
当x＝0.7m时
电池消耗的功率
故C错误；
D．当x＞0.3m时电流表读数I随x变化的关系式近似为
故D正确。
故选D。
10．连接如图所示的电路，闭合电键S后，从a向b移动滑动变阻器R的滑片，发现“小灯泡一直不发光，电压表的示数逐渐增大”，电路的故障可能为（ ）
A．小灯泡短路B．小灯泡断路
C．电流表断路D．滑动变阻器短路
【答案】B
【详解】A．小灯泡短路，小灯泡不发光，电压表示数一直为零，故A错误；
B．小灯泡断路，小灯泡不发光，电流表与电压表串联，随着滑片从a向b移动，电压表示数逐渐增大，故B正确；
C．电流表断路，小灯泡不发光，电压表示数一直为零，故C错误；
D．滑动变阻器短路，小灯泡不发光，电压表示数一直为零，故D错误。
故选B。
11．在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。为了检验故障，某同学在开关闭合的情况下，用多用电表的电压挡对电路进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（ ）
A．D、E间导线断路B．B、F间导线断路C．灯泡断路D．A、C间导线断路
【答案】A
【详解】A．若D、E间导线断路，则D点电势与A点电势相等，E点电势与B点电势相等，A、D间电压应为0，A、E间电压应为1.5V，故A正确；
B．若F、B间导线断路，则F点电势与A点电势相等，A、F间电压应为0，故B错误；
C．若灯泡断路，则E点电势与A点电势相等，F点电势与B点电势相等，A、E间电压应为0，A、F间电压应为1.5V，故C错误；
D．若A、C间导线断路，则C点电势与B点电势相等，A、C间电压应为1.5V，故D错误。
故选A。
12．如图所示，用小灯泡模仿光控电路，之间为斯密特触发器，为光敏电阻，为可变电阻；为继电器的线圈，为它的常开触点。下列说法错误的是（ ）
A．天色变暗时，端输入高电平，继电器吸引，路灯点亮
B．要想在天色更暗时路灯才会点亮，应把的阻值调大些
C．要想在天色更暗时路灯才会点亮，应把的阻值调小些
D．二极管的作用是继电器释放时提供自感电流的通路，防止损坏集成电路
【答案】C
【详解】A．光较暗时，光敏电阻较大，则两端的电势差较大，则端的电势较高，端输入高电平，继电器吸引，路灯点亮，故A正确，不符合题意；
BC．当端电势较高时，路灯会亮，为了天更暗时路灯才会亮，应该将端的电势稍稍降低一些，即可以将的阻值调大些，故B正确，不符合题意；C错误，符合题意；
D．由电路的结构特点可知，二极管具有单向导电性，作用是继电器释放时提供自感电流的通路，防止电流流过集成电路，造成损坏，故D正确，不符合题意。
故选C。
二、解答题
13．如图所示，电源电动势，内电阻，小灯泡的电阻，闭合开关后，求：
（1）流过小灯泡的电流I；
（2）小灯泡两端的电压U。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律
代入数据解得流过小灯泡的电流
（2）小灯泡两端的电压
14．如图1，电源电动势E＝6V，内阻r＝2Ω，电键S闭合后，将滑动变阻器的滑片从A端移动到B端，该过程中定值电阻、消耗的功率与通过该电阻的电流的关系如图2的P、Q所示。则：
（1）图像P是哪个电阻的功率变化曲线？说明理由
（2）、的阻值分别为多大？
（3）的最大功率为多少？
（4）滑动变阻器的阻值最大阻值为多少？
【答案】（1），理由见解析；（2），；（3）；（4）
【详解】（1）图像P是电阻的功率变化曲线。因为当滑动变阻器的滑片移动到B端时，电阻和滑动变阻器被短路，流经电阻电流为零。而滑动变阻器的滑片从A端移动到B端的过程中，流经的电流不能为零。图像P电流值能取到零，所以图像P是电阻的功率变化曲线。
（2）上电流由到变化，即滑片置于A端时上的功率为，电流为。根据得
滑片从A向B移动过程中，总电阻减小，通过的电流逐渐增大，即滑片置于A端时，上的功率为，电流为。根据得
（3）当滑片置于B端时，通过的电流最大，即的功率最大，此时
则上的最大功率
（4）滑片置于A端时，滑动变阻器的全部电阻和并联，流经的电流，两端电压和相等
滑片置于A端时，设干路电流，由闭合电路欧姆定律得
解得
则流经滑动变阻器的电流
滑动变阻器最大阻值
15．如图所示，电源电动势E=5V，定值电阻，电动机的额定电压，电动机线圈电阻。闭合开关S，电路稳定后，电动机正常工作，电源在t=2s的时间内把的负电荷从正极移送到负极。求：
（1）电源的内阻r；
（2）电动机正常工作时产生的机械功率P。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）电流
闭合电路欧姆定律
解得
（2）通过电阻R的电流
电动机的电流
电动机正常工作时的机械功率
解得
公式
适用范围
字母含义
公式含义
定义式
I＝eq \f(q,t)
一切电路
q为时间t内通过导体横截面的电荷量
eq \f(q,t)反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝eq \f(1,t)
微观式
I＝nqSv
一切电路
n：导体单位体积内的自由电荷数
q：每个自由电荷的电荷量
S：导体横截面积
v：电荷定向移动的平均速率
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I＝eq \f(U,R)
金属、
电解液
U：导体两端的电压
R：导体本身的电阻
I由U、R决定，I∝U，I∝eq \f(1,R)
公式
R＝ρeq \f(L,S)
R＝eq \f(U,I)
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、L、S共同决定
提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液
适用于任何纯电阻导体
意义
公式
联系
电功
电流在一段电路中所做的功
W＝IUt
对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q
电热
电流通过导体产生的热量
Q＝I2Rt
电功率
单位时间内电流所做的功
P＝IU
对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝IU＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热
热功率
单位时间内导体产生的热量
P＝I2R
电源总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq \f(E2,R＋r)
电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝P总－P出
电源的输出功率
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)
电源的效率
任意电路：η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(U,E)×100%
纯电阻电路：η＝eq \f(R,R＋r)×100%
电源U－I图象
电阻U－I图象
图形
物理意义
电源的路端电压随电路中电流的变化关系
电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系
截距
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流eq \f(E,r)
过坐标原点，表示电流为零时电阻两端的电压为零
坐标U、I的乘积
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
坐标U、I的比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大
斜率的绝对值
电源内阻r
电阻大小
测试点
A、C
A、D
A、E
A、F
多用表示数
0
0
约1.5V
约1.5V