广东省河源市紫金县九年级上学期期末数学试卷-A4

这是一份广东省河源市紫金县九年级上学期期末数学试卷-A4，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是( )
A. B. C. D.
2.把一元二次方程x(2x−1)=4x化成一般式，则a，b，c的值分别是( )
A. 1，4，1B. 2，−5，0C. 3，4，0D. −2，−5，1
3.一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，它们除颜色不同外，其余均相同.从盒子中随机摸出一个球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到白球.由此估计盒子中的白球大约有( )
A. 8个B. 10个C. 12个D. 14个
4.关于x的方程x2−x−1=0的根的情况，下列结论中正确的是( )
A. 有两个不相等的实数根B. 没有实数根
C. 有两个相等的实数根D. 无法确定根的情况
5.如图，l1//l2//l3，AC，DF两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F，若DF=11,ABBC=65，则DE的长为( )
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
6.关于反比例函数y=−5x，下列说法中正确的是( )
A. 图象位于第一、三象限B. 图象与坐标轴没有交点
C. 图象是一条直线D. y的值随x的值增大而减小
7.一张正方形纸片在太阳光下的影子不可能是( )
A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 线段
8.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0,0)，A(6,4)，B(4,0)，以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似图形△OCD，相似比为14，则点C的坐标为( )
A. (−1,0)
B. (0,−1)
C. (−32,−1)
D. (−1,−32)
9.如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE.若AD=1，AB=2，则DE：AC的值为( )
A. 12
B. 35
C. 23
D. 45
10.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数y=7x的图象上，顶点A在反比例函数y=kx的图象上，顶点D在x轴的负半轴上.若平行四边形OBAD的面积是11，则k的值是( )
A. 4B. 1C. −1D. −4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果m：n=2：3，那么m+nm−n=______.
12.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ACB=20∘，则∠AOB=______ ∘.
13.如图，正比例函数y1=−3x和反比例函数y2=kx的图象都经过点A(−1,3)，若y1>y2，则x的取值范围是______.
14.若x1，x2是方程x2−5x+4=0的两个根，则代数式x12−4x1+x2=______.
15.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，BC=15cm，AC=12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度向点C移动，同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动.设运动时间为t s，当△CPQ∽△CAB时，t=______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
解方程：3(x−7)=2x(x−7).
17.(本小题7分)
如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，BE=3，EC=6，CF=2.求证：△ABE∽△ECF.
18.(本小题7分)
某村2022年的年人均收入为30000元，2024年的年人均收入为36300元.
(1)求2022年到2024年该村年人均收入的年平均增长率；
(2)假设2025年该村年人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2025年该村的年人均收入.
19.(本小题9分)
奇奇和玲玲想利用数学知识测量矗立在广场边上的旗杆AB的高度.如图，他们在广场上的D处放置了一根垂直于地面的标杆CD，然后奇奇笔直地站在点F处，玲玲在F和D之间找到一个合适的位置P，并在点P处放置了一面小镜子，此时奇奇恰好看到在镜子里点A和点C的像重合.已知点F，P，D，B在同一条直线上，通过测量，BD=8.8m，FD=2.2m，CD=1.8m，奇奇的眼睛离地面的高度EF=1.5m.求旗杆AB的高度.
20.(本小题9分)
如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线.
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若∠ADB=90∘，BD=DE=2，求四边形BEDF的面积.
21.(本小题9分)
在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间(单位：时)，把调查结果分为四档，A档：t