2026《衡中学案》高考一轮总复习 数学全书

这是一份2026《衡中学案》高考一轮总复习 数学全书，共1745页。学案主要包含了命题规律与备考策略，变式训练，备注10，备注11等内容，欢迎下载使用。
【命题规律与备考策略】
本章内容分为两部分．第一部分为集合与简易逻辑、第二部分为不等式．第一部分内容是高考必考内容，难度小，分值为5分，重点考查集合的基本运算，充分、必要条件的判断和含有一个量词命题的否定，集合的基本运算常与不等式结合，考查集合的交、并、补集运算，充分、必要条件的判断常与向量、数列、立体几何、不等式、函数等结合，考查基本概念、定理等，复习时以基础知识为主．第二部分不等式内容在高考题中多作为载体考查其他知识，例如，结合不等式的解法考查集合间的关系与运算、函数的定义域与值域的求解、函数零点的应用等；或考查用基本不等式解决最值问题或恒成立问题．此部分考题以中低档题为主，主要以选择题或填空题的形式出现，分值为5分．对于不等式及其性质内容的复习，需要结合函数的图象与性质、三角函数、数列等知识综合掌握．
第一讲 集合
知 识 梳 理
知识点一 元素与集合
1．集合中元素的三个特征： 确定性、 互异性、 无序性.
2．元素与集合的关系：(1)属于，记为 ∈；(2)不属于，记为∉.
3．集合的表示方法： 列举法、 描述法、Venn图法．
4．常见数集的记法
知识点二 集合之间的基本关系
注意：(1)空集用 ∅表示．
(2)若集合A中含有n个元素，则其子集的个数为 2n，真子集的个数为 2n－1，非空真子集的个数为 2n－2.
(3)空集是任何集合的子集，是任何 非空集合的真子集．
(4)若A⊆B，B⊆C，则A ⊆C.
知识点三 集合的基本运算
归 纳 拓 展
1．A∩A＝A，A∩∅＝∅.
2．A∪A＝A，A∪∅＝A.
3．A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A.
4．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩(∁UB)＝∅.
5．∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．
双 基 自 测
题组一 走出误区
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1){0,2,1}和{0,1,2}是同一个集合．( )
(2)若1∈{x2，x}，则x＝－1或1.( )
(3)集合{x∈N|x3＝x}用列举法表示为{1，－1,0}．( )
(4){x|y＝x2}＝{y|y＝x2}＝{(x，y)|y＝x2}．( )
(5)若A∩B＝A∩C，则B＝C.( )
(6)设U＝R，A＝{x|lg x