2025-2026学年福建漳州市漳浦县九年级上学期期末监测数学试卷（学生版）

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这是一份2025-2026学年福建漳州市漳浦县九年级上学期期末监测数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．
1.如图：正方形的对角线与相交于点O，则下列说法不正确的是（）
A.B.
C.D.
2.下列方程中无实数根的是（）
A. B.
C.D.
3.甲，乙两人玩“剪刀、石头、布”游戏，两人出相同手势算平手，则两人玩一次恰好平手的概率是（）
A.B.C.D.
4.如图，在中，，若，，则的长为（）
A.4B.6C.D.5
5.近视镜镜片焦距y（米）是镜片度数x（度）的某种函数，下表记录了一些数据：
利用表格中的数据关系计算：当镜片度数为200度时，镜片焦距为（）米.
A.B.1C.D.2
6.如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（）
A.当时，它是矩形B.当时，它是矩形
C.当时，它是矩形D.当时，它是正方形
7.如图，在中，D，E是边的两个“黄金分割”点，若的面积为1，则的面积为（）
A.B.C.D.
8.如图，在中，，，，则的长为（）
A.4B.C.9D.
9.已知抛物线，下列结论错误的是（）
A.抛物线的开口向下B.抛物线的对称轴为直线
C.当时，y取最大值2D.抛物线与y轴交点是
10.下列选项中，阴影部分面积最小的是（）
A.B.
C.D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．
11.写出一个两个实数根分别为2和的一元二次方程：______．
12.若，则的值为______．
13.如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，则的长为______．
14.已知一个三角形的面积为1，一边的长为x，这边上的高为y，则y关于x的函数关系式为______．
15.如图，在平面直角坐标系中，用12个以点O为公共顶点的相似三角形组成形如海螺的图案，若，，则点G的坐标为________
16.已知点，是抛物线上不同的两点，当时，y的取值范围是，则m的取值范围是___________．
三、解答题：本题共9题，共86分．解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答．
17.解方程：．
18.甲、乙两人用两颗骰子玩游戏．这两颗骰子的一些面标记字母A，而其余的面则标记字母B．两个人轮流掷骰子，游戏规则如下：两颗骰子的顶面字母相同时，甲赢；两颗骰子的顶面字母不同时，乙赢．已知第一颗骰子的6个面的标记为，回答下列问题：
（1）若第二颗骰子各面的标记为，求甲、乙两人获胜的概率各是多少？
（2）若要使两人获胜概率相等，则第二颗骰子要有______个面标记字母A．
19.某市某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售，近期市民购房意愿不高，持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：
①打折销售；
②不打折，送五年物业管理费，物业管理费是每平方米每月元．
请问哪种方案更优惠？
20.已知四边形是矩形，点是边上的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．
（1）如图①中，过点E作线段，使得，交于点F；
（2）如图②中，在线段上找一点G，使得．
21.如图，在中，，于点D，M在边上，与交于点E，作交于点N．
（1）求证：；
（2）求证：．
22.如图，已知点A在正比例函数的图象上，过点A作轴于点B，以为边作正方形，点D在反比例函数的图象上．
（1）当点A的横坐标为2时，求反比例函数的表达式；
（2）若正方形的面积为m，试用含m的代数式表示k的值．
23.图①是某红色文化纪念馆中一座名为《长征》的雕塑，为弘扬革命文化，传承红色基因，某校综合与实践小组开展了测量《长征》雕塑高度的实践活动，请你帮他们完成下面的实践报告．
（1）该小组还想继续测量的度数和的长，小明认为这两个数据可以直接计算得到，无需测量．请你判断是否能通过计算得到，如果可以，请帮助小明计算出这两个数据；
（2）根据该报告中的数据，测算与水平线的夹角（图中）的度数（精确到°）；
（3）根据该报告中的数据，计算雕塑的高（即点A到FG的距离）．
（参考数据：，，，，，，结果保留小数点后一位）
24.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线的图象交x轴于，两点，交y轴于点C．点M是线段上一个动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点E，交直线于点F．
（1）求抛物线和直线的表达式；
（2）求线段的最大值；
（3）如图2，是否存在以点C，E，F为顶点的三角形为直角三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
25.在中，，，设．若点关于直线的对称点为，连接，．
（1）如图①，与是否全等，请说明理由．
（2）如图②，若，求证：．
（3）如图③，若，点在的延长线上，则等式还能成立吗？请说明理由．
x（度）
…
100
250
400
500
…
y（米）
…
1.00
0.40
0.25
0.20
…
活动课题
测量《长征》雕塑高度
活动目的
运用三角函数知识解决实际问题
活动工具
测角仪、皮尺等测量工具
方案示意图
测量步骤
如图②，该小组同学已经测得人物主体，，，，，，底座，，，，图中所有点在同一平面内．