2025-2026学年河南省驻马店市驿城区八年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河南省驻马店市驿城区八年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.
1.在实数，，，中，无理数是（ ）
A.B.C.
2.在中，的对边分别为a，b，c，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.若点在轴上.则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
4.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（两，我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两.问马，牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（ ）
A.B.
C.D.
5.已知点在第二象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）

A.B.
C.D.
7.在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，八年级参赛的10名学生成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（ ）
A.众数是90分B.中位数是85分
C.平均数是89分D.分位数是90分
8.下列正确的选项是（ ）
A.命题同旁内角互补是真命题
B.作线段这句话是命题
C.对顶角相等是定义
D.边长为1，，的三角形是直角三角形
9.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点.若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.
则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，或.
其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.
11.的立方根的算术平方根是________.
12.如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是________________.（选填“甲地”或“乙地”）

13.已知和关于x轴对称，则的值为______.
14.一次函数与的图像如图所示，下列结论中正确的有______（填序号）
①对于函数来说，y的值随x值的增大而减小；
②函数的图像不经过第一象限；
③；④.
15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点始终落在边AC上，若△MC为直角三角形，则BM的长为____________
三、解答题：本题共8小题，共75分.
16.（1）计算：；
（2）解方程组：.
17.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降.实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是.（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）
（1）求绳子的总长度；
（2）如图2，若物体升高，求滑块向左滑动的距离.
18.如图为某校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为(-2，-1).解答以下问题：
（1）在图中找到坐标系中的原点O，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆的坐标为C(1，-3)，食堂坐标为D (2，0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积.
19.如图，B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，.若，则与平行吗？请说明理由.
20.为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀.这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.
（1）补充完成下面的成绩统计分析表：
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
21.5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变.现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：
某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元.
（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？
（2）营业厅计划再次购进A、B两种型号手机共30部，两种型号手机都需购进，若设购进A型号的5G手机n部，这30部手机的销售总利润为w元，则营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润？最大利润是多少？
22.小颖根据学习函数的经验，想对函数的图象和性质进行探究.通过查阅资料，小颖了解到该函数的含义是：当时，；当时，，请你帮她继续完成探究.
（1）在自变量x的取值范围内，x与y的几组对应值如下表：其中______.
（2）在平面直角坐标系中，已知函数y的部分图象如图所示，请补全函数y的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：____________；
（3）已知函数的图象与函数y的图象关于y轴对称.
①请在图中画出函数的图象；
②把函数与函数y的图象合称为图象w，若点与点均在图象w上，则a的值为______.
23.如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点.
【问题初探】
（1）点A的坐标是 ，点B的坐标是 .
（2）若是直线上一点，求直线的函数表达式.
（3）【应用探究】在直线上是否存在一点D（不与点B重合），使的面积等于的面积的一半？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
（4）【拓展延伸】E是y轴上一动点，把线段沿着直线翻折，使点B落在x轴上，请直接写出点E的坐标.
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
3.41
90%
20%
乙组
7.5
1.69
80%
10%
型号
进价（元/部）
售价（元/部）
A
3000
3400
B
3500
4000
x
0
1
2
3
4
5
6
7
…
y
2
1
0
1
2
3
m
5
…