2025-2026学年北京市海淀区清华大学附中高一（上）期末物理试卷（含详细答案解析）

这是一份2025-2026学年北京市海淀区清华大学附中高一（上）期末物理试卷（含详细答案解析），共27页。试卷主要包含了单项选择题，不定项选择题，实验题，论述计算题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列物理量的单位是国际单位制中基本单位的是（ ）
A．牛顿B．千克C．千米D．小时
2．（3分）如图是波轮式洗衣机甩干桶的原理图，一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，一件衣服紧贴在筒内壁上相对筒无滑动与筒一起转动（如图所示），则对衣服进行受力分析可知，衣服受到的力有（ ）
A．衣服的重力、筒对衣服的弹力
B．衣服的重力、摩擦力
C．衣服的重力、摩擦力、筒对衣服的弹力
D．衣服的重力、摩擦力、筒对衣服的弹力、向心力
3．（3分）如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置．P是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿．下列说法中正确的是（ ）
A．P、Q两点角速度大小相等
B．P、Q两点线速度大小相等
C．P、Q两点向心加速度大小相等
D．P点向心加速度大于Q点向心加速度
4．（3分）一个物体在地球表面所受的重力大小为F，若不计地球自转的影响，则在距地球地面的高度为地球半径的2倍时，物体所受地球对它的万有引力大小为（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面（贴着表面）飞行，要测定该行星的密度，在引力常量已知的情况下，仅需测得（ ）
A．飞船的环绕速度B．飞船的环绕半径
C．行星的体积D．飞船的运行周期
6．（3分）如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是（ ）
A．接触后，小球做减速运动，直到速度减为零
B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其加速度一直增大
C．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
D．接触后，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
7．（3分）如图所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于O点，用铅笔靠着细线的左侧从O点开始水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则在铅笔向右匀速移动过程中，橡皮运动的速度（ ）
A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变
8．（3分）演示向心力的仪器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是（ ）
A．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
B．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
C．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
D．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
9．（3分）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ）
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
10．（3分）2016年我国成功发射首颗微重力实验卫星﹣﹣实践十号，可以达到10﹣6g的微重力水平（10﹣6g其实指的是加速度），跻身世界先进行列。在太空中不是应该引力提供向心力而完全失重吗？微重力的来源之一是“引潮力”。引潮力较为复杂，简单说来是由于卫星实验舱不能被看作质点造成的，只有在卫星的质心位置引力才恰好等于向心力。假设卫星实验舱中各点绕地球运动的角速度相同，请根据所学知识判断下列说法中正确的是（ ）
A．在卫星质心位置下方（靠近地心一侧）的物体微重力方向向上（远离地心一侧）
B．在卫星质心位置上方的物体微重力方向向上
C．处在卫星质心位置的物体所受合力为零
D．在卫星质心位置上方的物体所受引力大于向心力
二、不定项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。每题至少有一个正确答案。选对得3分，选对但不全得2分，错选、多选，该小题不得分）
（多选）11．（3分）下列实例属于超重现象的是（ ）
A．电梯减速下降的过程中
B．荡秋千的小孩通过最低点
C．火箭点火后加速升空的过程中
D．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动的过程中
（多选）12．（3分）如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN，其下端（即N端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N端与传送带左端的距离可忽略不计．当传送带不动时，将一质量为m的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的P位置由静止释放，小物块以速度v1滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间t1，小物块落到水平地面的Q点；若传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的P位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t2，小物块落至水平地面．关于小物块上述的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．当传送带运动时，小物块的落地点可能仍在Q点
B．当传送带运动时，小物块的落地点可能在Q点左侧
C．若v1＞v2，则一定有t1＞t2
D．若v1＜v2，则一定有t1＞t2
（多选）13．（3分）通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量．假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量．这两个物理量可以是（ ）
A．卫星的速度和角速度
B．卫星的质量和轨道半径
C．卫星的质量和角速度
D．卫星的运行周期和轨道半径
（多选）14．（3分）如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出。经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，不计空气阻力，可将黄豆看成质点，则（ ）
A．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍
B．甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度相等
C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍
D．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的一半
三、实验题（共2小题，共18分）
15．（8分）一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图甲所示。
（1）关于该组同学的下列操作，正确的是 。
A.实验时，要先接通打点计时器再释放纸带
B.实验中若保持小车质量不变，探究加速度与合外力（即砂与砂桶的总重力）的关系时，需要保证小车的质量远大于砂和砂桶的总质量
C.实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比
D.小车每次必须从同一位置释放
（2）某次实验得到的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50Hz，相邻2个计数点之间还有4个计时点没有标出，可求出打点计时器在打出C点时，小车的速度大小为 m/s，小车整个过程中的加速度大小为 m/s2（计算结果均保留2位有效数字）。若实际频率小于50Hz，则仅考虑该系统误差，测出的加速度将会 （填“偏大”“偏小”或“准确”）。
16．（10分）（1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图甲所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有 。
A.所用两球的材质必须相同
B.只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C.应改变该装置的高度多次实验
D.本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
（2）用如图乙所示装置来定量研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球抛出后 。
A.只受重力
B.轨迹重合
C.做平抛运动
D.速度小些，便于确定位置
②关于该实验的一些做法，合理的是 。
A.尽可能使用密度大、体积小的球进行实验
B.斜槽末端切线应当保持水平
C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置作为坐标原点
D.本实验需要用到的器材里有刻度尺和秒表
③在研究小球平抛运动的实验中，某同学记录了A、B、C三点（A不是抛出点），建立了如图丙所示的坐标系，平抛轨迹上的三点坐标值：A点的坐标为（5，5），B点的坐标为（15，15），C点的坐标为（25，35）。取g＝10m/s2，则小球平抛的初速度为 m/s；小球抛出点的纵坐标y＝ cm。
四、论述计算题（本题共4小题，共40分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位）
17．（9分）商场工作人员从静止开始推着质量m＝20kg的货箱沿水平地面加速滑行。已知推力沿水平方向，大小为F＝120N，货箱受到的摩擦力f＝100N，g取10m/s2，求：
（1）货箱与地面之间的动摩擦因数；
（2）货箱运动的加速度大小；
（3）货箱运动4.0s时的速度和这段时间内位移的大小。
18．（9分）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离管道后做平抛运动，落在管道底端A点左侧距离s＝10m处。已知半圆形管道的半径R＝2.5m，小球可看成质点且其质量m＝0.5kg，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：
（1）小球在空中做平抛运动的时间；
（2）小球经过管道B点时的速度大小v；
（3）小球经过管道B点所受弹力的方向和大小。
19．（10分）模型建构是物理学研究中常用的思想方法，它可以帮助人们抓住主要矛盾、忽略次要因素，更好的揭示和理解物理现象背后的规律。
（1）在研究地球﹣月球系统时，有两种常见的模型，第一种是认为地球静止不动，月球绕地球做匀速圆周运动；第二种是把地球﹣月球系统看成一个双星系统，它们围绕二者连线上的某个定点以相同的周期运动。若已知地球的质量为M，月球的质量为m，二者相距L，引力常量为G。忽略太阳及其它星球对于地球、月球的作用力，请分析求解：
（a）根据第一个模型，求月球绕地球转动的周期T1；
（b）根据第二个模型，求月球做圆周运动的周期T2；
（2）如图所示，行星绕太阳做椭圆运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上，近日点B到太阳中心的距离为rB，已知太阳质量为M，行星质量为m，万有引力常量为G，行星通过B点处的速率为vB，求B点的曲率半径（B点附近的曲线运动可看作圆周运动，该圆周的半径叫曲率半径。）
20．（12分）物理学研究问题一般从最简单的理想情况入手，由简入繁，逐渐贴近实际。在研究真实的向上抛出的物体运动时，我们可以先从不受阻力入手，再从受恒定阻力研究。最后再研究受到变化阻力的接近真实的运动情形。现将一个质量为m的小球以速度v0的竖直向上抛出，重力加速度为g。
（1）若忽略空气阻力影响，求小球回到抛出点的时间t1；
（2）若空气阻力大小恒定为小球所受重力的k倍（0＜k＜1），试在甲图中定性画出小球运动的v﹣t图像，并求小球回到抛出点的时间t2；
（3）若空气阻力与速度成正比，已知小球落回抛出点时的速度大小为v1，试在乙图中定性画出小球运动的v﹣t图像，并求小球回到抛出点的时间t3。
2025-2026学年北京市海淀区清华大学附中高一（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
二．多选题（共4小题）
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。选对得3分，错选、多选，该小题不得分）
1．（3分）下列物理量的单位是国际单位制中基本单位的是（ ）
A．牛顿B．千克C．千米D．小时
【分析】根据力学中基本单位进行分析判断。
【解答】解：力学中基本单位有千克、米和秒，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】考查力学中基本单位，会根据题意进行准确分析解答。
2．（3分）如图是波轮式洗衣机甩干桶的原理图，一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，一件衣服紧贴在筒内壁上相对筒无滑动与筒一起转动（如图所示），则对衣服进行受力分析可知，衣服受到的力有（ ）
A．衣服的重力、筒对衣服的弹力
B．衣服的重力、摩擦力
C．衣服的重力、摩擦力、筒对衣服的弹力
D．衣服的重力、摩擦力、筒对衣服的弹力、向心力
【分析】衣服随脱水筒一起做匀速圆周运动，分析衣服的受力情况，由合力提供向心力。
【解答】解：衣服受到重力、筒壁的弹力、摩擦力的作用，向心力是三个力的合力，故ABD错误，C正确；
故选：C。
【点评】解决本题的关键搞清向心力的来源，注意受力情况的分析。
3．（3分）如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置．P是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿．下列说法中正确的是（ ）
A．P、Q两点角速度大小相等
B．P、Q两点线速度大小相等
C．P、Q两点向心加速度大小相等
D．P点向心加速度大于Q点向心加速度
【分析】传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，再根据v＝rω，a去求解．
【解答】解：A．P、Q两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则vP＝vQ，而rP＞rQ，v＝rω，所以P、Q两点角速度大小不相等，故A错误；
B、P、Q是传送带两轮子边缘上的两点，故其线速度大小相等，所以B正确；
CD、因为vP＝vQ，而rP＞rQ，向心加速度a知，Q点向心加速度大于P向心加速度，故CD均错误。
故选：B。
【点评】传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，难度不大，属于基础题．
4．（3分）一个物体在地球表面所受的重力大小为F，若不计地球自转的影响，则在距地球地面的高度为地球半径的2倍时，物体所受地球对它的万有引力大小为（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据万有引力定律，引力与距离平方成反比，地面上引力为F，当物体到地心距离为3倍地球半径时，计算引力的大小。
【解答】解：物体在地球表面所受重力等于万有引力，其中R是地球半径，M是地球质量，m是物体质量，高空处的引力当物体距地面高度为2R时，它到地心的距离为r＝R+2R＝3R，此时万有引力为
结合
得，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查万有引力定律的应用，关键是理解引力与距离的平方反比关系，侧重公式的直接应用。
5．（3分）一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面（贴着表面）飞行，要测定该行星的密度，在引力常量已知的情况下，仅需测得（ ）
A．飞船的环绕速度B．飞船的环绕半径
C．行星的体积D．飞船的运行周期
【分析】对飞船而言，行星对飞船的万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，结合轨道半径和行星半径大小关系以及行星的密度公式，联立得出密度的表达式即可完成分析。
【解答】解：因为飞船贴着行星表面飞行，则轨道半径与行星半径相等，即r＝R
对飞船而言，根据万有引力定律得：

根据密度公式可知，•ρ
联立解得：，由此可知，要测量行星的密度，还需要测量飞船的运行周期，故D正确，ABC错误；
故选：D。
【点评】本题主要考查了万有引力定律的相关应用，理解飞船做圆周运动的向心力来源，结合密度公式，同时要注意条件的发掘，近地飞行意味着飞船的轨道半径等于行星的星球半径，熟悉公式的推导即可完成分析。
6．（3分）如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是（ ）
A．接触后，小球做减速运动，直到速度减为零
B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其加速度一直增大
C．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
D．接触后，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
【分析】接触后，重力大于弹力，小球先加速，随着加速下降，弹力变大，加速度减小，加速度减小为零时，小球速度达到最大，小球速度为零时，弹簧被压缩最大。
【解答】解：A.接触后，重力大于弹力，开始小球先加速，故A错误；
B.接触后，重力大于弹力，开始小球先加速，随着加速下降，弹力变大，根据牛顿第二定律mg﹣kx＝ma，加速度减小，故B错误；
C.接触后，重力大于弹力，开始小球先加速，随着加速下降，弹力变大，根据牛顿第二定律mg﹣kx＝ma，加速度减小，当加速度减小为零时，加速结束，小球速度达到最大，故C正确；
D.接触后，弹簧被压缩最大之处，是小球下降最多的位置，即小球速度为零的时刻，故D错误。
故选：C。
【点评】本题解题关键是分析出小球先做加速度减小的加速运动，加速度为零时速度最大。
7．（3分）如图所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于O点，用铅笔靠着细线的左侧从O点开始水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则在铅笔向右匀速移动过程中，橡皮运动的速度（ ）
A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变
【分析】橡皮参加了两个分运动，水平向右匀速移动，同时，竖直向上匀速运动，实际运动是这两个运动的合运动，根据平行四边形定则可以求出合速度．
【解答】解：橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速直线运动；
故选：A。
【点评】本题关键是先确定水平方向和竖直方向的分运动，然后根据合运动与分运动的等效性，由平行四边形定则求出合速度．
8．（3分）演示向心力的仪器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是（ ）
A．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
B．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
C．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
D．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
【分析】要探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制一些变量，即保持小球的质量、转动的半径不变。
【解答】解：根据F＝mrω2，知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变。故C正确，A、B、D错误。
故选：C。
【点评】本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变。
9．（3分）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ）
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
【分析】万有引力提供月球做圆周运动的向心力，在地球表面的物体受到的万有引力等于重力，据此求出月球公转的加速度，从而即可求解。
【解答】解：设月球质量为m，地球质量为M，地球半径为R，月球轨道半径r＝60R，月球运动的加速度为a，
由牛顿第二定律：Gma…①；
地球表面物体重力等于万有引力：Gm′g…②；
联立①②得：，故B正确；ACD错误；
故选：B。
【点评】解决本题的关键掌握月地检验的原理，掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用。
10．（3分）2016年我国成功发射首颗微重力实验卫星﹣﹣实践十号，可以达到10﹣6g的微重力水平（10﹣6g其实指的是加速度），跻身世界先进行列。在太空中不是应该引力提供向心力而完全失重吗？微重力的来源之一是“引潮力”。引潮力较为复杂，简单说来是由于卫星实验舱不能被看作质点造成的，只有在卫星的质心位置引力才恰好等于向心力。假设卫星实验舱中各点绕地球运动的角速度相同，请根据所学知识判断下列说法中正确的是（ ）
A．在卫星质心位置下方（靠近地心一侧）的物体微重力方向向上（远离地心一侧）
B．在卫星质心位置上方的物体微重力方向向上
C．处在卫星质心位置的物体所受合力为零
D．在卫星质心位置上方的物体所受引力大于向心力
【分析】卫星实验舱若地球做匀速圆周运动，地球对实验舱的万有引力提供向心力，同时实验舱内的各点受到实验舱各部分的万有引力（微重力），结合受力特点与运动的特点，然后分析即可。
【解答】解：A、根据万有引力提供向心力可知，卫星质点下方的物体，需要的向心力小于万有引力，多余的万有引力由向外的支持力抵消，“潮引力”向内，指向地心，故A错误；
B、D、根据万有引力提供向心力可知，卫星质点上方的物体受到的万有引力比质心的小，上方物体需要的向心力比质心的大，此时引力不足以提供向心力；此时需要支持力来弥补引力来提供向心力，“潮引力”是支持力的反方向，所以此时“潮引力”向上，故B正确，D错误；
C、处于质心位置的物体，万有引力提供向心力，合力不为零，故C错误。
故选：B。
【点评】该题考查学生的知识迁移能力，解答的关键是要根据题目的表述，正确结合实验舱做匀速圆周运动分析。
二、不定项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。每题至少有一个正确答案。选对得3分，选对但不全得2分，错选、多选，该小题不得分）
（多选）11．（3分）下列实例属于超重现象的是（ ）
A．电梯减速下降的过程中
B．荡秋千的小孩通过最低点
C．火箭点火后加速升空的过程中
D．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动的过程中
【分析】当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；
当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；
如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g.
【解答】解：A、人在减速下降的电梯内，有向上的加速度，处于超重状态，故A正确；
B、荡秋千的小孩通过最低点时，由支持力和重力的合力提供向心力，合力向上，所以支持力大于重力，处于超重状态，故B正确；
C、火箭点火后加速升空的过程中，加速度向上，处于超重状态，故C正确；
D、跳水运动员离开跳板向上运动时，与跳板分离，没有支持力，完全失重，故D错误。
故选：ABC。
【点评】明确物体的加速度方向，根据加速度向下为失重状态，加速度向上为超重状态进行分析。
（多选）12．（3分）如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN，其下端（即N端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N端与传送带左端的距离可忽略不计．当传送带不动时，将一质量为m的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的P位置由静止释放，小物块以速度v1滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间t1，小物块落到水平地面的Q点；若传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的P位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t2，小物块落至水平地面．关于小物块上述的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．当传送带运动时，小物块的落地点可能仍在Q点
B．当传送带运动时，小物块的落地点可能在Q点左侧
C．若v1＞v2，则一定有t1＞t2
D．若v1＜v2，则一定有t1＞t2
【分析】根据机械能守恒定律知道滑上传送带的速度，与传送带的运行速度进行比较，判断物体的运动规律，从而得出物体平抛运动的初速度，以及平抛运动的水平位移．
物体飞出右端做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动
【解答】解：A、当传送带不动时，小物块在传送带上做匀减速运动，
传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，当v1＞v2，小物块在传送带上可能一直做匀减速运动，也有可能先做匀减速后做匀速运动，所以t1≥t2。
小物块滑出传送带时的速度大于等于v2，根据平抛运动规律知道小物块的落地点可能仍在Q点，可能在Q点右侧。故A正确，C错误。
B、传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，当v1＝v2，小物块在传送带上做匀速直线运动，所以t1＞t2
根据平抛运动规律知道小物块的落地点在Q点右侧。
传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，当v1＜v2，小物块在传送带上可能一直做匀加速运动，也有可能先做匀加速后做匀速运动，所以t1＞t2 根据平抛运动规律知道小物块的落地点在Q点右侧。故B错误，D正确。
故选：AD。
【点评】解决本题的关键掌握机械能守恒定律，以及会根据物块的受力判断物块的运动规律，当物块的速度大于传送带的速度，则在传送带上先做匀减速运动，当速度等于传送带速度时，做匀速直线运动．
（多选）13．（3分）通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量．假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量．这两个物理量可以是（ ）
A．卫星的速度和角速度
B．卫星的质量和轨道半径
C．卫星的质量和角速度
D．卫星的运行周期和轨道半径
【分析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力充当向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律列式求中心天体的质量，然后由选项条件判断正确的答案．
【解答】解：卫星围绕冥王星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
A、已知卫星的速度和角速度，则轨道半径r，根据即可求解冥王星质量M，故A正确；
B、根据可知，卫星的质量可以约去，只知道半径不能求出冥王星质量，故B错误；
C、根据可知，卫星的质量可以约去，只知道角速度不能求出冥王星质量，故C错误；
D、根据可知，知道卫星的运行周期和轨道半径可求解冥王星质量M，故D正确；
故选：AD。
【点评】解答万有引力定律在天体运动中的应用时要明确天体做匀速圆周运动，其受到的万有引力提供向心力，会用线速度、角速度、周期表示向心力，同时注意公式间的化简．
（多选）14．（3分）如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出。经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，不计空气阻力，可将黄豆看成质点，则（ ）
A．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍
B．甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度相等
C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍
D．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的一半
【分析】将甲的平抛运动与乙的斜上抛运动分解到水平、竖直方向，利用相遇时的位移关系，结合运动学公式分析速度夹角、大小及竖直高度的关系。
【解答】解：D.设 PM＝MN＝h，甲、乙两黄豆自射出后经时间t在N点相遇，则有
对于乙黄豆，根据斜抛运动的对称性可知其从最高点（设为Q）到N点的运动时间为，Q、N两点之间的水平距离为，竖直距离为，故D错误。
A.根据平抛运动规律的推论可知，甲黄豆到达N点时速度方向与水平方向的夹角α1的正切值为位移方向与水平方向的夹角θ1的正切值的2倍，即tanα1＝2tanθ1＝2，乙黄豆到达N点时速度方向与水平方向的夹角α2的正切值为从Q点到N点的位移方向与水平方向的夹角θ2的正切值的2倍，即tanα2，所以tanα1＝2tanα2，故A正确；
B.甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度都等于各自运动过程中水平方向的分速度，二者在整个运动过程的水平位移和时间均相同，所以水平分速度相等，则甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度相等，故B正确；
C.设甲、乙两黄豆在N点时的水平分速度大小均为v0，竖直分速度大小分别为v1y、v2y，合速度大小分别为v1，v2，则，
所以v1y＝2v0，v2y＝v0，根据平行四边形定则有v1，v2，故C错误。
故选：AB。
【点评】本题以抛体运动相遇为背景，考查运动的分解与合成，侧重对运动独立性原理的理解和公式推导能力。
三、实验题（共2小题，共18分）
15．（8分）一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图甲所示。
（1）关于该组同学的下列操作，正确的是 AB 。
A.实验时，要先接通打点计时器再释放纸带
B.实验中若保持小车质量不变，探究加速度与合外力（即砂与砂桶的总重力）的关系时，需要保证小车的质量远大于砂和砂桶的总质量
C.实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比
D.小车每次必须从同一位置释放
（2）某次实验得到的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50Hz，相邻2个计数点之间还有4个计时点没有标出，可求出打点计时器在打出C点时，小车的速度大小为 0.48 m/s，小车整个过程中的加速度大小为 0.79 m/s2（计算结果均保留2位有效数字）。若实际频率小于50Hz，则仅考虑该系统误差，测出的加速度将会 偏大 （填“偏大”“偏小”或“准确”）。
【分析】（1）依据实验操作规范，先通电源再释放纸带以保证打点完整；探究a与F关系时，需小车质量远大于砂桶总质量，使拉力近似等于砂桶重力；验证a与M反比应的图像，且小车无需从同一位置释放；
（2）利用匀变速直线运动中时间中点的速度等于该段平均速度求C点速度；用逐差法计算加速度；若实际频率小于50Hz，计算时仍用50Hz会使时间间隔偏小，导致加速度测量值偏大。
【解答】解：（1）A.为了使打点稳定，实验时，要先接通打点计时器，再释放纸带，故A正确；
B.为了使绳子的拉力近似等于沙与沙桶的总重力，需要保证小车的质量远大于沙和沙桶的总质量，故B正确；
C.实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，即mg＝（M+m）a
得a，点描出来的线不是直线，而是曲线，故C错误；
D.小车没有必要每次都从同一位置释放，只要得到够用的点即可，故D错误。
故选：AB。
（2）相邻两个计数点所以打点时间间隔Ts＝0.02s。相邻两个计数点间还有4个点未标出，所以计数点间的时间间隔T＝5×0.02s＝0.1s。
根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，C点是BD段的时间中点，因此
代入数据得vC＝0.48m/s
用逐差法计算，公式为
代入数据得a＝0.79m/s2，这种方法能充分利用纸带数据，减小误差，若实际频率小于50Hz，说明实际打点时间间隔T0'＞0.02s，但计算时仍用T0＝0.02s，会使时间间隔T的计算值偏小，由可知，加速度的测量值会偏大。
故答案为：（1）AB；（2）0.48，0.79；
【点评】本实验题围绕“探究加速度与力、质量的关系”展开，既考查实验操作细节与原理，又结合纸带处理的匀变速规律，还涉及系统误差分析，全面检验了对实验的理解与数据处理能力，需注重操作规范和误差来源的分析。
16．（10分）（1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图甲所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有 C 。
A.所用两球的材质必须相同
B.只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C.应改变该装置的高度多次实验
D.本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
（2）用如图乙所示装置来定量研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球抛出后 B 。
A.只受重力
B.轨迹重合
C.做平抛运动
D.速度小些，便于确定位置
②关于该实验的一些做法，合理的是 AB 。
A.尽可能使用密度大、体积小的球进行实验
B.斜槽末端切线应当保持水平
C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置作为坐标原点
D.本实验需要用到的器材里有刻度尺和秒表
③在研究小球平抛运动的实验中，某同学记录了A、B、C三点（A不是抛出点），建立了如图丙所示的坐标系，平抛轨迹上的三点坐标值：A点的坐标为（5，5），B点的坐标为（15，15），C点的坐标为（25，35）。取g＝10m/s2，则小球平抛的初速度为 1.0 m/s；小球抛出点的纵坐标y＝ 3.75 cm。
【分析】（1）根据平抛运动的特点，结合图1 装置进行分析，多次实验可以避免实验的偶然性；
（2）①小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，确保小球做平抛运动的初速度相同，运动的轨迹相同；
②根据物体做平抛运动的条件结合实验装置分析作答；
③根据逐差法时间间隔，根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求出B点在竖直方向上的速度，根据自由落体运动公式求出抛出点的高度，再求平抛运动的初始位置的纵纵坐标。
【解答】解：（1）A．自由落体运动的快慢与小球的质量无关，所用两球的材质不一定要相等，故A错误；
BC．只做一次实验具有偶然性，多次实验可以避免实验的偶然性；因此应改变装置的高度多次实验，若两球总是同时落地，可说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，故B错误，C正确；
D．本实验不能说明A球在水平方向上做匀速直线运动，故D错误。
故选：C。
（2）①实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，根据动能定理可知，小球每次到达斜率末端时的水平速度相同，小球做平抛运动的轨迹相同，便于描绘出小球的运动轨迹，故ACD错误，B正确。
故选：B。
②A.为了减小空气阻力的影响，尽可能使用密度大、体积小的球进行实验，故A正确；
B.为了保证小球做平抛运动，斜槽末端切线应当保持水平，故B正确；
C.建立坐标系时，以小球放在斜槽末端端口时圆心位置作为坐标原点，故C错误；
D.本实验必需的器材还有刻度尺，不需要秒表，故D错误。
故选：AB。
③根据A、B、C三点的坐标可知，水平位移xAB＝xBC＝xCD＝10cm
因此A、B、C三点的时间间隔相同，设为T
BC与AB两点间的竖直位移差Δy＝（35﹣15）cm﹣（15﹣5）cm＝10cm
根据逐差法Δy＝gT2
代入数据解得T＝0.1s
小球平抛的初速度为
根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，B点的竖直速度
根据自由落体运动公式
解得h＝0.1125m＝11.25cm
或者vyB＝gt
解得t＝0.15s
小球抛出点到B点的高度
因此抛出点的纵坐标y＝15cm﹣11.25cm＝3.75cm。
故答案为：（1）C；（2）①B； ②AB；③1.0；3.75。
【点评】解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，掌握匀变速运动的基本规律。
四、论述计算题（本题共4小题，共40分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位）
17．（9分）商场工作人员从静止开始推着质量m＝20kg的货箱沿水平地面加速滑行。已知推力沿水平方向，大小为F＝120N，货箱受到的摩擦力f＝100N，g取10m/s2，求：
（1）货箱与地面之间的动摩擦因数；
（2）货箱运动的加速度大小；
（3）货箱运动4.0s时的速度和这段时间内位移的大小。
【分析】（1）货箱在水平地面上，支持力大小等于其重力。已知摩擦力大小，结合滑动摩擦力公式，代入支持力与重力的关系，即可求出动摩擦因数；
（2）对货箱进行水平方向受力分析，合力为推力与摩擦力的差值，根据牛顿第二定律，合力等于质量与加速度的乘积，由此可计算出货箱的加速度大小；
（3）货箱从静止开始运动，初速度为零。结合（2）中求得的加速度，利用匀变速直线运动的速度公式和位移公式，代入时间即可求出4.0s时的速度与这段时间内的位移。
【解答】解：（1）货箱对地面的压力大小为N＝mg，根据摩擦力公式f＝μN
得0.5
（2）根据牛顿第二定律得F﹣f＝ma
代入数据得a＝1m/s2
（3）根据匀变速直线运动速度关系可知货箱4.0s时的速度为v＝at＝1×4m/s＝4m/s
4.0s时的位移为
答：（1）货箱与地面之间的动摩擦因数为0.5；
（2）货箱运动的加速度大小为1m/s2；
（3）货箱运动4.0s时的速度和位移的大小分别为4m/s、8m。
【点评】本题是动力学与运动学结合的基础题型，通过受力分析与牛顿定律求动摩擦因数、加速度，再结合运动学公式求解运动状态，考查了受力分析和规律应用的基本能力。
18．（9分）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离管道后做平抛运动，落在管道底端A点左侧距离s＝10m处。已知半圆形管道的半径R＝2.5m，小球可看成质点且其质量m＝0.5kg，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：
（1）小球在空中做平抛运动的时间；
（2）小球经过管道B点时的速度大小v；
（3）小球经过管道B点所受弹力的方向和大小。
【分析】（1）小球离开管道B后，做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，根据位移—时间公式求解时间；
（2）小球竖直方向上做自由落体运动，根据s＝vt计算经过管道B点时的速度大小；
（3）在B点时对小球受力分析，根据向心力公式计算弹力的大小。
【解答】解：（1）小球竖直方向做自由落体运动，有
代入数据解得：t＝1s
（2）小球水平方向上匀速运动，s＝vt
代入数据解得：v＝10m/s
（3）设管道对小球的弹力竖直向下，有N+mg＝m
代入数据解得N＝15N
方向竖直向下；
答：（1）小球在空中做平抛运动的时间为1s；
（2）小球经过管道B点时的速度大小v为10m/s；
（3）小球经过管道B点所受弹力的方向竖直向下，大小为15N。
【点评】本题是对平抛运动和牛顿第二定律的考查，熟练应用平抛运动和牛顿第二定律公式即可。
19．（10分）模型建构是物理学研究中常用的思想方法，它可以帮助人们抓住主要矛盾、忽略次要因素，更好的揭示和理解物理现象背后的规律。
（1）在研究地球﹣月球系统时，有两种常见的模型，第一种是认为地球静止不动，月球绕地球做匀速圆周运动；第二种是把地球﹣月球系统看成一个双星系统，它们围绕二者连线上的某个定点以相同的周期运动。若已知地球的质量为M，月球的质量为m，二者相距L，引力常量为G。忽略太阳及其它星球对于地球、月球的作用力，请分析求解：
（a）根据第一个模型，求月球绕地球转动的周期T1；
（b）根据第二个模型，求月球做圆周运动的周期T2；
（2）如图所示，行星绕太阳做椭圆运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上，近日点B到太阳中心的距离为rB，已知太阳质量为M，行星质量为m，万有引力常量为G，行星通过B点处的速率为vB，求B点的曲率半径（B点附近的曲线运动可看作圆周运动，该圆周的半径叫曲率半径。）
【分析】（1）（a）第一种模型将地球视为静止中心天体，月球绕其做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。已知地球质量M、月球质量m、距离L和引力常量G，直接由向心力关系即可建立方程，求得周期T1。
（1）（b）第二种模型为双星系统，地球与月球绕其连线上的共同质心做同周期圆周运动。月球做圆周运动的向心力仍由万有引力提供，但其轨道半径r月需通过质心位置与质量比确定。利用向心力关系及质心关系联立，可解出周期T2。
（2）行星在椭圆轨道近日点B处，其速度方向垂直于与太阳的连线，此位置万有引力恰好提供行星做曲线运动所需的向心力。将B点附近的运动等效为半径为曲率半径ρ的圆周运动，利用已知的太阳质量M、行星质量m、距离rB、速率vB及引力常量G，由向心力公式即可直接求出ρ。
【解答】解：（1）（a）在第一种情形中，月球围绕地球近似做匀速圆周运动，万有引力作为其向心力来源，由，解得：。
（b）在第二种情形中，地月系统绕其共同质心旋转，由及r地+r月＝L可得。
根据牛顿第二定律可得，联立解得：。
（2）当行星运动至近日点B时，其速度方向与万有引力方向相互垂直，此时引力完全充当向心力，依据牛顿第二定律有，由此可解得B点处的曲率半径为。
答：（1）（a）月球绕地球转动的周期T1为。
（b）月球做圆周运动的周期T2为。
（2）B点的曲率半径为。
【点评】本题作为一道综合性解答题，同时考查了万有引力定律的两种经典应用模型与椭圆轨道中曲率半径的概念。第一问通过对比地球静止模型与双星模型，深入辨析了中心天体质量在周期公式中的不同角色，有效考查了学生对圆周运动向心力来源与质心概念的理解，以及公式的灵活推导能力，计算量适中但概念辨析要求较高。第二问将行星椭圆轨道近日点的瞬时运动等效为圆周运动，巧妙引入了曲率半径这一物理量，重点考查了学生在特定位置进行受力分析与运动建模的能力，需要敏锐识别出该点引力完全提供向心力的条件，是本题的一个思维亮点。整体题目设计层次分明，从基础模型延伸到拓展应用，对学生的逻辑推理和模型转化能力提出了较好的要求。
20．（12分）物理学研究问题一般从最简单的理想情况入手，由简入繁，逐渐贴近实际。在研究真实的向上抛出的物体运动时，我们可以先从不受阻力入手，再从受恒定阻力研究。最后再研究受到变化阻力的接近真实的运动情形。现将一个质量为m的小球以速度v0的竖直向上抛出，重力加速度为g。
（1）若忽略空气阻力影响，求小球回到抛出点的时间t1；
（2）若空气阻力大小恒定为小球所受重力的k倍（0＜k＜1），试在甲图中定性画出小球运动的v﹣t图像，并求小球回到抛出点的时间t2；
（3）若空气阻力与速度成正比，已知小球落回抛出点时的速度大小为v1，试在乙图中定性画出小球运动的v﹣t图像，并求小球回到抛出点的时间t3。
【分析】（1）忽略空气阻力影响，小球做竖直上抛运动，根据运动的对称性，由运动学公式求解小球回到抛出点的时间；
（2）存在恒定的空气阻力，根据牛顿第二定律求得小球向上与向下运动的加速度，应用运动学公式解答；
（3）采用微元法，根据牛顿第二定律解答。
【解答】解：（1）忽略空气阻力影响，小球做竖直上抛运动，根据运动的对称性，由运动学公式得：
t1
（2）若空气阻力大小恒定为小球所受重力的k倍（0＜k＜1），则空气阻力大小为：f＝kmg
根据牛顿第二定律可得小球竖直向上运动的加速度大小为：a1（1+k）g
小球竖直向上运动的时间为：t2′
小球竖直向上运动的最大位移为：h
小球竖直向下运动的加速度大小为：a2（1﹣k）g
小球竖直向下运动的时间为：t2″
小球回到抛出点的时间t2＝t2′+t2″
定性画出小球运动的v﹣t图像如下图甲。
（3）若空气阻力与速度成正比，则空气阻力大小为：f′＝kv
设小球竖直向上运动的最大高度为H，向上运动的时间为t3′，向下运动的时间为t3″。
小球竖直向上运动的过程，根据牛顿第二定律得：mg+kv＝ma3′
应用微元法可得：∑mgΔt+∑kvΔt＝∑ma3′Δt
其中：∑vΔt＝H，∑a3′Δt＝∑Δv＝v0
可得：mgt3′+kH＝mv0
小球竖直向下运动的过程，根据牛顿第二定律得：mg﹣kv＝ma3″
应用微元法可得：∑mgΔt﹣∑kvΔt＝∑ma3″Δt
同理可得：mgt3″﹣kH＝mv1
小球回到抛出点的时间t3＝t3′+t3″
联立解得：t3
小球上升过程加速度随速度的减小而减小，小球下降过程加速度随速度的增加而减小，定性画出小球运动的v﹣t图像如上图乙。
答：（1）小球回到抛出点的时间t1为；
（2）小球运动的v﹣t图像见解答，小球回到抛出点的时间t2为；
（3）小球运动的v﹣t图像见解答，小球回到抛出点的时间t3为。
【点评】本题考查了牛顿第二定律的的应用，竖直上抛运动与匀变速直线运动的规律，以及处理变速直线运动的方法。掌握本题应用微元法，结合牛顿第二定律求解存在变力的运动问题。
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答案
B
C
B
D
D
C
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C
B
B
题号
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答案
ABC
AD
AD
AB