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2023-2024学年北京市海淀区清华大学附中高一（下）期末物理试卷（含答案）
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这是一份2023-2024学年北京市海淀区清华大学附中高一（下）期末物理试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，综合题等内容，欢迎下载使用。
1.关于电场的下列物理量中，哪个物理量“负得越多“代表该物理量越小，“正得越多”代表该物理量越大( )
A. 电场强度B. 电荷量C. 电场力D. 电势
2.声波属于机械波。下列有关声波的描述中正确的是( )
A. 一列声波从空气进入水中，其频率会发生变化
B. 声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射
C. 声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快
D. 当声源远离观察者时，观察者听到声音频率高于声源频率
3.关于电场，下列说法正确的是( )
A. 电场强度公式E=Fq表明，若电荷量q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍
B. 电强度公式E=kQr2表明，点电荷Q周围电场强度的大小与电荷量Q的大小相关
C. 两个等量同种点电荷连线中点位置的电场强度为零，电势也为零
D. 匀强电场中各点的场强和电势都相同
4.劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻，下列说法错误的是( )
A. 振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向
B. 振子的速度方向指向x轴的正方向
C. 从t=0时刻到该时刻，振子一共振动了3.75s
D. 从t=0时刻到该时刻，振子运动的路程为3.75cm
5.如图所示是物体受迫振动的共振曲线，该共振曲线表示了物体( )
A. 在不同时刻的振幅
B. 在不同时刻的位移
C. 在不同频率的驱动力下的振幅
D. 在不同频率的驱动力下的位移
6.用沙摆演示简谐运动的图象，当沙摆下面的木板被匀速地拉出过程中，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化关系，板上直线OO′表示时间轴。使两个摆在各自的木板上形成曲线。如图中板
N1、N2移动的速度v1、v2的关系为3v1=4v2。则两曲线代表的沙摆各自摆长L1，L2的关系为( )
A. L1：L2=4：9B. L1：L2=9：4C. L1：L2=2：3D. L1：L2=3：2
7.如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电场线，虚线是一个电子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是运动轨迹上的两点。若带电粒子只受电场力作用，根据此图可知( )
A. 无法判断电场的方向
B. a点电势低于b点电势
C. 电子在a点的动能较大
D. 无法判断电子在a、b两点的电势能大小
8.如图所示，不带电，长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为q的正点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是( )
A. 棒的两端都感应出负电荷
B. 感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度方向水平向右
C. 感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度大小为E=kqR+0.5l
D. 导体棒内没有净电荷
9.在x轴上A、B两点分别放置两电荷q1和q2，C为两电荷中垂线上一点，且AO=BO=CO，在x轴上的电场强度与x的关系如图所示，规定场强沿x轴正方向为正，则( )
A. 两电荷为等量异种电荷B. O电势等于0
C. 从C到O电势增加D. 电子从C到O运动过程中电势能增大
10.某静电场中x轴上各点电势分布如图所示，一带电粒子在坐标原点O处静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动。下列说法正确的有( )
A. 粒子一定带正电
B. 粒子不能够运动到x2处
C. 粒子在x1处受到的电场力最大
D. 粒子从原点运动到x1过程中，电势能增大
11.如图，某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的中垂线重合，杆竖直放置。杆上有A、B、O三点，其中O为等量异种电荷连线的中点，AO=BO。现有一带电小圆环从杆上A点以初速度v0向B点滑动，滑到B点时速度恰好为0。则关于小圆环的运动，下列说法正确的是( )
A. 运动的加速度先变大再变小，再变大又变小
B. 电场力先做正功后做负功
C. 运动到O点的动能为初动能的一半
D. 运动到O点的速度小于v02
12.如图所示，三个点电荷依次位于竖直面内等边三角形的三个顶点，M、N分别为AB、BC的中点，两处电场方向分别竖直向下、向上。已知M处的场强大小为E，则N点处的场强大小为( )
A. (6+ 3)2E B. (3+ 3)E
C. (6− 3)2E D. (6− 3)E
二、多选题：本大题共6小题，共18分。
13.对于简谐运动的下列说法，其中正确的是( )
A. 做简谐运动的物体，它经过平衡位置时所受的合外力一定为零
B. 做简谐运动的物体，它在运动中所受的合力就是回复力
C. 做简谐运动的物体，其回复力的大小一定与其位移大小成正比
D. 做简谐运动的物体，当其速度正在变大时，其加速度一定在变小
14.如图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则( )
A. t=0.10s时，质点P的运动方向沿y轴正方向
B. t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大
C. 从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m
D. 从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为6m
15.利用发波水槽观察波的衍射现象时，看到如图所示的图样。为使衍射现象更明显，可采用的办法有( )
A. 缩小挡板间距
B. 增大挡板间距
C. 减小水波波长
D. 增大水波波长
16.一带电小球在固定的斜面上由A点运动到B点的过程中，受到了重力、弹簧弹力、斜面的支持力、电场力和摩擦力的作用。若小球的重力势能增加了5J，电场力做功3J，小球与斜面因摩擦产生的热量为0.5J，弹簧系统的弹性势能减少了4J，则( )
A. 重力做功为5JB. 电势能减少了3J
C. 小球的动能增加了1.5JD. 整个系统的机械能增加了2.5J
17.如图所示，两对等量异号点电荷固定于正方形的4个顶点上。两条通过中心点O分别垂直于正方形两边的直线命名为L1、L2。设无穷远点的电势为零，则下列说法正确的是( )
A. L1和L2上各点电势均为0
B. 正方形内，L1和L2所夹的右上区和左下区电势均为负值
C. 在L1上各点(除O点和无穷远点)的场强均与L1垂直
D. 在复合电场区域内场强和电势同时为零的点是不存在的
18.如图所示，竖直面内有一半径为R的圆，圆的直径AB水平，C为圆周上一点，OC与AB成60°角，现有一匀强电场，其电场方向在该圆所在的竖直平面内，但方向未知。一质量为m，电荷量为q的带正电小球以相同的初动能从A点沿各个方向射入圆形区域，又从圆周上不同点离开，其中从B点离开的小球动能最大；若仅场强大小减小为原来的四分之一，则在A点沿与AB成30°角斜向右上方射入的小球，恰能从C点离开，且离开时此小球动能最大，则下列说法正确的是( )
A. 变化目的场强大小为2mgq
B. 小球的初动能一定等于 3mgR16
C. 该电场方向一定与AB成30°角斜向右上方
D. 电场变化前，小球在B点的动能为4mgR
三、综合题：本大题共6小题，共58分。
19.（12分）某同学用如图1所示的装置进行“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。
(1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，应当选用以下哪些器材______。
A.长度为10cm左右的细绳
B.长度为100cm左右的细绳
C.直径为1.8cm的钢球
D.直径为1.8cm的木球
E.最小刻度为1mm的米尺
F.最小刻度为1mm的学生用20cm直尺
(2)选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，在实验过程中以下操作正确的是______。
A.摆长一定的情况下，摆角应大一些，以便于观察
B.单摆摆动稳定后，在摆球每次经过最高点时开始计时和数全振动的次数
C.要努力控制单摆的摆动在同一个竖直面内，而不是做圆锥摆
D.测量单摆的周期时，应该测量多个全振动的总时间以减少误差，比如说开始计时的时候数N=1，然后摆球每次通过最低点时累加计数数2、3、4………一直数到60时记录的总时间为t，则T=t60。
(3)甲同学利用打算利用实验中测得数据直接代入公式求解本地的重力加速度，他在实中测得摆线长为L，摆球的直径为d，单摆完成N次全振动的时间为t，则他利用这些物理量可以推导出g的表达式g= ______。
(4)北京和广州的两位同学，分别探究单摆的周期T与摆长l的关系，通过网络交流将两地的实验数据在同一张坐标纸上绘制了T2−l图像，如图2所示。其中用北京的同学所测实验数据绘制的图像是图线______。(选填“A”或“B”)
(5)北京的同学还绘制了不同摆长的单摆的振动图像，如图3所示。由图可知两单摆摆长之比la：lb为______。
(6)广州的同学误将悬点到小球上端的距离记为摆长l，其它实验步骤均正确，他用了上面第(4)问中的绘制T2−l图像的办法来求当地的重力加速度，则他测量的重力加速度大小______当地的重力加速度大小。(填“偏大”、“偏小”、“等于”)
20.（6分）根据你所学的物理知识，完成下列各空。
(1)如图1，用一金属网罩将验电器罩住，然后用一金属球不断地从别处取电后接触金属网罩，使金属网罩带电，则网罩内验电器的金属箔片______张开。(填“会”或“不会”)。
(2)如图2，将一负电荷Q放在一不带电的导体棒的左端附近，由于静电感应，在导体棒的左端A将感应出负电荷，在导体棒的右端B将感应出正电荷，现保持负电荷Q及导体棒的位置不变，用一根导线将导体棒的A端与B端连接起来，则连通的瞬间导线中______。
A.会出现从A流向B的电流
B.会出现从B流向A的电流
C.不会出现电流
(3)利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘，如图3是某种静电除尘器的结构简图，该静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，其大致除尘原理是：当将A、B分别通过N、M两点处接上高压电源后，由于B附近的电场强度很大，导致B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，电子很容易被空气中的粉尘吸附，就这样粉尘在静电力的作用下被吸附到金属管A的内表面上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中。则根据分析可知金属丝B在M点处接的是高压电源的______。(填“正极”、“负极”)
21.（8分）如图所示，长为l的细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量+q的小球，将它们放在水平方向的匀强电场中，小球静止时的位置为A点，小球静止时细线与竖直方向成θ角。求：
(1)该匀强电场的电场强度大小；
(2)当小球在电场中处于静止时，剪断细线，小球将从A点由静止开始运动，经过时间t后小球运动到了P点，求A、P两点间的距离大小？
(3)不剪断细线，将小球拉至图中的竖直虚线处(细线保持绷直状态)由静止释放，求释放后小球在运动过程中动能的最大值。
22.（8分）如图所示，与水平夹角为θ角的倾斜轨道AC与半径为R的圆弧形轨道CDEF平滑连接，D点与圆弧轨道圆心等高，水平线BE(包括BE线)的下方有竖直向下的匀强电场。场强大小为mg2q，现将质量为m，带电量为−q(q>0)的小滑块从A点由静止开始释放。
已知轨道光滑且绝缘，求：
(1)要使小滑块恰能过圆弧形轨道最高点E，则小滑块在最高点E的最小速度是多少？
(2)小滑块释放点A与B点的高度差至少为多大；
(3)在小滑块恰能过圆弧最高点E的情况下，求小滑块在最低点C时受到的轨道的支持力大小。
23.（10分）x轴上的波源S1、S2分别位x1=0和x2=1.4m处，t=0时刻两波源同时开始振动，产生的两列简谐横波沿S1、S2连线相向传播，t1=1s时两列波的图像如图所示。假设波源的振动情况始终不变，不考虑波源之间的相互影响。求：
(1)两列波传播速度的大小；
(2)请问平衡位置位于x1=0.52m处的质点P(图中未画出)是否能有位移为12cm的时刻，如果有请给出一个此质点位移为12cm的时刻，如果没有请说明理由。
(3)若质点M的平衡位置位于x3=0.5m处，请求出质点M从开始振动到t2=4s时运动的总路程。
24.（14分）如图甲所示，光滑的绝缘细杆水平放置，有孔小球套在杆上，整个装置固定于某一电场中。以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。沿杆方向电场强度E随位置x的分布如图乙所示。场强为正表示方向水平向右，场强为负表示方向水平向左。图乙中曲线在0≤x≤0.20m和x≥0.4m范围可看作直线。小球质量m=0.02kg，带电量q=+1×10−4C。若小球在x2处获得一个v=0.4m/s的向右初速度，最远可以运动到x4处。
(1)求杆上x4到x8两点间的电势差大小U；
(2)若小球在x6处由静止释放后，开始向左运动，求：
a.加速运动过程中的最大加速度am；
b.小球从x6处向左运动的累计最大距离sm；
(3)若已知小球在x2处以初速度v0向左减速运动，速度减为零后又返回x2处，所用总时间为t0，求小球在x2处以初速度4v0向左运动，再返回到x2处所用的时间(小球运动过程中始终未脱离杆)。你可能不会计算，但小球向左运动过程中受力特点你并不陌生，请展开联想，通过类比分析得出结果。请简单说明原因，然后写出结果即可。
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.C
5.C
6.B
7.C
8.D
9.C
10.B
11.C
12.B
13.CD
14.ABC
15.AD
16.BCD
17.ABC
18.ABC
19.BCE C 4π2N2(L+d2)t2 B 4：9 等于
20.不会 C 负极
21.解：(1)小球受重力、向右的电场力和绳子的拉力三个力作用处于平衡状态，如图所示；
有：tanθ=qEmg
可得：E=mgtanθq．
(2)小球受到的合力F=mgcsθ，由于小球由静止开动运动，故小球沿直线运动；
由牛顿第二定律可得a=Fm=gcsθ
故AP间的距离x=12at2=gt22csθ
(3)小球受到的合力沿OA方向，由竖直位置开始运动到达A位置时速度达最大，由动能定理得：
EqLsinθ−mgL(1−csθ)=Ek
故最大动能为：Ek=mgLcsθ−mgL；
答：(1)该匀强电场的电场强度大小为mgtanθq；
(2)A、P两点间的距离大小为gt22csθ；
(3)释放后小球在运动过程中动能的最大值为mgLcsθ−mgL。
22.解：(1)要使小滑块恰能过圆弧形轨道最高点E，
在E点有mg−qE=mv2R
可得v= gR2
(2)设小滑块释放点A与B点的高度差为ℎ，从A点到E点过程．
根据动能定理可得mgℎ=12mv2−0
解得ℎ=14R
(3)小滑块从C到E的过程中，根据动能定理可得−mg⋅2R+qE⋅2R=12mv2−12mvC2
解得vC= 5gR2
在最低点C时，根据牛顿第二定律可得
FN−mg+qE=mvc2R
解得FN=3mg
答：(1)小滑块在最高点E的最小速度是 gR2；
(2)A与B点的高度差至少为 14R；
(3)小滑块在最低点C时受到的轨道的支持力为3mg。
23.解：(1)由图像可知，两列波的波长均为0.4m，1s内传播了一个波长，该波的周期为1s，在同一种介质中两列波的传播速度相同，则有
v=λT=0.41m/s=0.4m/s
(2)由题意可知
PS1=0.52m，PS2=0.88m
Δs1=PS2−PS1=0.88m−0.52m=0.36m
不是波长的整数倍，所以P点不可能出现位移为12cm的时刻。
(3)由题意可知
MS1=0.5m，MS2=0.9m
Δs2=MS2−MS1=0.9m−0.5m=0.4m
所以可知M点是振动加强点，其振幅
A=A1+A2=8cm+4cm=12cm
可知S1的波传到M点的时刻
t3=
S2的波传到M点的时刻
t4=
可知0−1.25s时，M不动，1.25−2.25s间M的振幅为8cm，2.25−4s间M的振幅为12cm，所以M的总路程为
s=4A1+7A=8×4cm+12×7cm=116cm
答：(1)两列波传播速度的大小都是0.4m/s；
(2)见解析；
(3)质点M从开始振动到t2=4s时运动的总路程116cm。
24.解：(1)x4与x8之间为匀强电场E=4×103V/m，U=Ed
得：U=1600V
(2)a.加速运动过程中，经过x3处场强最大，则Fm=Emq
由牛顿第二定律有：Fm=mam
得：am=0.6m/s2
b.设x2与x4之间的电势差为U2，由动能定理：
−qU2=0−12mv2
得：U2=1.6×103V
x4与x6之间的电势差为：U1=0.8×103V
设向左运动的最远处距x2处的距离为x′；电场强度大小为Ex′
带电小球由位置x6处到最远处的过程：
据动能是理：qU1+qU2−q12 Ex′x′=0
Ex′=3.75×1040.05
得：x=0.08m
所以：Sm=(0.6−0.2)+x′=0.48m
(3)如图：
设距x2处左侧距离为x处的电场强度大小为Ex
小球在距x2处左侧距离为x处所受电场力大小为：F=qEx
由图可知：Ex=Kx (K为常量)
所以：F=qKx
小球在x2处左侧所受电场力方向总指向x2(向右)
小球在x2处左侧相对于x2处的位移总背离x2(向左)
综上可知：电场力F的大小与x成正比，方向与x方向相反。小球向左的运动是简谐运动的一部分，振动周期与振幅无关，小球从x2处向左运动再返回的时间是简谐运动的半个周期，因此以4v0为初速度的时间仍为t0。
答：(1)杆上x4到x8两点间的电势差大小U为1600V；
(2)①加速运动过程中的最大加速度am为0.6m/s2；
②向左运动的最大距离sm为0.48m。
(3)小球在x2处以初速度4v0向左运动，再返回到x2处所用的时间为t0，理由见解析。
1.关于电场的下列物理量中，哪个物理量“负得越多“代表该物理量越小，“正得越多”代表该物理量越大( )
A. 电场强度B. 电荷量C. 电场力D. 电势
2.声波属于机械波。下列有关声波的描述中正确的是( )
A. 一列声波从空气进入水中，其频率会发生变化
B. 声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射
C. 声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快
D. 当声源远离观察者时，观察者听到声音频率高于声源频率
3.关于电场，下列说法正确的是( )
A. 电场强度公式E=Fq表明，若电荷量q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍
B. 电强度公式E=kQr2表明，点电荷Q周围电场强度的大小与电荷量Q的大小相关
C. 两个等量同种点电荷连线中点位置的电场强度为零，电势也为零
D. 匀强电场中各点的场强和电势都相同
4.劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻，下列说法错误的是( )
A. 振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向
B. 振子的速度方向指向x轴的正方向
C. 从t=0时刻到该时刻，振子一共振动了3.75s
D. 从t=0时刻到该时刻，振子运动的路程为3.75cm
5.如图所示是物体受迫振动的共振曲线，该共振曲线表示了物体( )
A. 在不同时刻的振幅
B. 在不同时刻的位移
C. 在不同频率的驱动力下的振幅
D. 在不同频率的驱动力下的位移
6.用沙摆演示简谐运动的图象，当沙摆下面的木板被匀速地拉出过程中，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化关系，板上直线OO′表示时间轴。使两个摆在各自的木板上形成曲线。如图中板
N1、N2移动的速度v1、v2的关系为3v1=4v2。则两曲线代表的沙摆各自摆长L1，L2的关系为( )
A. L1：L2=4：9B. L1：L2=9：4C. L1：L2=2：3D. L1：L2=3：2
7.如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电场线，虚线是一个电子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是运动轨迹上的两点。若带电粒子只受电场力作用，根据此图可知( )
A. 无法判断电场的方向
B. a点电势低于b点电势
C. 电子在a点的动能较大
D. 无法判断电子在a、b两点的电势能大小
8.如图所示，不带电，长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为q的正点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是( )
A. 棒的两端都感应出负电荷
B. 感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度方向水平向右
C. 感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度大小为E=kqR+0.5l
D. 导体棒内没有净电荷
9.在x轴上A、B两点分别放置两电荷q1和q2，C为两电荷中垂线上一点，且AO=BO=CO，在x轴上的电场强度与x的关系如图所示，规定场强沿x轴正方向为正，则( )
A. 两电荷为等量异种电荷B. O电势等于0
C. 从C到O电势增加D. 电子从C到O运动过程中电势能增大
10.某静电场中x轴上各点电势分布如图所示，一带电粒子在坐标原点O处静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动。下列说法正确的有( )
A. 粒子一定带正电
B. 粒子不能够运动到x2处
C. 粒子在x1处受到的电场力最大
D. 粒子从原点运动到x1过程中，电势能增大
11.如图，某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的中垂线重合，杆竖直放置。杆上有A、B、O三点，其中O为等量异种电荷连线的中点，AO=BO。现有一带电小圆环从杆上A点以初速度v0向B点滑动，滑到B点时速度恰好为0。则关于小圆环的运动，下列说法正确的是( )
A. 运动的加速度先变大再变小，再变大又变小
B. 电场力先做正功后做负功
C. 运动到O点的动能为初动能的一半
D. 运动到O点的速度小于v02
12.如图所示，三个点电荷依次位于竖直面内等边三角形的三个顶点，M、N分别为AB、BC的中点，两处电场方向分别竖直向下、向上。已知M处的场强大小为E，则N点处的场强大小为( )
A. (6+ 3)2E B. (3+ 3)E
C. (6− 3)2E D. (6− 3)E
二、多选题：本大题共6小题，共18分。
13.对于简谐运动的下列说法，其中正确的是( )
A. 做简谐运动的物体，它经过平衡位置时所受的合外力一定为零
B. 做简谐运动的物体，它在运动中所受的合力就是回复力
C. 做简谐运动的物体，其回复力的大小一定与其位移大小成正比
D. 做简谐运动的物体，当其速度正在变大时，其加速度一定在变小
14.如图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则( )
A. t=0.10s时，质点P的运动方向沿y轴正方向
B. t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大
C. 从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m
D. 从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为6m
15.利用发波水槽观察波的衍射现象时，看到如图所示的图样。为使衍射现象更明显，可采用的办法有( )
A. 缩小挡板间距
B. 增大挡板间距
C. 减小水波波长
D. 增大水波波长
16.一带电小球在固定的斜面上由A点运动到B点的过程中，受到了重力、弹簧弹力、斜面的支持力、电场力和摩擦力的作用。若小球的重力势能增加了5J，电场力做功3J，小球与斜面因摩擦产生的热量为0.5J，弹簧系统的弹性势能减少了4J，则( )
A. 重力做功为5JB. 电势能减少了3J
C. 小球的动能增加了1.5JD. 整个系统的机械能增加了2.5J
17.如图所示，两对等量异号点电荷固定于正方形的4个顶点上。两条通过中心点O分别垂直于正方形两边的直线命名为L1、L2。设无穷远点的电势为零，则下列说法正确的是( )
A. L1和L2上各点电势均为0
B. 正方形内，L1和L2所夹的右上区和左下区电势均为负值
C. 在L1上各点(除O点和无穷远点)的场强均与L1垂直
D. 在复合电场区域内场强和电势同时为零的点是不存在的
18.如图所示，竖直面内有一半径为R的圆，圆的直径AB水平，C为圆周上一点，OC与AB成60°角，现有一匀强电场，其电场方向在该圆所在的竖直平面内，但方向未知。一质量为m，电荷量为q的带正电小球以相同的初动能从A点沿各个方向射入圆形区域，又从圆周上不同点离开，其中从B点离开的小球动能最大；若仅场强大小减小为原来的四分之一，则在A点沿与AB成30°角斜向右上方射入的小球，恰能从C点离开，且离开时此小球动能最大，则下列说法正确的是( )
A. 变化目的场强大小为2mgq
B. 小球的初动能一定等于 3mgR16
C. 该电场方向一定与AB成30°角斜向右上方
D. 电场变化前，小球在B点的动能为4mgR
三、综合题：本大题共6小题，共58分。
19.（12分）某同学用如图1所示的装置进行“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。
(1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，应当选用以下哪些器材______。
A.长度为10cm左右的细绳
B.长度为100cm左右的细绳
C.直径为1.8cm的钢球
D.直径为1.8cm的木球
E.最小刻度为1mm的米尺
F.最小刻度为1mm的学生用20cm直尺
(2)选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，在实验过程中以下操作正确的是______。
A.摆长一定的情况下，摆角应大一些，以便于观察
B.单摆摆动稳定后，在摆球每次经过最高点时开始计时和数全振动的次数
C.要努力控制单摆的摆动在同一个竖直面内，而不是做圆锥摆
D.测量单摆的周期时，应该测量多个全振动的总时间以减少误差，比如说开始计时的时候数N=1，然后摆球每次通过最低点时累加计数数2、3、4………一直数到60时记录的总时间为t，则T=t60。
(3)甲同学利用打算利用实验中测得数据直接代入公式求解本地的重力加速度，他在实中测得摆线长为L，摆球的直径为d，单摆完成N次全振动的时间为t，则他利用这些物理量可以推导出g的表达式g= ______。
(4)北京和广州的两位同学，分别探究单摆的周期T与摆长l的关系，通过网络交流将两地的实验数据在同一张坐标纸上绘制了T2−l图像，如图2所示。其中用北京的同学所测实验数据绘制的图像是图线______。(选填“A”或“B”)
(5)北京的同学还绘制了不同摆长的单摆的振动图像，如图3所示。由图可知两单摆摆长之比la：lb为______。
(6)广州的同学误将悬点到小球上端的距离记为摆长l，其它实验步骤均正确，他用了上面第(4)问中的绘制T2−l图像的办法来求当地的重力加速度，则他测量的重力加速度大小______当地的重力加速度大小。(填“偏大”、“偏小”、“等于”)
20.（6分）根据你所学的物理知识，完成下列各空。
(1)如图1，用一金属网罩将验电器罩住，然后用一金属球不断地从别处取电后接触金属网罩，使金属网罩带电，则网罩内验电器的金属箔片______张开。(填“会”或“不会”)。
(2)如图2，将一负电荷Q放在一不带电的导体棒的左端附近，由于静电感应，在导体棒的左端A将感应出负电荷，在导体棒的右端B将感应出正电荷，现保持负电荷Q及导体棒的位置不变，用一根导线将导体棒的A端与B端连接起来，则连通的瞬间导线中______。
A.会出现从A流向B的电流
B.会出现从B流向A的电流
C.不会出现电流
(3)利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘，如图3是某种静电除尘器的结构简图，该静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，其大致除尘原理是：当将A、B分别通过N、M两点处接上高压电源后，由于B附近的电场强度很大，导致B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，电子很容易被空气中的粉尘吸附，就这样粉尘在静电力的作用下被吸附到金属管A的内表面上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中。则根据分析可知金属丝B在M点处接的是高压电源的______。(填“正极”、“负极”)
21.（8分）如图所示，长为l的细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量+q的小球，将它们放在水平方向的匀强电场中，小球静止时的位置为A点，小球静止时细线与竖直方向成θ角。求：
(1)该匀强电场的电场强度大小；
(2)当小球在电场中处于静止时，剪断细线，小球将从A点由静止开始运动，经过时间t后小球运动到了P点，求A、P两点间的距离大小？
(3)不剪断细线，将小球拉至图中的竖直虚线处(细线保持绷直状态)由静止释放，求释放后小球在运动过程中动能的最大值。
22.（8分）如图所示，与水平夹角为θ角的倾斜轨道AC与半径为R的圆弧形轨道CDEF平滑连接，D点与圆弧轨道圆心等高，水平线BE(包括BE线)的下方有竖直向下的匀强电场。场强大小为mg2q，现将质量为m，带电量为−q(q>0)的小滑块从A点由静止开始释放。
已知轨道光滑且绝缘，求：
(1)要使小滑块恰能过圆弧形轨道最高点E，则小滑块在最高点E的最小速度是多少？
(2)小滑块释放点A与B点的高度差至少为多大；
(3)在小滑块恰能过圆弧最高点E的情况下，求小滑块在最低点C时受到的轨道的支持力大小。
23.（10分）x轴上的波源S1、S2分别位x1=0和x2=1.4m处，t=0时刻两波源同时开始振动，产生的两列简谐横波沿S1、S2连线相向传播，t1=1s时两列波的图像如图所示。假设波源的振动情况始终不变，不考虑波源之间的相互影响。求：
(1)两列波传播速度的大小；
(2)请问平衡位置位于x1=0.52m处的质点P(图中未画出)是否能有位移为12cm的时刻，如果有请给出一个此质点位移为12cm的时刻，如果没有请说明理由。
(3)若质点M的平衡位置位于x3=0.5m处，请求出质点M从开始振动到t2=4s时运动的总路程。
24.（14分）如图甲所示，光滑的绝缘细杆水平放置，有孔小球套在杆上，整个装置固定于某一电场中。以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。沿杆方向电场强度E随位置x的分布如图乙所示。场强为正表示方向水平向右，场强为负表示方向水平向左。图乙中曲线在0≤x≤0.20m和x≥0.4m范围可看作直线。小球质量m=0.02kg，带电量q=+1×10−4C。若小球在x2处获得一个v=0.4m/s的向右初速度，最远可以运动到x4处。
(1)求杆上x4到x8两点间的电势差大小U；
(2)若小球在x6处由静止释放后，开始向左运动，求：
a.加速运动过程中的最大加速度am；
b.小球从x6处向左运动的累计最大距离sm；
(3)若已知小球在x2处以初速度v0向左减速运动，速度减为零后又返回x2处，所用总时间为t0，求小球在x2处以初速度4v0向左运动，再返回到x2处所用的时间(小球运动过程中始终未脱离杆)。你可能不会计算，但小球向左运动过程中受力特点你并不陌生，请展开联想，通过类比分析得出结果。请简单说明原因，然后写出结果即可。
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.C
5.C
6.B
7.C
8.D
9.C
10.B
11.C
12.B
13.CD
14.ABC
15.AD
16.BCD
17.ABC
18.ABC
19.BCE C 4π2N2(L+d2)t2 B 4：9 等于
20.不会 C 负极
21.解：(1)小球受重力、向右的电场力和绳子的拉力三个力作用处于平衡状态，如图所示；
有：tanθ=qEmg
可得：E=mgtanθq．
(2)小球受到的合力F=mgcsθ，由于小球由静止开动运动，故小球沿直线运动；
由牛顿第二定律可得a=Fm=gcsθ
故AP间的距离x=12at2=gt22csθ
(3)小球受到的合力沿OA方向，由竖直位置开始运动到达A位置时速度达最大，由动能定理得：
EqLsinθ−mgL(1−csθ)=Ek
故最大动能为：Ek=mgLcsθ−mgL；
答：(1)该匀强电场的电场强度大小为mgtanθq；
(2)A、P两点间的距离大小为gt22csθ；
(3)释放后小球在运动过程中动能的最大值为mgLcsθ−mgL。
22.解：(1)要使小滑块恰能过圆弧形轨道最高点E，
在E点有mg−qE=mv2R
可得v= gR2
(2)设小滑块释放点A与B点的高度差为ℎ，从A点到E点过程．
根据动能定理可得mgℎ=12mv2−0
解得ℎ=14R
(3)小滑块从C到E的过程中，根据动能定理可得−mg⋅2R+qE⋅2R=12mv2−12mvC2
解得vC= 5gR2
在最低点C时，根据牛顿第二定律可得
FN−mg+qE=mvc2R
解得FN=3mg
答：(1)小滑块在最高点E的最小速度是 gR2；
(2)A与B点的高度差至少为 14R；
(3)小滑块在最低点C时受到的轨道的支持力为3mg。
23.解：(1)由图像可知，两列波的波长均为0.4m，1s内传播了一个波长，该波的周期为1s，在同一种介质中两列波的传播速度相同，则有
v=λT=0.41m/s=0.4m/s
(2)由题意可知
PS1=0.52m，PS2=0.88m
Δs1=PS2−PS1=0.88m−0.52m=0.36m
不是波长的整数倍，所以P点不可能出现位移为12cm的时刻。
(3)由题意可知
MS1=0.5m，MS2=0.9m
Δs2=MS2−MS1=0.9m−0.5m=0.4m
所以可知M点是振动加强点，其振幅
A=A1+A2=8cm+4cm=12cm
可知S1的波传到M点的时刻
t3=
S2的波传到M点的时刻
t4=
可知0−1.25s时，M不动，1.25−2.25s间M的振幅为8cm，2.25−4s间M的振幅为12cm，所以M的总路程为
s=4A1+7A=8×4cm+12×7cm=116cm
答：(1)两列波传播速度的大小都是0.4m/s；
(2)见解析；
(3)质点M从开始振动到t2=4s时运动的总路程116cm。
24.解：(1)x4与x8之间为匀强电场E=4×103V/m，U=Ed
得：U=1600V
(2)a.加速运动过程中，经过x3处场强最大，则Fm=Emq
由牛顿第二定律有：Fm=mam
得：am=0.6m/s2
b.设x2与x4之间的电势差为U2，由动能定理：
−qU2=0−12mv2
得：U2=1.6×103V
x4与x6之间的电势差为：U1=0.8×103V
设向左运动的最远处距x2处的距离为x′；电场强度大小为Ex′
带电小球由位置x6处到最远处的过程：
据动能是理：qU1+qU2−q12 Ex′x′=0
Ex′=3.75×1040.05
得：x=0.08m
所以：Sm=(0.6−0.2)+x′=0.48m
(3)如图：
设距x2处左侧距离为x处的电场强度大小为Ex
小球在距x2处左侧距离为x处所受电场力大小为：F=qEx
由图可知：Ex=Kx (K为常量)
所以：F=qKx
小球在x2处左侧所受电场力方向总指向x2(向右)
小球在x2处左侧相对于x2处的位移总背离x2(向左)
综上可知：电场力F的大小与x成正比，方向与x方向相反。小球向左的运动是简谐运动的一部分，振动周期与振幅无关，小球从x2处向左运动再返回的时间是简谐运动的半个周期，因此以4v0为初速度的时间仍为t0。
答：(1)杆上x4到x8两点间的电势差大小U为1600V；
(2)①加速运动过程中的最大加速度am为0.6m/s2；
②向左运动的最大距离sm为0.48m。
(3)小球在x2处以初速度4v0向左运动，再返回到x2处所用的时间为t0，理由见解析。
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