数学七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截教课ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截教课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，对顶角相等，邻补角互补，导入新课，被截线，新知探究，EF为截线，CD为被截直线，语言表述等内容，欢迎下载使用。
能准确识别两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角。能在简单图形中指出三线八角的对应位置，说出角的名称。
通过观察、操作、分类、归纳的过程，经历概念的形成过程，培养几何图形的观察能力和分类讨论思想。通过从复杂图形中分离基本图形的练习，提升图形简化的能力。
在合作探究中感受几何图形的规律性，激发对几何学习的兴趣。体会数学知识的严谨性，培养认真观察、仔细分析的学习习惯。
直线 AB 和 CD 相交，能形成具有什么关系的角？
如果两条直线AB，CD没有相交，而是被第三条EF直线所截，会形成几个角？
今天我们就来研究这八个角的位置关系 ——同位角、内错角、同旁内角。
图中没有公共顶点的两个角有怎样的位置关系？
如图:怎样描述这三条直线的位置关系？
直线AB、CD被直线EF所截
直线AB、CD与EF相交
如图，直线AB、CD被直线EF所截，观察∠1与∠5的位置，你能描述这个位置关系吗？
同位角条件：在截线同侧，在被截线同方向
图中∠1和∠5，在截线EF的 ，在被截直线AB,CD的 。
图形中∠1与∠5的位置关系称为 。
如图，直线AB、CD被直线EF所截，类似∠1与∠5的位置图中还有哪些角满足？
图中∠2和∠6，在截线EF的 ，在被截直线AB,CD的 。
图中∠3和∠7，在截线EF的 ，在被截直线AB,CD的 。
图中∠4和∠8，在截线EF的 ，在被截直线AB,CD的 。
∠1和∠5； ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
条件：两个“同”字 ---在截线的同旁、被截直线的同一侧。
如图，直线AB、CD被直线EF所截，观察∠3与∠5的位置，你能描述这个位置关系吗？
图中∠3和∠5，在截线EF的 ，在被截直线AB,CD的 。
内错角条件：在截线两侧，在被截线内部
图中∠4和∠6，在截线EF的 ，在被截直线AB,CD的 。
图形中∠4与∠6的位置关系称为 。
条件：一个词“交错”字 ---在被截两直线之间、截线的两侧
如图，直线AB、CD被直线EF所截，观察∠3与∠6的位置，你能描述这个位置关系吗？
图中∠3和∠6，在截线EF的 ，在被截直线AB,CD的 。
同旁内角条件：在截线同侧，在被截线内部
图形中∠3与∠6的位置关系称为 。
如图，直线AB、CD被直线EF所截，观察∠4与∠5的位置，你能描述这个位置关系吗？
图中∠4和∠5，在截线EF的 ，在被截直线AB,CD的 。
图形中∠4与∠5的位置关系称为 。
则称这两个角为同旁内角
条件：一个词“同底”字 ---在被截两直线之间、截线的同侧
在两条被截直线同旁，在截线同侧
形如字母“Z”(或反置)
在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)
形如字母“F”(或倒置)
先找截线，“截线”就是两个角的公共边
例1.如图，直线DE、BC 被直线AB所截.(1)∠1和∠2，∠1 和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角?(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗?∠1 和∠3 互补吗?为什么?
解:(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角. (2)如果∠1=∠4，又由对顶角相等， 可得∠2=∠4，∴∠1=∠2. ∵∠4和∠3 互补，∴∠4+∠3=180°. 又∵∠1=∠4，∴∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补.
例2.（1）如图，写出∠BOH的对顶角；（2）如图，写出∠HQC的邻补角；（3）下图中∠HOE和∠HQC，∠EOQ和∠CQO，∠EOQ和∠OQD各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么位置关系的角?
解:（1）∠BOH的对顶角是∠GOA；（2）∠HQC的邻补角是∠HQD和∠GQC；（3）∠HOE和∠HQC是直线EF和CD被直线HG所截形成的同位角；∠EOQ和∠CQO是直线EF和CD被直线HG所截形成的同旁内角；∠EOQ和∠OQD是直线EF和CD被直线HG所截形成的内错角.
1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.
2.如图，∠B与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
解：∠B与∠DAB是直线DE，BC被直线AB所截形成的内错角；∠B与∠BAE 是直线DE，BC被直线AB所截形成的同旁内角，∠B与∠BAC是直线AC，BC被直线AB所截形成的同旁内角，∠BAC，∠B是直线DE，BC被直线AB所截形成的同旁内角.∠B与∠C是直线 AB，AC 被直线BC所截形成的同旁内角.∠C与∠EAC是直线DE，BC被直线AC所截形成的内错角，∠C与∠DAC是直线DE，BC被直线AC所截形成的同旁内角，∠C与∠BAC是直线AB，BC被直线AC所截形成的同旁内角，
1.如图，下图中∠1与∠2、∠1与∠4、∠3与∠B各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么位置关系的角?
解:∠1与∠2是直线AB与CD被直线AC所截形成的内错角；∠1与∠4是直线AB与BE被直线AC所截形成的同旁内角；∠3与∠Ｂ是直线AB与CD被直线BE所截形成的同位角.
A．同位角　 B．内错角　　C．同旁内角　　 D．对顶角
同位角、内错角和同旁内角的结构特征
（1）先找出截线；（2）同位角位于截线的同一侧,被截线的同一方。（3）内错角位于截线的两旁，被截线内部。（4）同旁内角位于截线的同旁，被截线内部。
识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。
7.如图，∠1 和∠2，∠3 和∠4 各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
解：（1）∠1 和∠2 是直线 AB、CD 被直线BD 所截形成的，是内错角； ∠3 和∠4 是直线 AD、BC 被直线 BD 所截形成的，是内错角.
（2）∠1 和∠2 是直线 AB、CD 被直线 BC 所截形成的，是同旁内角； ∠3 和∠4 是直线 AD、BC 被直线 AE 所截形成的，是同位角.