初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）5.5 立方根习题

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）5.5 立方根习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在 227 ， 2 ， −83 ， π ， 这些实数中，无理数有（ ）个
A . 1 B . 2 C . 3 D .4
2.﹣125开立方，结果是（ ）
A . ±5 B . 5 C . -5 D . ±1253
3.273的相反数是（ ）
A . 3 B . -3 C . 13 D .−13
4.下列运算正确是（ ）
A . 16=±4 B . 2+3=5 C . 93=3 D .(−3)2=3
5.下列实数中，属于无理数的是（ ）
A . 4.5 B . 2 C . 83 D .13
6.小明在作业本上做了四道计算题：① −63=−63；② 813=9；③ (−6)2=6；④ −273=−3 ，其中他做对的题目有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7.有下列各数：0.5、3.1415、 83、 5、 13、 π2、 −0.3、2.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（ ）
A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
8.下列等式一定成立的是（ ）
A . 4=±2 B . 83=2 C . 914=312 D .−22=−2
二、填空题
1.把一根长为1.5米的铁丝围成一个圆圈，求这个圆圈的半径 ________ 米．（用计算器计算，结果保留两位有效数字）
2.已知按照一定规律排成的一列实数： −1 ， 2 ， 33 ， −2 ， 5 ， 63 ， −7 ， 8 ， 93 ， −10 ， …，则按此规律可推得这一列数中的第 2023个数是 ________ ．
3.107约等于： ________ （精确到0.1）．
4.根式的化简 9= ________ ； ±25= ________ ； 273= ________ ； −83= ________ ；
5.已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： −a−133+21−b2−a−b= ________ ．
6.若a 2=64，则 a3= ________ ．
7.比较大小：－(−2) 3 ________ −|−9|（填＂＜＂＂＞＂或＂＝＂）．
三、计算题
1.计算、解二元一次方程组：
（1） 9+−2+−83−−12024−4÷−2；
（2） −13+−22−273+3−2；
（3） y=x−72x−5y=11；
（4） 2x+3y=−14x−9y=8 ．
2.（1）通过计算下列各式的值探究问题：
（1）① 32=______； 02=______； −22=______； −122=______．综上，对于任意有理数 a ， a2=______．
② 333=______； 033=______； −233=______； −1233=______．综上，对于任意有理数 a ， a33=______．
（2）应用（1）所得结论解决问题：有理数 a b ， 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 a−b−b33+a2 ．
3.计算与化简
（1） −42+643−−81；
（2） 4a2b2−8a3b2÷2ab+ab2a+12 ．
4.（1）若实数a、b满足 a−1+9+b2=0 ， 求 a+b的立方根．
（2）已知实数x，y满足 y=x−5−5−x+2 ， 求 xy的平方根．
5.如图，实数 a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简 a2+b−a−a+b33−b−c2的结果．
四、综合题
1.已知：2a﹣7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．
（1） 求a、b的值；
（2） 求a﹣b的算术平方根．
2.我们知道a+b=0时，a 3+b 3=0也成立，若将a看成a 3的立方根，b看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1） 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立
（2） 若 1-2x3与 3x-53互为相反数，求1﹣ x的值．
3.解答．
（1） 已知 a 的平方根是它本身， b 是 2a+8 的立方根，求 ab+b 的算术平方根．
（2） 若 x ， y 是实数，且 y=x−3+3−x+8 ，求 x+y 的值．
4.数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
①∵ 10003=10 ， 100000003=100 ，又∵1000＜59319＜1000000，
∴ 10