2025-2026学年安徽省阜阳市临泉县八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年安徽省阜阳市临泉县八年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列图形是轴对称图形的有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.若，则的值为（ ）
A.12B.－12C.6D.－6
3.是外角的平分线，，，则（ ）
A.B.C.D.
4.将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，在四边形中，请在所给的图形中进行操作：
①作点A关于的对称点P：②作射线交于点Q；③连接.
试用所作图形进行判断，下列选项中正确的是（ ）
A.B.
C.D.以上三种情况都有可能
6.如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长，交于点，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.若分式方程无解，则a的值是（ ）
A.1B.2C.3D.4
8.如图，在中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（ ）

A.3B.4C.5D.6
9.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟.乙骑自行车的速度是（ ）米/分.
A.600B.400C.300D.150
10.观察规律：，，……若（n为正整数），则n的值为（ ）
A.2023B.2024C.2025D.2026
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.有分别写有的三张卡片，若从中任选一个作为分式的分子，使得分式为最简分式，则应选择写有______的卡片.
12.已知a＝2b﹣5，则代数式a2﹣4ab＋4b2﹣5的值是_____.
13.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则______.
14.已知为整数，且为整数，则所有符合条件的值的和为________.
15.如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①∠APO＋∠DCO＝30°；②△OPC是等边三角形；③AC＝AO＋AP；④S△ABC＝S四边形AOCP，其中正确的是_____________.（填序号）
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16.（1）已知，其中，求的值；
（2）解方程：.
17.（1）在如图1所示的编号为，，，的四个三角形中，关于轴对称的两个三角形的编号为 ；
（2）在图2中，画出与关于x轴对称的，点，，分别对应点，，.
18.先化简，再求值：，然后选择一个你喜欢的数作为a的值代入求值.
19.如图，点E、F在BC上，，，，与交于点G，求证：是等腰三角形.
20.如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成块，其中有块是边长为厘米的大正方形，块是边长为厘米的小正方形，块是长为厘米，宽为厘米的相同的小长方形，且.
（1）观察图形，发现代数式可以因式分解为 .
（2）若图中阴影部分的面积为平方厘米，大长方形纸板的周长为厘米，求图中空白部分的面积.
21.某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件.若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元.
（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？
（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？
22.已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M.
（1）求证：AB=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由.
23.（1）阅读理解：如图1，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系.
解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证，得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断.，，之间的等量关系为 .
（2）如图2，在中，，，是的中线，，，且，求的长.
（3）如图3，是的中线，是的中线，且，判断线段与线段的数量关系，并证明.