2025-2026学年海南省海口市七年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年海南省海口市七年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1.《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念，如果将向东走500米记作米，那么米表示（ ）
A.向东走200米B.向西走200米
C.向南走200米D.向北走200米
2.数轴上点表示1，点表示，则与两点间的距离是（ ）．
A.B.1C.2D.3
3.下列式子中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.海南文昌商业航天发射场计划发射一枚火箭，其起飞质量约为千克，数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
5.下列运算结果最小的是（ ）
A.B.C.D.
6.下列计算结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）
A.B.
C.D.
8.若，则的值为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，已知点C是上一点，，，若点D、E分别为的中点，则的长为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，已知，，点B、O、D在同一条直线上，则∠2的度数为（ ）
A.B.C.D.
11.如图，在四边形中，，平分，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
12.如图，学校（记作）在蕾蕾家（记作）南偏西的方向上，且与蕾蕾家的距离是，若，且，则超市（记作）在蕾蕾家的（ ）
A.南偏东的方向上，相距
B.南偏东的方向上，相距
C.北偏东的方向上，相距
D.北偏东的方向上，相距
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.如图，根据机器零件的设计图纸（单位：mm），按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差______．
14.如图所示，如果将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，若，那么______°．
15.如图，，直线F分别交于点E、F，平分，，则的度数为_______．
16.在图所示的2026年1月份日历中，带阴影的十字框框出5个数，十字框可移动位置，若中间的数为9，则这5个数字之和为______；若设中间的数为a，则这5个数字之和为______．（用含a的代数式表示）
三、解答题（共72分）
17.计算
（1）；
（2）；
（3）．
18.先化简，再求值：，其中，．
19.元旦期间，某火锅店开业大酬宾，推出以下两种优惠方案（两种优惠方案不能同时使用）：
例：某次消费120元，使用代金券后，实际花费元．
（1）若某次消费210元，使用代金券后，实际花费______元；
（2）小明一家元旦期间去该火锅店消费了x（）元，
①若使用代金券，实际花费多少元？（用含x的代数式表示）；
②若小明一家消费了516元，选择哪种方案更省钱？
20.如图，，平分，交于点D．
（1）按下列要求画出相应的图形：
①作于点E；②作交于点F；
（2）点D到线段所在的直线的距离是线段______的长，点D到线段所在的直线的距离是线段______的长；
（3）若，求的度数．
21.请阅读下面的推理过程，并填空（填写理由或数学式）．中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图1是一个“互”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，．点E，M，F在同一直线上，点G，N，H在同一条直线上，且．
（1）与平行吗？请说明理由；
解：，理由如下：
∵（已知），
∴______，（______）
又∵（已知），
∴______，（______），
∴．（______）
（2）试说明；
解：延长交于点P．
∵（已知），
∴______，（______）．
由（1）得，
∴______，（______），
∴．（等量代换）
22.如图，直线、相交于点O，，是的角平分线．
（1）直接写出的余角：______；
（2）若，求的度数．下面是小林的解答过程，请你补全解答过程．
解：∵，
∴______，
∵，
∴______，
∵平分，
∴__________________．
∵，
∴，
∵直线、相交于点O，
∴____________．
（3）若，求的度数（用含α的代数式表示）．方案一
在美团上可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多使用3张，未满100元的部分不得使用代金券．
方案二
消费满300元按总价的九折优惠．